T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

Antagonistik matrisa o ‘yinlarL
0 ‘yin 
nol 
yig‘ indili 
o‘yin 
deb 
ataladi, 
agar 
barcha 
o ‘yinchilarning yutuqlar yig‘indisi nolga teng bo‘lsa. Eng sodda 
holat - yig‘indisi nolli juft o ‘yin antagonistik deb ataladi. Shunday 
ikki o ‘yinchi A va V ishtirok etayotgan G o ‘yinni qaraymiz. 
O 'yinchilar qarama-qarshi qiziqishga ega va birining yutug‘i 
ikkinchisining yutqizig‘iga teng. Shunday qilib A o ‘yinchining
137

---

yutug‘i V o ‘yinchining yutug‘iga teskari ishora bilan teng. Biz A 
o ‘yinchining a yutug‘i bilan qiziqamiz va uni A o ‘yinchi 
maksimallashtirishga V o ‘yinchi esa minimallashtirishga urinadi. 
Soddalik uchun A o ‘yinchini «biz» deb ataymiz va V o ‘yinchini 
«raqib» deb ataymiz. Faraz qilaylik bizda m mumkin bo‘lgan 
strategiyalar Ai , A2 ,..., Am mavjud bo‘lsin. Raqibda esa n mumkin 
bo‘lgan strategiyalar Vi, V2,...,Vn mavjud bo‘lsin (bunday o ‘yin m 
X n o ‘yin deb ataladi). ay bilan bizning yutug'im izni Aj strategiya- 
dan foydalansak belgilayrniz, raqibimiz esa Vj strategiyadan foyda- 
lansa belgilaydi. Faraz qilaylik har bir juft A , Vj strategiya uchun 
yutuq щ ligi bizga m a’lum. U holda strategiyalar va mos yutuqlar 
keltirilgan to ‘g ‘riburchakli quyidagi jadvalni tuzishimiz mumkin.
______ _______ _______ _________________
12-jadval
Ai V,
V,
v 2
V„ I
A ,
an
312
3]n
a
2
321
322
32n
...... 
|
Am
3ml
3m2
Зщп 1
Bunday jadval tuzilsa u holda G o ‘yin matrisa ko‘rinishiga 
keltirildi deyiladi. Va bu holda ko‘pyurishli o ‘yin bir yurishli o ‘yin- 
ga keltirildi, ya’ni o‘yinchidan bitta yurish qilish va strategiya tan­
lash talab etiladi. 0 ‘yin matrisasini qisqacha (a y) deb belgilayrniz.
0 ‘yinga misoi tariqasida G(4x5) matrisa ko'rinishini qaraymiz.
Bizning imkoniyatimizda to ‘itta strategiya raqibimizda esa besh 
imkoniyat - strategiya mavjud. O lyin matrisasi quyidagi jadvalda 
berilgan.
______ ______ ________________ _ 
13-jadval
Ai Vj
V,