Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarini echishga tatbiqlari. Oddiy foiz masalalarini yechish

Nuqtadan to‘gri chiziqqacha bo‘lagan masofa.
Тугри чизикнинг нормал тенгламаси. Берилган нуктадан утувчи, берилган векторга перпендикуляр тугри чизик тенгламаси.

Оху текисликда l тугри чизикни олайлик. Айтайлик, М1(х₁, у₁) l булсин ва N = Ai + Bj вектор берилган булиб, бу ерда N1 шарт бажарилсин. N - ни нормал вектор деб аталади. М₁ нукта ва N вектор тугри чизикни жойлашишини аниклайди.

М(х, у) l ихтиёрий нукта булсин. У холда М₁ М = ( х-х₁) i + (y - y₁) j  N
Икки векторнинг перпендикулярлик шартига асосан М₁М _* N = 0;
А(х-х₁) + В(y-y₁) = 0 (1)
(1) — берилган нуктадан утувчи, берилган векторга перпендикуляр тугри чизик тенгламасидир.
Мисол: М(- 1; 3) нуктадан утиб N= 2 i - 5 j векторга перпендикуляр тугри чизик тенгламасини тузинг.

А=2; В= - 5

2(х+1) + (-5) (у-3) = 0
2х -5у + 2 + 15 = 0
2х - 5у + 17 =0


2. Тугри чизикнинг умумий тенгламаси


Ах + Ву + С = 0 (2)

тенглама тугри чизикнинг умумий тенгламасидир. Хакикатдан хам

А(х - 0) + В(у + С/В) = 0 бу эса (0; — С/В) нуктадан утиб N (A; B) га перпендикуляр булган тугри чизик тенгламасидир.


3. Йуналтирувчи вектор. Тугри чизикнинг каноник тенгламаси

Оху текисликда l тугри чизикни карайлик. Тугри чизикни унда ётувчи ихтиёрий М1(х1, у1) нукта ва унга параллел булган S = mi + nj вектор вектор тулик аниклайди. S векторни l тугри чизикни йуналтирувчи ввектори деб аталади.

Айтайлик М(х, у) нукта l тугри чизикнинг ихтиёрий нуктаси булсин. У холда М₁М l тугри чизикка тегишли булиб, шарт буйича у S векторга параллел булади. Векторларнинг паралеллик шартига асосан:
х-х₁ у-у₁
----- = ----- (3)
m n

(3) тугри чизикнинг каноник тенгламаси деб аталади.

Агар тугри чизик Оу укка параллел булса, у холда унинг тенгламаси:

х-х₁ у-у₁

----- = ----- (3’)
о n

агар Ох укка параллел булса, у холда

х-х₁ у-у₀
----- = ----- (3”)
m о
булади.