Сборник задач по физике с решениями Геометрическая, волновая и квантовая оптика

Волновая оптика. Интерференция света

• 
  Амплитуда результирующего колебания при сложении двух колебаний A²  A₁²  A₂²  2A₁ A₂ cosυ₂  υ₁ .
  
• 
  Интенсивность результирующей световой волны
  

10. 
     J₁  J₂  2 J₁J₂ cosυ₂  υ₁ .
    

	^Imax ^ ^Imin
 Видность V 		или V	2 I1I2			.
	^Imax ^ ^Imin		I1I2

• 
  Оптическая длина пути L  ns .
  

 Оптическая разность хода L2L1.

 Условие интерференционных максимумов

mλ0 , (m  0, 1, 2, ...).

• 
  Условие интерференционных минимумов
  

(2m 1)	λ0	, (m  0, 1, 2, ...).
	2

• 
  Координаты максимумов интенсивности
  

xmax m	l	λ0 , (m  0, 1, 2, ...).
	d

• 
  Координаты минимумов интенсивности
  

x_min (m  ¹₂) _d^l λ₀ , (m  0, 1, 2, ...).

• 
  Время когерентности τ_ког  ^π_ω .
  

 Критический максимум	mкр 		λ	.
			λ
	2

• 
  Оптическая разность хода при интерференции в тонких пленках
  

• 
  2nh cosβ  ^λ₂⁰  2h n²  sin ² α  ^λ₂⁰ .
  

• 
  Оптическая разность хода при интерференции на клине
  

• 
  2b n²  sin ² (α)  ^λ₂⁰ .
  

		1	
 Радиус m-го светлого кольца Ньютона rm 	m 		λ0 R
		2
			

• 
  Радиус m-го темного кольца Ньютона r_m  mRλ ₀ .
  

3. Дифракция света

• 
  Условие дифракционных максимумов от одной щели
  

a sin υ (2m 1)	λ	, (m 1, 2, 3, ...).
	2

• 
  Условие дифракционных минимумов от одной щели
  

a sin υ m	λ	, (m 1, 2, 3, ...).
	2

• 
  Интенсивность света при дифракции на одной щели
  

2



b sin υ 

sin

 π



I

 I



λ



.

υ

0 

b sin υ ^2

 π



λ





• 
  Условие максимума дифракционной решетки
  

d sin υ mλ, (m 1,  2,  3...).

• 
  Условие минимума дифракционной решетки b sin υ mλ .
  

4. Взаимодействие света с веществом

 Зависимость угла отклонения лучей призмой φ от преломляющего
угла А призмы и показателя преломления п υ  An 1.
 Дисперсия вещества D 	dn	или D	dn	.
	dλ
			dv

5. Поляризация света

 Степень поляризации			P 	^I max ^ ^I min	.
				^I max ^ ^I min
 Закон Малюса J 	1	J0 cos^2 α .
	2
 Оптическая разность хода в эффекте Керраln							 n	  k	lE^2 .
		o					e	2

• 
  Угол вращения плоскости поляризации в кристаллах υ  αd .
  

 Угол вращения плоскости поляризации в растворах υ  αCd .

6. Квантовая природа излучения

	
 Энергетическая светимость тела	R  rv,T dv .
	0		dΦv
 Поглощательная способность тела	^αv, T			.
			dΦv

 Универсальная функция Кирхгофа		^rν,T
		^αν,T
 Закон Стефана – Больцмана	RσT^4.

• 
  Энергетическая светимость серого тела
  

 Закон смещения Вина

^νmax

 const

или

T

 Формула Планка

r



2πv^2

hv

или

r



v,T

c2



hv 

1

λ,T

exp



 kT 

• 
  f ν,T .
  

R_сер  α_{v, T} σT ⁴ .

• 
  _max  _T^b .
  

2πhc^2			1			.
λ^5			hc 
					1
		exp		
		 kTλ 