В статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил. Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод

Задачи

Центр тяжести линии

2.5.1. Определить координату х_С центра тяжести контура ABD (рис. 338), состоящего из однородных стер­жней АВ, AD и BD, имеющих одинаковый ли­нейный вес, если АВ = 2 м и угол α = 30°. (0,634)
2.5.2. Определить в см координату у_С центра тяжести однородной проволоки (рис. 339), состоящей из прямолинейного отрезка ОА и дуги АВ окруж­ности радиуса r = 20 см. (7,78)
2.5.3. Контур ОАВО состоит из прямолинейных отрезков ОА, ОВ и дуги АВ окружности ра­диуса r = 10 см (рис. 340). Определить в см² статический момент этого контура относительно оси Ох. (150)

Рис. 338 Рис. 339 Рис. 340

2.5.4. Однородная проволока (рис. 341), согнутая в виде полуокружности, подвешена, как показано на рисунке. Определить угол α между вертикалью и диаметром полуокружности. (32,5)
2 .5.5. Контур состоит из двух однородных про­волок, согнутых в виде полуокружностей (рис. 342). Ли­нейный вес проволоки ОАВ равен 6 Н/м, а проволоки BDE - 10 Н/м. Определить коорди­нату х_C центра тяжести контура. (0,673)
Рис. 341 Рис. 342 Рис. 343
2.5.6. Определить координату у_C центра тяжести контура ABDEA (рис. 343), состоящего из прямолиней­ных отрезков АВ, BD, DE и полуокружности радиуса r = 1,2 м. (0,360)
2.5.7. Контур ОАВО состоит из прямолинейного отрезка ОА и полуокружности (рис. 344). Определить радиус r, если координата у_C центра тяжести этого контура равна 0,4 м. (1,03)
2.5.9. Определить координату х_C центра тяжести проволоки ABD (рис. 345), если даны следующие разме­ры: а = 1 м, b = 0,5 м, с = 0,8 м. (0,379)

Рис. 344 Рис. 345 Рис. 346

2.5.10. Определить координату у_C центра тяжести проволоки ABDE (рис. 346), если даны следующие раз­меры: а = b = 2м, с = 1м. (1,60)