Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

Саволлар

1. Динамиканингумумиийтеоремаларинима учункерак?

2. Система массалармарказининг ҳаракати ҳақидагитеореманита`рифланг

3. Система массалармаркази ҳаракатинингсақланиш қонунини

та`рифланг

4. Система массалармаркази ҳаракатини о`рганаётганда ичкикучлар ҳисобга олинадими?

5. Агарташқикучларнинг бошвектори 0 га тенг бо`лса массалармарказиқандай ҳаракат қилади?

6. Механиксистеманита`рифланг

7. Механиксистема массасинимага тенг?

8. Механиксистема массалармарказига та`риф беринг

МА`РУЗА 16. КУЧНИНГ ИШИ. ҚУВВАТ.

2 соат

ТАЯНЧСО`ЗЛАРИВАИБОРАЛАРИ

Иш, элементариш, тенгта`сиретувчинингишиҳақидагитеорема, ог`ирликкучинингиши, эластикликкучинингиши, айлантирувчимоментнингбажарганиши.

МА`РУЗА РЕЖАСИ

1. Кучнингиши. Қувват.

2. Кучнингишини ҳисоблашга оидмисоллар

3. Тенгта`сиретувчинингиши ҳақидагитеорема

4. Қаттиқ жисмга та`сиретувчикучларнингелементариши

Асосий адабиёт: /1 / , п. 129-133, бет. 256-262

Қо`шимча адабиёт: /2/, /З/

Кучнингиши. Қувват

Жисмнинг бироркучта`сирида ко`чишиниифодалашучуништушунчасикиритилади. Иш ҳаракатланувчинуқтага қо`йилганкучнингнуқта тезлигимодулини о`згартирадиганта`сириниифодалайди.

Дастлаб миқдорива ё`налишижиҳатдан о`згармас бо`лганкучта`сиридагинуқтанингто`г`ричизиқли ҳаракатдагиишини ҳисоблаймиз. То`г`ричизиқли ҳаракатдагинуқтанингко`чишиунингтезлигиё`налишида бо`лади.

Фаразқилайлик, куч қо`йилганнуқта то`г`ричизиқ бо`йича ё`лнио`тсин, ҳамда кучнингё`налишито`г`ричизиқ биланустма-усттушсин. У ҳолда мусбат ёкиманфийишора билан олинган Ф кучнинг С ё`лга ко`пайтмасиишдейилади. Шундайқилиб, иш



формуладананиқланади. кучнингё`налишинуқтатезлигинингё`налишибиланбирхилбо`лса, бутенгликдамусбатишора, акшолдаманфийишораолинади. Агар кучнинг ё`налиши нуқта ҳаракатланаётган то`г`ри чизиқ, билан бирорта бурчак ташкил этса, иш учун



формула о`ринли бо`лади (1-расм). (1) да- нинг о`ткир ёки о`тмас бурчак бо`лишига қараб, иш моc равишда мусбат ёки манфий қийматга эга бо`лади. да эса Ф кучнинг иши нолга тенг бо`лади.

Агар кучнинг миқдори ва ё`налиши о`згарувчан бо`лса ёки куч қо`йилган нуқта эгри чизиқ бо`йича ҳаракат килса (1) формула ёрдамида ишни ҳисоблаш мумкин эмас. Бу ҳолда нуқтанинг бутун о`тган ё`лини фикран шундай кичик бо`лакларга бо`ламизки, натижада бу бо`лакларнинг ҳар бирини то`г`ри чизиқли ва мазкур бо`лакларга та`сир этувчи кучларни миқдор ва ё`налиш жиҳатдан о`згармас деб қараш мумкин бо`лсин (2-расм). У ҳолда ҳар бир бо`лакка мос бо`лган элементар иш (1) га асосан қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади:



Бу тенгликдаги дС нуқта ёй координатасининг дифферентсиали бо`либ элементар ко`чишни ифодалайди: . Бинобарин, (2) ни ушбу ко`ринишда ёзиш мумкин:



Бунда -бо`лганидан элементар иш учун



муносабатниоламиз.

Агар нуқтанинг ҳаракати Декарт координаталарида берилган бо`лса,



еканлигиние`тиборга олиб, (3)



ко`ринишда ёзилади ва элементар ишнинг аналитик ифодаси дейилади.

Шундай қилиб, нуқта ҳаракати табиий усулда, вектор усулида ёки координата усулида берилганда кучнинг элементар иши мос равишда (2), (3) ёки (4) формулаларнинг бирортаси ёрдамида аниқланади.



1-расм 2-расм.

Умумийҳолда (4) формуланинго`нгтомонидагиучҳаднуқта| координаталаригабог`лиқбирорфунктсиянингто`лиқ дифферентсиалигатенгбо`лмаслигимумкин.

НуқтаМо ҳолатданМ1 ҳолатгачеклико`чишидакучнингишиниҳисоблашучунбуко`чишнилимитҳолатидаелементарко`чишданиборатбо`ладиган н тако`чишданташкилтопгандебқараймиз. Уҳолдакучнингчеклико`чишдагииши



формуладан аниқланади. Бунда билан К –елементар ко`чишдаги элементар иш белгиланган.

(2)-(4) ларга асосан нуқта траектория бо`йлаб М<sub>о</sub>М<sub>1</sub> га чекли ко`чишидаги кучнинг иши табиий усулда



векторусулида



координаталарусулида



формулаларданфойдаланибҳисобланади.

Халқаро СИбирликларсистемасидаишжоулдао`лчанади: 1Ж= 1Н*м.;

Механикада иш тушунчаси билан биргаликда қувват тушунчаси ҳам қо`лланилади.Кучнинг вақт бирлиги ичида бажарган иши қувват дейилади. Қувватни Н билан белгиласак, та`рифга ко`ра



Қувват халқаро СИ бирликлар системасида Ватт билан о`лчанади;

1Вт = 1Ж/с =0,102 кгк-м/с. Бундан ташқари, қувват техникада от кучида ҳам о`лчанади. 1 от кучи (о.к.) = 75 кгк.м/с = 735,5 Вт