Учебное пособие Работа в Mathcad 15 Барнаул 2013 удк

Оператор векторизации

В Mathcad существует несколько необычный оператор, называемый опе- ратором векторизации и предназначенный для работы с массивами. Он позволяет выполнить однотипную операцию со всеми элементами массива. Для его приме- нения необходимо:

1. 
   Выделить всѐ выражение.
   

2. 
   На панели матриц щелкнуть на кнопке ражением появится знак векторизации;
   
3. 
   Нажать клавишу [ = ].
   

f (M ) . Над выделенным вы-

_   _
 _{8 4} 
 _{ } 


_ 0.924 0.707_

 

M  ^{3 2}

_ 0.5 0 _

_{ } cos (M)  _0.707
1 ^

 _3 




^ 1 1 ^

4
^{ }  

 
_ 2 3 _
Рисунок 2.26 – Применение оператора векторизации
Mathcad допускает использование вектора в качестве аргумента функ- ции, и в этом случае знак векторизации не требуется. Например, если V – вектор, cos(V)=ответ – без знака векторизации.
 ⁰   ¹ 

 ₃₀ 
^ 0.866^

   

V  ^{ 45 } cos (Vdeg )  ^{ 0.707
} 60 ^{ } 0.5 ^
 ₉₀   ₀ 

   

_ 180_{ } 1 _
Рисунок 2.27 – Расчет косинуса элементов вектора без применения опе- ратора векторизации

Решение уравнений

1. Решение квадратного уравнения

Используется для нахождения корней многочлена второй степени вида:

f ( x)ax² bxc
Порядок выполнения:

1. 
   Вводятся коэффициенты уравнения.
   
2. 
   Вводится матрица, состоящая из данных коэффициентов, записанных в обратном порядке. Производится еѐ транспонирование.
   
3. 
   Для нахождения решения используется функция polyroots
   

Пример:
Решить квадратное уравнение:
x²  2x  8  0

1. 
   Ввод коэффициентов уравнения.
   

a 1 b 2 c 8

2. 
   Вводится матрица, состоящая из коэффициентов, записанных в об- ратном порядке. Производится еѐ транспонирование.
   

v ( c b a ) ^T

3. 
   Для нахождения решения используется функция polyroots.
   

2
r polyroots(v) r =
4

2. Символьное решение уравнений

Порядок выполнения:

1. 
   Ввести уравнение.
   
2. 
   Синим уголком курсора выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение.
   
3. 
   В главном меню выбрать команду Symbolics → Variable → Solve
   

(Символьные вычисления → Переменная → Решить).
Пример:
Символьно найти решение уравнения относительно переменной h:
2h3  h  b  0

1. 
   Ввод уравнения. В качестве знака равно использовать знак Булева ра- венства (вводится сочетанием клавиш [Ctrl]+[=]).
   

2h²  h  b 0

2. 
   Выделение переменной, относительно которой проводится решение.
   

3. 
   Решение уравнения при помощи команды Symbolics → Variable →
   

Solve (Символьные вычисления → Переменная → Решить).
_ ^{8b  1} _ ¹ _



_ 
4
8b  1
4
4 _
1 
 _{4 }

Недостаток использования меню Symbolics заключается в том, что най- денное решение не пересчитывается автоматически при изменении выражения или входящих в него величин и не участвует в последующих расчетах.
Достоинством использования меню Symbolics является то, что ранее принятые численные значения величин не учитываются в символьных расчетах.
Если выделенное выражение не имеет символьного решения (а большин- ство уравнений не имеет символьного решения), то Mathcad сообщает об ошибке:
«No solution was found» («Решение не найдено»).