Shahrisabz shahar pedagogika instituti xt 105 guruh talabasi shodiyona tursunpulatova

SHAHRISABZ SHAHAR PEDAGOGIKA INSTITUTI XT 105 guruh talabasi SHODIYONA TURSUNPULATOVA

Ikki va uch nomalumli chiziqli tenglamalar sistemasi
1. Ikki noma'lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi. Ikki noma'lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasining
altx + a12y = b±, a21x + a22y = b2,
(20.1)
yechimini topish uchun determinantlar nazariyasidan foydalanamiz. Bu yerda x va y noma'lum sonlar, qolgan barcha sonlar esa ma'lum. Noma'lumlar oldidagi ko'paytuvchilar sistema koeffisentlari, b1 va b2 sonlar esa ozod hadlar deb ataladi.
Maktab matematika kursidan ba'zi ma'lumotlarni eslatib o'taylik. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish degan so'z, x va y sonlarning shunday to'plamini topish demakki, ularni sistema tenglamalarining har biriga mos noma'lumlarning o'rniga qo'yilganda ular ayniyatlarga aylanadi. Bunday sonlar to'plamini sistemaning yechimi deb ataymiz. Kamida bitta yechimga ega bo'lgan sistema birgalikdagi sistema deb ataladi. Birgina yechimga ega bo'lgan birgalikdagi sistema aniq sistema deb ataladi. Cheksiz ko'p yechimlarga ega bo'lgan birgalikdagi sistema aniqmas sistema deb ataladi. Bitta ham yechimga ega bo'lmagan sistema birgalikda bo'lmagan sistema deb ataladi.
Endi ba'zi belgilashlar kiritamiz. Sistema koeffisentlaridan quyidagi ikkinchi tartibli determinantni tuzib, uni A bilan belgilaymiz va sistema determinanti deb ataymiz:
alt
a21
a12 a22 '
So'ngra bu determinantda mos ravishda birinchi va ikkinchi ustunlarni ozod hadlar bilan almashtirib, Ax, Ay bilan belgilanadigan ushbu determinantlarni tuzamiz:
Av=
bi a±2 b2 a22
Ay =
a11 b1
a2i b2
Agar 0 bo'lsa, (20.1) sistemaning yechimini aniqlaydigan