Toshkent axborot texnologiyalari universiteti farg‘ona filiali “Tabiiy fanlar” kafedrasi FiziKA

6-masala. To‘lqin uzunligi λ=663 nm bo‘lgan monoxromatik yorug‘lik dastasi yassi ko‘zgu sirtiga normal holda tushmoqda. Energiya oqimi Ф=0.6 Vt. Sirtga ta`sir etuvchi bosim kuchi F va t=5 s davomida sirtga tushayotgan fotonlar soni topilsin.
Yechish: Sirtga ta`sir etuvchi bosim kuchi F=P, (1) bunda P-yorug‘lik bosimi, S - sirt yuzasi. Yorug‘lik bosimi (2) (2) tenglama orqali aniqlanadi.(2) va tenglamadalardan (3) s-yorug‘likni vakumdagi tezligi.
Masala shartidan q1 ga teng va (3) tenglamaga kattaliklarni son qiymatini qo‘yib F ni hisoblab topamiz. T vaqtda sirtga tushayotgan fotonlar soni
(4) formula yordamida aniqlanadi. (4) tenglamadan foton energiyasini to‘lqin uzunlik orqali ifodalasak ,quydagi ko‘rinishga kelamiz

(5) – tenglamadagi kattaliklarini qo‘yib ,N ni hisoblaymiz .
7-masala. Energiyasi bo‘lgan foton elektronga ostida urilib sochilib ketdi. Foton to‘qnashguncha elektronning energiyasi va implusini e’tiborga olmaslik darajasida kichik ekanligini nazarda tutib: 1) sochilgan fotonning energiyasi ; 2) to‘qnashuvdan keyingi elektronning energiyasi topilsin.
Yechish: 1)Kompton formulasidan foydalanib sochilgan fotonning energiyasini topamiz:

va larni va orqali ifodalab

2) To‘qnashuvdan keyingi elektronning energiyasi, energiyani saqlanish qonuniga ko‘ra tushayotgan va qaytgan fotonlarni energiyalarini ayirmasiga tengdir

Masalalar
1. Difraksion panjaraning xar 1 sm da 5000 chiziq bor. Agar u λ=589 nm to‘lqin uzunlikdagi yorug‘lik bilan yoritilayotgan bo‘lsa, maksimal spektr tartibi topilsin.
2. Difraksion panjaraga tushayotgan yorug‘lik λ₁=490 nm va λ₂=600 nm to‘lqin uzunlikdagi ikki aniq spektral chiziqlardan iborat. 1-to‘lqin uchun birinchi maksimum ϕ=10^o burchak ostida kuzatiladi. Ikkinchi tartibdagi spektrda chiziqlar orasidagi burchak masofa topilsin.
3. N=100 chiziqqa ega bo‘lgan difraksion panjara λ₁=589 nm va λ₂=502 nm bo‘lgan chiziqlarni birinchi tartibdagi spektrda ajrata oladimi?
4. Difraksion panjara doimiysi d=1000 nm. Qo‘yida keltirilgan to‘lqinlar uchun birinchi tartibli spektrda burchakli dispersiya hisoblansin.
a) 400 nm, b) 580 nm, v) 760 nm.
5. Kengligi b=0.2 mm bo‘lgan tirqishga to‘lqin uzunligi λ=500 nm ga teng yorug‘lik tushmoqda, tirqishdan L=1 m masofada joylashgan ekranda 1 va 2 difraksion maksimumlar orasidagi masofa topilsin.
6. Agar birinchi tartibdagi difraksion maksimum kristal panjarasi va tushayotgan nur yo‘nalishi orasidagi burchak ϕ=3^o bo‘lganda kuzatilgan. Tushayotgan monoxromatik rentgen nurining to‘lqin uzunligi topilsin. Atomlar orasidagi masofa d=0.3 nm.
7. Tor tirqishga normal holda monoxromatik yorug‘lik tushmoqda. Ikkinchi tartibli difraksion yorug‘ yo‘lning og‘ish burchagi ϕ=1^o. Tirqish kengligini orqali ifodalang.
8. Kengligi b=0.1 mm tirqishga normal holda (λ=0.5 mkm) monoxromatik yorug‘lik tushmoqda. Tirqish orasida yig‘uvchi linza joylashtirilgan va uning fokus tekisligida ekran bor. Difraksiya burchagi bo‘lsa, ekranda manzara kuzatiladi.
9. Ikki difraksion panjara bir xil l=3 mm kenglikka ega bo‘lib, ularning davrlari d₁=3·10^-3 mm va d₂=6·10^-3 mm natriyning λ=529.6 mm sariq chizig‘i uchun eng katta ajrata olish qobiliyati hisoblansin.
10. Yassi to‘lqin fronti uchun to‘rtinchi Frenel zonasining radiusi r_y=3 mm. Oltinchi Frenel zonasining radiusi topilsin.
11. α=30^o burchak ostida qadmiyning (λ=644 nm) qizil chizig‘i uchun to‘rtinchi maksimum kuzatilmoqda. Agar panjaraning eng kichik ajrata olish qobiliyati δλ=0322 nm bo‘lsa, difraksion panjara doimiysi topilsin.
12. To‘lqin uzunligi λ=500 nm bo‘lgan nuqtaviy manba, radiusi r=0.5 mm teshigi bo‘lgan ekrandan d=0.5 m masofada turibdi. Beshta Frenel zonasi ochilishi uchun, to‘siqdan kuzatish nuqtasigacha bo‘lgan masofa qanday bo‘lishi kerak?
13. Chiziqlari soni N=5000 bo‘lgan yassi qaytaruvchi panjaraga sariq yorug‘lik (λ=589 nm) tushmoqda. Uchinchi tartibdagi spektrda panjara ajratishi mumkin bo‘lgan eng kichik masofa topilsin.
14. Osh tuzi kristalli qirralariga rentgen nurlari dastasi (λ=147 nm) tushmoqda. Agar kristall sirtiga nur θ=31^o30’ burchak ostida tushganda ikkinchi difraksion maksimum kuzatilsa, kristalldagi atomlar tekisliklari oarsidagi masofa d topilsin.