Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики

Петерсон: понятия множества и величины должны развиваться параллельно, причем наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге. А числа (с одной стороны, натуральные, с другой – положительные действительные) увенчивают возводимое здание, давая язык, необходимый для обсуждения и главным образом применения изученных свойств.
Множество
Число ----- отношение
Величина
Указанный подход определяет главную особенность программы: введение понятия числа осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к возникновению этого понятия, т.е. на основе счета и измерения. На ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт детей и конкретные примеры вводятся понятия множества и величины (рассматриваются непересекающиеся множества; термин множества заменяется словами группа предметов, совокупность). Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели натуральное число.
Моро: формирование понятия о натуральном числе и арифметическом действии начинается с 1-х уроков на основе практических действий с предметами и с различными группами предметов. Такой подход позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретенные знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности.
На примере чисел 1-го десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).

Этапы урока

Ход урока.

1. Актуализация знаний. 1)индивидуальная работа 2) фронтальная работа Вывод 2. Постановка цели и тема урока Изучение нового -Знакомство с печатной цифрой 8. соотнесение числа и цифры. -Соотнесение понятия равномощное множество и число -Анализ цифры. 3. Образование нового числа (+1), сравнение с предыдущим. 4. Нахождение места в натуральном ряду чисел. 5. Получение предыдущего числа данному (-1), сравнение с последующим. Вывод 6. Закрепление места, занимаемое числом в данном ряде. Вывод 7. Работа по составу числа Вывод 8. Сравнение печатной и письменной цифр. 9. Подготовка к письму. - Показ письма цифры с объяснением. - Анализ допуст. ошибок - Письмо цифры Рефлексия. Рассказ о числе. Итог

Один учащийся выходит к доске и по заданию располагает числа в нужной последовательности: 3 5 2 7 1 6 4 (1 2 3 4 5 6 7) - Пока ученик выполняет задание у доски, мы с вами посчитаем. Сколько человек сидит на первой колонке? (дети считают по цепочке: один, два, три…) - Сколько человек сидит на 2-й колонке? (считают также) - Сколько человек сидит на 3-й колонке? (считают также) - Проверим задание у доски. (задание выполнено верно) - Что получилось? (натуральный ряд) - Посчитаем (1 2 3 4 5 6 7). - Назовите соседей числа 4; 6. - Назовите предыдущее число для числа 3. - Назовите последующее число для числа 6. - Назовите самое маленькое число в натуральном ряду.(1) - Назовите самое большое число в этом натуральном ряду.(7) - Что мы сейчас с вами повторили? (натуральный ряд) «День-ночь» Появляется число 8. - Что интересного заметили? (появилось новое число) - Какое новое число надо изучить? (8) - Число 8 обозначает 8 предметов и имеет такой знак: 8. (на доске печатная цифра) - Что в нашем классе есть по 8? (8 цветов на подоконнике, 8 шариков на двери, 8 магнитов на доске...) - Посмотрите на цифру 8. На что она похожа? (на бублик, очки, снеговика) На доске дерево, на котором 7 птичек. - Сколько птичек на дереве? (7) - Прилетела еще 1 (учитель добавляет еще одну птичку) - Сколько птичек стало? (8) - Значит, что надо сделать, чтобы было 8? (прибавить 1) - Как получить 8 птичек? (к 7 птичкам прибавить 1 птичку) - Как получить число 8? (к числу 7 прибавить число 1) - Значит, число 8 сколько птичек обозначает? (8) - Скажите, что больше, 7 птичек или 8 птичек? (8) - Что больше, число 8 или число 7? (8) - Раз 8 больше 7, значит, это число в натуральном ряде чисел стоит после числа 7. (учитель ставит 8 в натуральный ряд чисел). - На дереве было 8 птичек. Одна птичка улетела, сколько птичек стало? (7) - Сколько птичек стало? (7) - А сколько птичек было? (8) - Стало птичек больше или меньше? (меньше) - На сколько меньше? (на 1) - Раз 7 меньше 8 на 1, значит число 7 стоит перед числом 8 в натуральном ряде чисел. - Что вы можете сказать о числе 8? (число 8 больше 7 и стоит в натуральном ряде после 7) - Посмотрите на натуральный ряд чисел. - Назовите число, следующее за числом 7. (8) - Какое число будет предыдущим для числа 8? (7) - Назовите число, стоящее между числами 6 и 8. (7) - Назовите соседей числа 7. (6 и 8) - Назовите числа, стоящие между числами 1 и 8. (2 3 4 5 6 7 ) - Назовите самое большое число в этом ряду? - Назовите самое маленькое число в этом ряду? - Какое число будет последующим для числа 8? (9) - Что повторили? (натуральный ряд) На наборном полотне 8 кружочков.(красных-синих) - Сколько кружочков? (8) - Сколько красных кружочков? (7) - Сколько синих кружочков? (1) - Сколько всего? (8) - Значит, 8 – это сколько? (8 это 7 да еще1) - Как по-другому можно сказать? (8 это 1 да еще 7) Ночь (на наборном полотне 6 красных и два синих кружочка) - Сколько красных кружочков? (6) - Сколько синих? (2) - Сколько всего кружочков? (8) - Значит, 8 – это сколько? (8 это 6 да еще 2 или 2 да еще 6) Ночь (5 красных и 3 синих) - Сколько красных кружочков? (5) - Сколько синих кружочков? (3) - Сколько всего? (8) - Значит, 8 – это сколько? (8 это 5 да еще 3 или 3 да еще 5) Ночь (4 красных и 4 синих) - Сколько красных кружочков? (4) - Сколько синих кружочков? (4) - Сколько всего? (8) - Значит, 8 – это сколько? (8 это 4 да еще 4) 7 1 6 2 5 3 4 4 - Давайте хором повторим, из чего состоит число 8. (повторяют) - Что мы с вами сейчас повторили? (состав числа) - А сейчас я хочу предложить вам интересное задание (вызывает одного человека) - У меня здесь много различных знаков, тебе необходимо выбрать знаки, которыми обозначается число 8 на письме. (8 8 VIII 6) Ученик выбирает знаки. - Почему выбрали эти значки? - Оказывается, таким знаком VIII обозначают число 8 в Риме. - Вот так выглядит письменная цифра: 8. - Давайте сравним письменную и печатную цифры. - Чем они похожи? (состоит из 2-х овалов) - Чем отличаются? (Письменная под наклоном, печатная – без наклона) - Что мы еще не умеем? (писать цифру 8) - Чему будем учиться? (Писать цифру 8) Подготовка к письму. Показ письма цифры с объяснением. - Давайте пропишем цифру в воздухе, на ладошке. - Посмотрите, Незнайка писал цифру 8, какие ошибки он допустил? - Пропишем цифру в тетради столько раз, сколько бабочек у меня на окне. Сколько? (3) Сколько воздушных шариков в классе. Сколько? (5) - Найдите у себя самую красивую цифру и зажгите под ней фонарик. - Чему мы сейчас учились? (писать цифру 8) - У кого уже красиво получается писать новую цифру? - Кому еще надо потренироваться? - Что показывает число 8? (8 предметов) - Как мы получаем число 8? (7+1) - Из каких чисел состоит число 8? (7+1, 6+2, 5+3, 4+4) - Если все числа поставить в ряд, то какое место займет число 8 в этом ряду? (8-е) - Есть ли числа, которые меньше 8? Назови их. На сколько? (7,6,5,4,3,2,1) - Может ли число 8 быть одновременно и предыдущим и последующим? - Какой цифрой на письме обозначается число 8? - С каким числом познакомились? - Чему учились? - Что было интересного? - Что запомнилось?