Umumiy doc

11.4
-§. AVTOMATIK ROSTLASH TIZIMLARINING TAVSIFLARIN 
CHIZIQLANTIRISH 
0
N
1
N
2
N
3
N
y
x
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

359 
Amaldagi element va tizimlarning matematik modeli, ko‘pincha, chiziqli 
bo‘lmagan tenglamalar bilan tavsiflanadi, ularning tahlili esa ko‘p qiyinchiliklar 
tug‘diradi. SHuning uchun, hisoblashlarda chiziqli bo‘lmagan matematik modellar 
chiziqli modellar bilan almashtiriladi. Aniqlik bir oz yo‘qolishiga qaramay, chiziqli 
modellar sodda va mukammal usullar bo‘yicha tahlil qilishga imkon beradi. CHiziqli 
bo‘lmagan matematik modellarni chiziqli modelga taqribiy almashtirish operasiyasi 
to‘g‘ri chiziqqa keltirish deyiladi. Agar ravon o‘zgarayotgan egri chiziq shaklidagi 
grafik statik xarakteristika mavjud bo‘lsa, grafik to‘g‘ri chiziqqa keltirish usulidan 
foydalanish mumkin. Buning mohiyati statik xarakteristikaning ish tarmog‘ini 
ob’ektning berilgan ish rejimi nuqtasidagi boshlang‘ich statik xarakteristikasiga 
urinma to‘g‘ri chiziq bilan almashtirishdan iborat. Grafik to‘g‘ri chiziqqa keltirish 
jarayoni 11.4 rasmda ko‘rsatilgan. 
Grafik to‘g‘ri chiziqqa keltirishdan tashqari chiziqli bo‘lmagan bog‘lanishlarni 
to‘g‘ri chiziqqa keltirish usuli, ya’ni funksiyani Teylor qatoriga kirish signalining 
kichik orttirmalari bo‘yicha yoyish usuli mavjud. Avtomatik rostlash tizimi uchun 
rostlanuvchi kattalikka nisbatan chiziqli bo‘lmagan defferensial tenglama o‘rinlidir. 
Uning umumiy ko‘rinishi quyidagicha: 
11.4-rasm.
Nochiziq statik xarakteristikani grafikaviy 
to‘g‘ri chiziqqa keltirish.
 
0
,...
,
,
,
,
...
,
,
,
2
2
2
=




n
n
m
m
dt
y
d
dt
y
d
dt
dy
y
dt
x
d
dt
x
d
dt
dx
x
F
(11.1) 
bu erda, 
x
- kirish kattaligi, 
y
 - chiqish kattaligi
. 
ART statik xarakteristikasini topish uchun (11.1) tenglamadagi barcha 
hosilalarning x va u vaqtidagi qiymatlarini nolga tenglashtirish kerak: 
0
)
,
(
=
y
x
f
(11.2) 
y
x
y
∆
+
y
∆
−
B
'
B
A
C
'
C
зад
x
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

360 
(11.1) tenglamani «
y
» ga nisbatan echsak, (11.2) statik xarak-teristikaning 
chiziqli bo‘lmagan tenglamasini olamiz: 
)
(x
f
y
=
(11.3) 
Bu chiziqli bo‘lmagan bog‘lanish (11.2) doimiy 
x
qiymatlari (11.5-rasm) 
tarmog‘iga tegishli bo‘lgan 
x
nuqta atrofidagi Teylor qatoriga yoyilishi mumkin. Bu 
tarmoqdagi boshlang‘ich (11.3) uzluksiz hosilalik uzluksiz funksiyadir. Agar 
yoyilishning chiziqli a’zolari bilan kifoyalanilsa, funksiya va xosilalarning 
uzluksizligi to‘g‘ri chiziqqa keltirishning muayyan paytidagi zarur va etarli shart 
bo‘ladi.
(11.3) funksiyani 
0
x
nuqta atrofida Teylor qatoriga yoyamiz: 
...
!
2
)
(
!
1
)
(
)
(
)
(
2
0
0
/
0
+
∆
+
∆
+
=
=
x
x
x
y
x
x
y
x
y
x
f
y
n
x
∆
ning qiymati kichik bo‘lganda esa: 
const
K
x
K
x
y
x
f
y
=
∆
+
≈
=
;
)
(
)
(
0
Endi koordinatalar tizimining boshlanishi A ni nuqtaga ko‘chirsak 11.5 rasm 
11.4 rasm bog‘lanish yanada soddalashadi: 
;
x
K
y
∆
=
∆
bu erda, K - kuchaytirish koeffisienti. Bu koeffisient o‘lchamga ega. Bu 
koeffisientning o‘lchamini yo‘qotish operasiyasi-rostlanuvchi kattaliklarning chetga 
chiqishlari yoki ta’sirlarini ularning tegishli bazis qiymatlariga bo‘lishdan iborat. 
11.5 rasm. 
)
(x
f
y
=