U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika
Download 1.93 Mb. Pdf ko'rish
|
49997 (3)
|
27 II BOB. KOMBINATORIKA ELEMENTLARI Ushbu bobda kombinatorikada qo‘llaniladigan usul va qoidalar, kombinatsiyalar, kombinatsiya tushunchasi, o‘rinlashtirishlar, o‘rin al- mashtirish, guruhlashlar (gruppalashlar), binom formulasi, takrorla- nuvchi o‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirish, takrorli guruhlashlarga oid ma’lumotlar bayon qilingan. Shuningdek, kombinatorikaning asosiy qoidalari, o‘rinlashtirishlar, o‘rin almashtirish, guruhlashlar (gruppa- lashlar), binom formulasi, takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar, o‘rin almashtirish, guruhlashlarga va takrorlashga doir misollar keltirilgan. 1-§ Kombinatorikaning asosiy qoidalari, takrorsiz birlashmalar 1.1.Kombinatorika haqida umumiy tushuncha. Matematikaning kombinatorika (birlashmalar nazariyasi) deb ataluvchi bo„limida chekli yoki muayyan ma‟noda cheklilik shartini qanoatlantiruvchi ixtiyoriy elementlardan iborat to„plamni qismlarga ajratish, o„rin almashtirish, o„rinlashtirish, kombinatsiyalash, ya‟ni birlashmalar tuzish kabi masala- lari o„rganiladi. Shuningdek, unda to„plamlar va kombinatsiyalar, ular- ning birlashmasi va kesishmasi hamda ularni turli usullar bilan tartiblash masalalari ham qaraladi. Kombinatsiya ‒ bu kombinatorikaning asosiy tushunchasi bo„lib, ixtiyoriy to„plamning qandaydir sondagi elementlaridan tuzilgan birlashmalar hisoblanadi. Kombinatorikada bunday birlashmalarni o„rin almashtirish, o„rinlashtirish, guruhlash deb ataluvchi asosiy ko„rinishlari o„rganiladi. Kombinatorik xarakterga ega bo„lgan masalalarda mumkin bo„lgan barcha variantlar sonini hisoblash uchun «nechta?» yoki «necha xil usulda?» kabi savollarga javob berish talab qilinadi. To„plamlar va kombinatsiya tushunchasi yordamida kombinatorikaning asosiy tushun- chalarini ifodalash qulay. Elementlarining tartibi bilan bir-biridan farq qiladigan kombinatsiyalarni kortej deb ataymiz. Masalan, juftliklar elementlarining tartibi bilan farqlanuvchi ikkita turli kortej hisoblanadi. Kortejni tashkil qilgan elementlar soni kortejning uzunligi (quvvati) hisoblanadi. Ba‟zi hollarda kortej iborasi o„rniga juftliklar, yani uning uzunligini e‟tiborga olib, ikkilik, uchtalik va hokazo taliklar iborasi ham ishlatiladi. 28 Shu kabi berilgan to„plamlar elemetlaridan tartiblangan uchtaliklar, umuman, ta to„plam elementlaridan tartiblangan taliklar to„plami tuziladi. Uzunliklari teng, tartibi va tarkibi bir xil bo„lgan kortejlar teng deyiladi. Masalan, va √ √ √ kortejlar teng va bir xil uzunliklarda elementlari: √ √ √ Lekin va kortejlarning uzunliklari va elementlari bir xil bo„lsa-da, lekin ular teng emas, chunki koordinatalari turli tartibda joylashgan. Birorta ham elementga ega bo„lmagan, ya‟ni 0 uzunlikdagi talik bo„sh talik deyiladi. To„plamlarda esa elementlarning tartibi rol o„yna- maydi, uzunlikdagi kortejda esa elementlarning tartibi ahamiyatli bo„lib, ular takrorlanishi ham mumkin. Download 1.93 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|