Yechish jarayonini m odellashtirish

- 2 4 ni 3 ga boMib.
- Shuni topish masala yechimi uchun keraklimi?
- Kerak, chunki kostyumlar soni ko‘yIaklar soniga teng. 
Kostyumlar soni topilsa, hamma kostyumga qancha material 
sarflanganini topish mumkin boMadi.
- Kostyumlar uchun qancha material ketganini qanday 
bilamiz?
- 4 ni birinchi amal natijasida chiqqan songa ko‘paytiramiz.
- Shu bilan masala savoliga javob beriladimi?
- Ha.
Yechish rejasi aniqlangandan so‘ng yechimni yozish, javobini 
aytish va javobni tekshirish kabi bosqichlarga o'tiladi.
Masalalarni tuzish va o‘zgartirish. Masalalarni tuzish va 
o4zgartirishga doir mashqlarning ba’zi bir turlarini qarab 
chiqamiz.
1. 
Masalaning berilgan shartiga savol qo4yish va berilgan sa- 
volni o4zgartirish. Bunday mashqlar berilgan sonlar va izlana- 
yotgan son orasidagi bogManishlar haqidagi bilimlami umum-
419

---

htirishga yordam beradi, chunki bunda bolalar m a’lum berilgan
lar b o ‘yicha nimalarni bilish m um kinligini o ‘zlashtiradilar. 
Masalan: ’’Bitta qutida 48 ta qalam, 2-qutida esa 12 ta qalam bor”. 
0
‘quvchlar quyidagi savollarni qo'yishlari mum kin: Bir qutida 
ikkinchi qutiga qaraganda nechta k o ‘p (kam) qalam bor? Ikkala 
qutida nechta qalam bor? Ikkala qutida baravar qalam boMishi 
uchun biridan ikkinchisiga nechta qalamni olib solish kerak? Va 
hokazo. Tezlik, baho haqida va hokazo so4ralsin, yoki masalada 
ko‘rsatilgan amal bilan yechilsin. B a’zi m asalam i yechib 
bo'fgandan so‘ng, bolalarga masala savolini o'zgartirishni taklif
qilish foydalidir.
2. Berilgan savol bo4yicha masala shartini tuzish. Bunday 
mashqlarni bajarayotganda o4quvchilar izlanayotgan sonni topish 
uchun qanday berilgan sonlarga ega boMish kerakligini aniq- 
laydilar. Bu ham berilgan son va izlanayotgan son orasidagi 
bogManishlar haqidagi bilimlarni umum lashtirishga olib keladi. 
M asalaning savoli quyidagicha boMgan masala shartini tuzish 
haqida topshiriq berilsin: 2ta bochkada necha chelak suv bor? 
Bolalar masala shartida har bir bochkada necha chelak suv borligi 
yoki bochkalaming birida chelaklar soni va birinchi hamda 
ikkinchi bochkadagi suv chelaklar sonining ayirmasi yoki nisbati 
berilishi mumkinligini aniqlaydilar. Tuzilgan masalalarning har 
birini bolalar mustaqil yechadilar.
3. Sonli maMumotlarni tanlash yoki ularni o‘zgartirish. Bunday 
m ashqlar asosan o4quvchilarni real miqdorli munosabatlar bilan 
tanishtirish maqsadiga hizmat qiladi. M asalan, bolalarga berilgan 
soniari umuman tushurib qoldirilgan masala matni toMiq beriladi: 
44B ir xil ... ta ko'ylakka ... metr material ketdi. ... metr shunday 
m aterialdan nechta shunday ko‘ylak tikish mumkin?” 0 ‘quvchilar 
qanday sonli maMumotlarni birdaniga q o4yish mumkinligini 
aniqlaydilar. K o‘ylaklar sonini birdaniga berish mumkin, sarf 
qilingan material metrlari soni esa, hisoblash yoMi bilan topiladi. 
Bu masalaga kiritilmagan yana Ison bitta ko4ylakka sarf qilingan 
m aterial metrlari sonidir. B a’zi sonli maMumotlarni boshqalari
420

---

bilan almashtirishga doir mashqiar alohida qiziqish tug‘diradi, 
bunda masala qandaydir boshqa usul bilan yechilishi kerak.
4. 0 ‘xshash masala tuzish. Bir xil matematik strukturaga ega 
boMgan masalalar o‘xshash masalalar deyiladi. 0 ‘xshash masa­
lalarni o‘quvchilar tomonidan tuzilishi turli hayotiy vaziyatlarda 
berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi umumiy bogMa­
nishlarni aniqlashga yordam beradi. 0 ‘xshash masalalarni beril­
gan tayyor masalani yechib boMgandan so‘ng tuzish kerak, shu 
bilan birga bunda iloji boMganda masalaning faqat syujeti va 
sonlarini emas, balki kattaliklarni ham oczgartirishni taklif etish 
lozim. Masalan, agar 3-sinf o‘quvchilari baho, miqdor, narx kabi 
kattaliklarga doir masalani yechishgan boMsa, endi unga o‘xshash 
masalani lekin, boshqa kattaliklar - tezlik, vaqt, masofa bilan 
berish kerak.
5. Teskari masalalar tuzish. Teskari masalalar tuzish va 
yechishga doir topshiriqlar miqdorlar orasidagi bogManishlarni 
o‘zlashtirishga yordam beradi. Teskari masalalarni berilgan sodda 
masalaga nisbatan ham tuzish mumkin. Biroq, o‘qituvchi bu 
teskari masalaga bolalarning kuchi yetish-yetmasligini har doim 
tekshirib turishi lozim. Teskari masalalarni tuzishni masalalarni 
tekshirish bilan birga olib borish kerak.
6. Illyustratsiyaga qarab masala tuzish. Berilgan rasm, chizma 
yoki qisqa yozuvga qarab masalalar tuzishga doir mashqiar 
foydalidir. Ular masalani bolalar konkret vaziyatda ko‘rishga 
yordam beradi. Masalan: berilgan rasmga qarab bolalar bir nechta 
masala tuzishlari mumkin: «somsa 500 so‘m, 1 stakan choy esa 
300 so‘m turadi. Bir stakan choy va 1 ta somsa necha pul turadi?»
Bolalarga u yoki bu illyustratsiya bo‘yicha masala tuzishni 
taklif qilishdan avval bu illyustratsiyani analiz qilish, ya’ni suhbat 
oMkazish va ilyustratsiyada nima tasvirlanganini, sonlar nimani 
ifodalanishini, nimani bilish kerakligini aniqlash kerak.
7. Berilgan yechimga qarab masala tuzish. Buni masala 
yechilishiga nisbatan teskari deb atash mumkin. Faqat raqamlar 
boMgan mashqiar yordam beradi - bu masalani uning yechilishiga 
qarab tiklashdir.
421

---

Masalaning yechilishi ixtiyoriy shaklda berilishi mumkin: 
aolhida amallar, ifoda yoki tenglama bilan, tushuntirish yozuvlari 
bilan va ularsiz. Bunda masalaning yechilishi bitta yoki bir nechta 
amalni ham o‘z ichiga olishi mumkin. Faqat raqam lar yordamida 
emas, balki harflar bilan ham yozilishi mumkin. M asala tuzishni 
taklif qilishdan aw al masalani berilgan yechmini analiz qilish 
kerak.
Ayrim hollarda bolalarga masala syujetini yoki kattalikning 
nomini aytib berish maqsadga muvofiqdir. M asalan o cqituvchi 3- 
sinf o‘quvchilariga berilgan ushbu ifoda b o ‘yicha, tezlik, vaqt, 
masofa kattaliklari qatnashgan masala tuzishni taklif qiladi. 
(12:3) 2. Bu yerda qaysi amal birinchi berilgan (boMish), so‘ngra- 
chi? (kolpaytirish), Bu ifodaga ko‘ra tezlik, vaqt, masofa 
kattaliklari qatnashgan masala tuzish kerak. K o‘paytirish amali 
bajarilgandan so‘ng nimani bilamiz? (masofani). Demak 2 soni 
nimani bildiradi. (harakat vaqtini). 12:3 ifoda nimani bildiradi? 
(tezlikni). Agar bu ifoda tezlikni bildirsa, unda har bir son nimani 
ko‘rsatadi? (12 o‘tilgan masofani, 3 esa harakat vaqtini). M asala 
tuzing. Bolalar masalan quyidagi masalani tuzishlari mumkin: 
“Yo‘lovchi bir xil tezlik bilan yurib 3 soatda 12 km yoMni bosdi. 
Shunday tezlik bilan yursa, yoMovchi 2 soatda qancha yoMni 
bosadi?”
Ko‘rsatilgan amallar bo‘yicha masalalar tuzishni taklif qilish 
ham mumkin. Masalan, ocqituvchi yechilishida a w a l kolpaytirish 
amali bajarilishi lozim boMgan masala, yoki yechilishida a w a l 
qo‘shish amali, so‘ngra boMish amali bajarish zarur boMgan 
masala tuzishni taklif qilishi mumkin.
8. 
Berilgan masalalarni ularga yaqin 
boMgan 
turdagi 
masalalarga almashtirish. Bir-biriga yaqin turdagi masalalar 
jumlasiga miqdorlar bir xil bogMiqlik bilan bogMangan masalalar 
kiradi.
Masalan to'rtinchi proportsionalni topishga doir, proportsional 
boMishga va ikki ayirmaga ko4ra nomaMum sonlarni topishga doir 
masalalar boMadi, 
chunki 
ularda 
miqdorlar 
proportsional 
bogMiqlik bilan bogMangan.
422

---

Bir masalani unga yaqin boMgan masalaga kattaliklaming sonli 
qiymatlari 
ustida 
arifmetik 
amallarni 
bajarish 
natijasida 
almashtirish mumkin.
Bir-biriga yaqin turdagi masalalarning yechish usullarini 
bunday almashtirish va taqqoslash natijasida bolalami bunday 
masalalarni yechish usullarini umumlashtirishga olib keladi.