U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

Ta’rif. Tartiblangan 
to„plamning elementlaridan 
tuzilgan va 
to„plamning elementini birinchi, 
to„plamning 
elementini ikkinchi va hokazo 
to„plamning elementini 
o„ringa 
qo„yib tuzilgan 
uzunlikdagi kortejlar to„plamiga Dekart ko„paytma 
deyiladi. Dekart ko„paytma
{
̅̅̅̅̅} 
ko„rinishida yoziladi. 
Agar 
to„plamning birortasi bo„sh to„plam bo„lsa, u 
holda ulardan foydalanib birorta ham kombinatsiya tuzish mumkin 
emas. Demak, tarkibida hech bo„lmasa bitta bo„sh to„plam qatnashgan 
to„plamlarning Dekart ko„paytmasi bo„sh to„plam, ya‟ni 
bo„lar ekan.
1-misol. 
{ } va { } to„plamlar elementlaridan 
shunday juftliklar tuzaylikki, ulardagi birinchi o„rindagi 
to„plamning 
tartib bilan olingan elementi, ikkinchi o„rinda 
to„plamning tartib bilan 
olingan elementi yoziladigan bo„lsin. Hosil bo„ladigan juftliklar 
to„plamini 
orqali belgilasak,
{ } 
to„plam hosil bo„ladi. Agar birinchi o„rinda 
to„plamning elementlari 
qo„yiladigan bo„lsa, yozilishi va tartibi bilan oldingisidan farq qiladigan: 
{ } 
to„plam hosil bo„ladi. 

---

29 
Bu yerda
kortejlarning tarkibidagi 
elementlar shu juftlikning komponentlari yoki koordinatalari deyiladi 
(lotincha componentis–tashkil etuvchi). 
2-misol. 
{ } va { } to„plamlarning Dekart 
ko„paytmasini topamiz. Dekart ko„paymada oltita kortej mavjud. Ular: 
{ } 
to„plamni tashkil qiladi. 
va to„plamlarning elementlari sonini mos ravishda
orqali, umumiy juftliklar sonini esa orqali belgilaylik. 
1-teorema. 
va chekli to„plamlarning elementlaridan tuzilgan 
juftliklar soni shu to„plamlarning elementlari soni ko„paytmasiga teng. 
Bu teoremadan kombinatorikaning ko„paytirish qoidasi hisobla-
nib, undan quyidagi xulosa kelib chiqadi. 
Xulosa. Umuman, 
ta
chekli to„plamdan tuzilgan 
uzunligi 
songa teng kombinatsiyalar soni
bo„lar ekan.