Tutash muhit meхanikasining umumiy хarakteristikasi. Asоsiy gipоtezalar

KUCHLANISH TENZORI. KUCHLANISH TENZORI SIRTI. INVARIANTLAR.

Kuchlanish vektori ning ixtiyoriy Dekart koordinatalar sistemasida ushbu formulasini yoza olamiz:

Bu ifoda va vektorlari o’rtasidagi munosabatdir va u ixtiyoriy egri chiziqli koordinatalar sistemasida ham o’rinli bo’ladi. U holda kontravariant tashkil etuvchilariga ega

tenzorni kiritish mumkin. Bu tenzor ichki kuchlanishlar tenzori deyiladi va ushbu

ixtiyoriy koordinatalar sistemasida o’rinli bo’ladi. Biz

bo’lgan holni ko’rish bilan chegaralanamiz.

Kuchlanish tenzori uchun tenzor sirti deb Dekart koordinatalar sistemasida olingan



ikkinchi tartibli sirtga aytiladi.

lar kuchlanish tenzori invariantlari deyiladi va bu miqdor ixtiyoriy koordinatalar sistemasida o’z qiymatini o’zgartirmaydi. Berilgan kubik tenglama bo’lganligi uchun 3 ta haqiqiy ildizga ega, ular kuchlanish tenzorining bosh qiymatlari deyiladi va ularni quyidagicha yozamiz:

.