Ва ўрта махсус таълим вазирлиги

[S] + [ES] = const
Бунда (1) тенглама қуйидаги кўринишга келади:
d [E]/dt = -[ES]/ dt;
(1) тенгламалар тизимида маҳсулот ўзгаришлари бир бирига боғлиқ бўлмаган, алоҳида кўринишда амалга ошиши мумкин ва бу ифода (2) тенгламага алмаштирилиши мумкин. Унда (1) тенгламадаги тўртала тенгликда [S] ва [ES] айланишлар тезлиги умумий жараён характерини ифодалаб беради.
Агар ўлчамсиз катталикларни киритсак:
x = [ES]/[E₀]; y = [S]/[S₀]; τ = k₂[E₀]t/[S₀]; k_-2/k₂ = n.
Бунда иккинчи тенглама ўнг ва чап қисмларини k₁[S₀]/k₂ = m қийматга бўлсак, унда қуйидаги тенглама ҳосил бўлади:
dy/dτ = nx – my (1 - x);
[E₀]dx/[S₀]dτ = my (1 –x ) - ( n +1)x; (3)
Тизимда фермент–субстрат комплекси [ES] концентрацияси етарлилиги вақт кесими бўйича хусусиятларини кўриб чиқадиган бўлсак, (3) тенгламани квазистационар ҳолатда деб ҳисоблаб, тенглама иккинчи қисмини алгебраик кўринишда қуйидагича ифодалаш мумкин:
my (1 – x¹ ) – (n + 1¹ ) = 0
Бу ерда: x¹ = y / y + ( n +1 ) / m
ёки x¹ = y/y + (k_-1 + k₂)/[S₀]k₁
k _m = (k_-1 + k₂ )/k₁
Бу қиймат ферментатив катализда муҳим ҳисобланиб, Михаэлис-Ментен константаси деб аталади.
Бу кўринишда k_-1 ва k₂ - биринчи тартибли константа, k₁ – эса иккинчи тартибли константа, К _m – концентрация ўлчамлилик хусусиятини ифодалайди.
t^-1/(C^-1 t^-1 ) = [C]
Агар ушбу қиймат юқори квазистационар тенгламалар фермент-субстрат [ES] концентрациясига нисбатан қўлланилса, унда қуйидаги тенглама ҳосил бўлади:
[ES] = E₀S/(k_S + S)
Ферментатив реакция тезлиги, яъни реакция маҳсулоти ҳосил бўлиши ёки субстрат миқдорининг камайиши (1) тенгламанинг тўртинчи қисми асосида қуйидагича ифодаланади:
v = - dS/dt = dP/dt = k₂E₀S/K_m + S = v₀S/K_m + S (4)
Бу (4) тенглама Михаэлис - Ментен тенгламаси деб аталади. Ушбу тенглама асосида ферментатив реакцияда субстрат – S концентрацияси 0 дан чексиз қиймат томонга қадар оширилиши реакция тезлигини 0 дан чексиз қийматгача ортишига олиб келади ва бу ҳолат қуйидагича ифодаланади:
v = k₂E₀
Қуйидаги (расм.3.2.1.) расмда ферментатив реакция тезлигининг субстрат концентрациясига боғлиқ ўзгариши тасвирланган: