Termiz davlat universiteti fizika matematika fakulteti

Tenglamalar sistemasini yechimini toping.



Echish. Sistemaning kengaytirilgan matritsasini yozib olamiz hamda unda elementar almashtirishlar bajaramiz:

To’rtinchi satrni 3 ga bo’lib va uni ikkinchi satr bilan o’rnini almashtirib , quyidagini hosil qilamiz:

bu yerdan x₁=-2, x₂=1, x₃=2.

Tenglamalar sistemasini yeching:



Echish . Sistemaning kengaytirilgan matritsasini almashtiramiz:

bu yerdan berilgan sistemaning birgalikda emasligi kelib chiqadi.

Xulosa.

Bugungi kunda chiziqli algebraik teglamalar sistemasini taqribiy yechish usullari keng qo’llanilmoqda. Chiziqli tenglamalar sistemasi fanning juda ko’p tarmoqlarida qo’llaniladi. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning juda ko’p usullari bor, lekin Gauss usuli universal usul hisoblanadi., chunki kengaytirilgan matritsa satrlari ustida elementar almashtirishlar bajarib, istalgan tenglama uchun uning yechimi haqida ijobiy javob olish mumkin.

Masalaning yechimini topishning aniq usullarida hisoblash jarayonida yo’l qo’yilgan xatoliklar masala yechimiga jiddiy ta’sir ko’rsatadi. Ushbu kurs ishini bajarish davomida quyidagi ishlar amalga oshirildi:

Determinant va ularning xossalari haqida qisqacha ma’lumot berib o’tildi;

Gaus uslining tavsifi keltirilb o’tildi;

Matritsa va teskari matritsalarni topish yo’llari ko’rsatib o’tildi;

Usullarning algoritmlari qo’llanildi;

Ushbu kurs ishda keltirilgan ma’lumotlardan yechishning Gaus usullarini qo’llashni yo’lga qo’yishni , ya’ni kengroq o’rganishni istovchilarning faydalanishlari yaxshi natija beradi deb hisoblaymiz.