В статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил. Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод

Центр тяжести плоских фигур
2.5.11. От пластины в виде прямо­угольного треугольника ОАВ (рис. 347) отсечен треугольник СDВ. Определить центр тяжести оставшейся части OADC, если СВ = а/3, ОА = ОВ = а. Ответ: х_С = 5а/18; у_С = 1За /3.

Рис. 347 Рис. 348

2.5.12. Из однородной пластины (рис. 348) в виде квадрата ABCD со стороной а вырезан квадрат AB₁C₁D₁ так, что стороны обоих квадратов параллельны. Какова должна быть сторона а₁ меньшего квадрата для того, чтобы центр тяжести оставшейся после выреза части
совпал с точкой С₁? Ответ: .

2.5.13. Определить в см координату х_C центра тяжести однородной пластины, которая имеет вид прямоугольного треугольника ABD, если известны координаты вершин Х_A = Х_B = 3 см, X_D = 9 см. (5)
2.5.14. При каком расстоянии h от однородной пластины ABD (рис. 349) до оси Ох координата у_C центра тяжести пластины равна 0,3 м, если BD = 0,3 м. (0,2)

Рис. 349 Рис. 350 Рис. 351

2.5.15. Определить в см³ статический момент пло­щади ромба (рис. 350) относительно оси Ох, если сторо­на b = 8 см. (192)
2.5.16. Однородная пластина ABDE имеет вид ромба (рис. 351) со стороной b = 0,2 м. Определить ко­ординату у_C центра тяжести ромба, если рас­стояние d от основания АЕ до оси Ох равно 0,1 м. (0,187)
2.5.17. Определить координату у_C центра тяжести площади фигуры ABDEFG, стороны которой параллельны координатным осям (рис. 352). Размеры на рисунке заданы в м. (1,19)

Рис. 352 Рис. 353 Рис. 354

2.5.18. Определить координату х_С центра тяжести площади кругового сектора ОАВ (рис. 353), если радиус r = 0,6 м, а угол α = 30°. (0,382)