Ўзбeкистон рeспубликаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги урганч давлат унивeрситeти

Интернет сaйтлaри

1. 
   http://math.semestr.ru/math/diffur.php
   
2. 
   http://diffurov.net/
   
3. 
   https://math.hse.ru/diffeq-2016
   

2-бўлим. Ҳисоблаш усуллари
Хатоликлар назарияси. Хатоликлар манбалари ва турлари. Абсолют ва нисбий хатолик. Қийматли ва ишончли рақамлар. Ишончли рақамлар сони билан лимит нисбий хатолик ўртасидаги боғланиш. Амал хатоликлари. Функция хатолиги.
Алгебранинг сонли усуллари. Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечишнинг аниқ усуллари. Гаусс усули. Тескари матрицани топиш. ЧАТС (чизиқли алгебраик тенгламалар системаси)ни ечимини топишнинг оддий итерация ва Зейдел усуллари. Итерацион усулларнинг яқинлашиши ва хатолиги. Бир номаълумли тенгламаларнинг илдизлари чегаралари, илдизларни тақрибий топиш: оддий итерация, Ньютон ва ватар усуллари, Чизиқсиз тенгламалар системасини ечишнинг итерацион усуллари. Хос сон ва хос векторларни топишнинг сонли усуллари.
Функцияларни яқинлаштириш. Функцияларни яқинлаштириш усуллари. Алгебраик кўпҳадлар билан яқинлаштириш. Интерполяцион масала ечимининг ягоналиги. Лагранж интерполяцион формуласи ва хатолиги. Айирмалар нисбати ва уларнинг ҳоссалари. Нюьтоннинг тенг оралиқлар учун интерполяцион формуласи. Нюьтоннинг тенгмас оралиқлар учун интерполицион формуласи. Ўрта квадратик маънода якинлаштириш. Сплайнлар ёрдамида функцияларни яқинлаштириш.
Такрибий интеграллаш. Интерполяцион квадратур формулалар. Ньютон-Котес типидаги квадратур формулалар, тўғри тўртбурчак, трапеция ва Симпсон квадратур формулалари ва уларнинг хатоликлари. Ортогонал кўпхадлар ва уларнинг хоссалари. Гаусс типидаги квадратур формулалар. Хосмас интегралларни тақрибий ҳисоблаш. Каррали интегралларни тақрибий ҳисоблаш.
Оддий дифференциал тенгламаларни тақрибий ечиш. Оддий дифференциал тенгламалар учун қўйилган Коши масаласини ечишнинг сонли усуллари. Кетма-кет яқинлашиш, Эйлер, Рунге-Кутта усуллари. Адамснинг интерполяцион ва экстрапроляцион усуллари. Оддий дифференциал тенгламалар системасига қўйилган Коши масалаларни тақрибий ечиш. Оддий дифференциал тенгламалар системасига қўйилган чегаравий масалаларни тақрибий ечиш усуллари. Вариацион масалага келтириш ва вариацион усуллар, Галеркин, коллокация, Ритц методлари.