U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

Ikkinchi bobda kombinatorikada qo„llaniladigan usul va qoidalar, 
kombinatsiyalar, kombinatsiya tushunchasi, o„rinlashtirishlar, o„rin 
almashtirish, guruhlashlar (gruppalashlar), binom formulasi, takror-
lanuvchi o„rinlashtirishlar va o„rin almashtirish, takrorli guruhlashlarga 

---

4 
oid ma‟lumotlar bayon qilingan. Shuningdek, kombinatorikaning asosiy 
qoidalariga, o„rinlashtirishlarga, o„rin almashtirishga, guruhlashlarga 
(gruppalashlar), binom formulasiga, takrorlanuvchi o„rinlashtirishlar, 
o„rin almashtirish va gruppalashlarga hamda takrorlashga doir misollar 
keltirilgan. 
Uchinchi bobda ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari, 
hodisalar va ular ustida amallar, ehtimollikni hisoblashning turli ta‟rif-
lari, ehtimollikning xossalari, shartli ehtimollik, ehtimollikning ko„pay-
tirish teoremasi, hech bo„lmasa bitta hodisaning ro„y berish ehtimolligi, 
to„la ehtimollik formulasi, Bayes formulasi, bog„liqmas sinovlar ketma-
ketligi, Bernulli sxemasi, binomial taqsimot, ehtimollikning klassik va
geometrik ta‟rifiga doir misollar, hodisalar va ular ustida amallar, shartli 
ehtimollik va hech bo„lmasa bitta hodisaning ro„y berish ehtimolligiga, 
to„la ehtimollik formulasiga va Bayes formulalari (gipotezalar 
teoremasi)ga, bog„liqmas sinovlar ketma-ketligi, Bernulli sxemasi, 
binomial taqsimotga doir misollar keltirilgan. 
To‘rtinchi bobda matematik statistikaning obyekti, predmeti, 
vazifalari, asosiy masalalari, bosh to„plam, tanlanma to„plam va uni 
hosil qilish usullari, variatsion qator, gistogramma va poligon, empirik 
taqsimot funksiyasi, tanlanmaning o„rta qiymatlari, o„rta arifmetik va 
o„rta kvadratik qiymatlar, matematik kutilma va dispersiya kabi ba‟zi 
ma‟lumotlar bayon etiladi.
O„quv qo„llanmani tayyorlashda xorijiy va davlatimiz olimlari, 
pedagoglarining darslik, o„quv qo„llanma va ilmiy tadqiqotlari, ilmiy 
maqolalaridan hamda muallifning ilmiy tadqiqot natijalaridan keng 
foydalanildi. 
O„quv qo„llanma bilan to„liq tanishib, uni takomillashtirishga 
foydali maslahatlarini bergan taqrizchilarga o„z minnatdorchiligimizni 
bildiramiz.