Shahrisabz shahar pedagogika instituti xt 105 guruh talabasi shodiyona tursunpulatova

5x + 5y + 2z = 8.
Y e ch i sh. Birinchi tenglamani (—3)ga ko'paytiramiz va ikkinchi tenglamani qo'shamiz, keyin esa birinchi tenglamani (—5) ga ko'paytiramiz va uchinchi tenglamani qo'shamiz. Shu bilan ikkinchi va uchinchi tenglamalardan x noma'lumni chiqaramiz:
x + 2y — z = 3,
■ —7y + 7z = —3,
. —7y + 7z = 7.
Endi uchinchi tenglamadan z noma'lumni chiqarayotganimizda biz y noma'lumni ham chiqaramiz, bu esa ziddiyatlikka olib keladi. Chunki 0 ^ 10. Shunday qilib, Gauss usulini qo'llanish berilgan sistemaning birgalikda emasligini ko'rsatdi.
3-m i s o l. Ushbu tenglamalar sistemasini yeching:
' x + 2y — z = 3,
3x — y + 4z = 6,
„5x + 3y + 2z = 12.
Y e ch i sh. 2-misoldagi ishlarni takrorlab, sistemani
x + 2y — z = 3,
■ —7y + 7z = —3, (21.9)
—7y + 7z = —3.
ko'rinishga keltiramiz, bu esa berilgan sistema
( x + 2y — z = 3,
{ —7y + 7z = —3
sistema teng kuchli ekanligini bildiradi. ((21.9) sistemaning so'nggi ikki tenglamasi bir xil). Bu sistema birgalikda bo'lsa-da, lekin aniqmas, ya'ni cheksiz ko'p yechimga ega.
O' z- o' z i n i t e k sh i r i sh u ch u n s a v o l l a r
1. Kramer qoidasini aytib bering.
2. chiziqli tenglamalar sistemasi qaysi holda birgina yechimga ega?
Ikkita va uchta tenglama sistemalari uchun buni geometrik nuqtai nazardan qanday talqin etish mumkin?
3. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli nimadan iborat?