Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики

Вопрос 5.2 методика изучения нумерации чисел I концентра
Задачи изучения темы:
при изучении нумерации учащиеся должны усвоить:
- как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы;
- как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой;
- на сколько каждое число больше непосредственно предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа;
- какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа, и перед каким числом называют его при счете;

Есть 2 подхода к введению чисел в начальной школе.

1 – на теоретико-множественной основе,
2 – на основе измерения величин.
При первом подходе число рассматривается как количественная характеристика класса непустых конечных эквивалентных друг другу множеств.
При втором подходе дети учатся сравнивать предметы по величине с помощью мерок. Таким образом, дети начинают воспринимать число как результат измерения какой-то величины, появляются новые способы записи чисел (5 см)
Рассмотрим изучение нумерации по программам Истоминой, Петерсон и Моро.
Истомина: учащиеся сначала усваивают последовательность слов-числительных, которой можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, т.е. устанавливают взаимно однозначное соответствие между предметом и словом. Заменяя слова-числительные знаками (в произвольном порядке), обучающиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем 4, 7, 6, 9.
В теме «однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезками натурального ряда чисел от 1 до 9. пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-числительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которые можно использовать для счета предметов. Принцип построения этого ряда осознается детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операциями счета, присчитывания и отсчитывания.