Udk 519. 837. 2 Birlik kubdagi sodda differensial o’yinlarda quvish masalasi

B.a) Agar o’yin boshida ikkala quvuvchilar hambirlik kubning yoqlarining birida, qo’shni qirralarda joylashgan bo’lsin. Kubning shu yog’idagi qo’shni qirralar kesishgan uchidan, va koordinata o’qlarini joylashtirsak, u holdaquvuvchilar mos ravishda va o’qlarda turgan va tekislikda quvuvchilar va qochuvchining shu tekislikdagi proyeksiyasining boshlang’ich holati (4) ko’rinishdagi holatda bo’lsin. Quvuvchilar qochuvchini l atrofga tushirishi uchun dan ko’p bo’lmagan vaqt talab etilishini isbotlaymiz. Bu yerda - quvuvchilarning qochuvchini tutish uchun koordinata bo’ylab ta’qib jarayonidagi sarflagan vaqti. - esa - quvuvchilarning qochuvchini tutish uchun tekislik hamda unga parallel va bu tekislikdan masofada joylashgan tekilsliklarda qochuvchini proyeksiyasini va o’zini tutish uchun ta’qib jarayonidagi sarflagan vaqtlar yig’indisi.va vaqtlarni hisoblaymiz.

ni hisoblash. Quvuvchilarl atrof bilan tekisligida turibdi. Quvuvchilar ana shu l atrof bilan koordinata bo’ylab birlik kubni to’la qoplash uchun masofadan necha marta siljishi kerakligini hisoblaymiz. Buning uchun qolgan (1-l) masofani ga bo’lsak, siljishlar soni kelib chiqadi. Agar 0 yoki natural son bo’lsa, ta siljish kerak bo’ladi.Agar kasr son bo’lsa, u holdata siljish kerak bo’ladi. Har bir siljish uchun ketgan vaqt ga tengligini hisobga olsak, koordinata bo’ylab ta’qib jarayonida sarflangan vaqt mos ravishda yoki dan ko’p bo’lmaydi:

(9)