Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университетининг жиззах филиали

2.3.Бўлажак муҳандисларнинг математик компетентлигини ривожлантиришнинг ахборат-методик таъминоти.
Таълим муассасаларидаги ўқув жараёнини давлат таълим стандартига мос равишда, инновацион таълим технологиялари ва ахборот технологиялари асосида ташкил этиш олий таълим муассасаси профессор-ўқитувчиларидан юқори малакани талаб қилади.
Касбий компетентликни олий таълим жараёнида ривожлантиришда инновацион таълим технологияларини қўллаш, бутун таълим жараёни ҳамда ўқув жараёнини мақсадга мувофиқ ҳолда аниқ режа асосида ташкил қилиш талабаларда касбий компетентликни ривожлантиришнинг муҳим шартидир. Шунга асосланиб бўлажак муҳандисларда касбий компетентликни ривожлантиришга қаратилган таълим жараёнини ташкил этишда инновацион технологиялардан ва интерфаол таълим методларидан фойдаланиш мақсадга мувофиқ.
Муҳандислик фаолияти бевосита амалий фаолият натижаси эканлиги боис, бўлажак миуҳандисларнинг касбий шу жумладан, математик компетентлиги қўпроқ умумкасбий ва ихтисослик фанларидаги амалий машғулотларда ривожлантирилади.
Бутун олий математика курсининг мазмуни одатда бир нечта мавзуларга бўлинади, ҳар бир янги математик мавзу муаммоларни ҳал қилиш маърузасидан бошланиши керак. Ушбу маърузанинг асосий мақсади муаммоли вазиятларни яратиш, талабаларнинг келажакдаги касбий фаолияти билан боғлиқ муаммоларни аниқлаш, уларни ўрганиш учун таклиф қилинган математик мавзу бўйича назарий ва амалий характердаги математик билимларни жалб қилмасдан ҳал қилиб бўлмайди.
Масалан, 5340400-“Муҳандислик коммуникациялари қурилиши ва мантажи (турлар бўйича)” таълим йўналиши талабалари (бакаловр) учун “Аниқмас ва аниқ интеграллар” мавзуси бўйича кириш маърузаси қуйидагича тузилган: кириш - тасвирий амалий муаммо билан бошланиши мумкин: Мисол учун “Қандайдир объектни қуриш учун кенглиги 100 м бўлган квадрат ер участкаси ажратилган. Участка бўйлаб, унинг ён томонига параллел равишда, кенглиги 20 м ва чуқурлиги 12 м бўлган тенг ёнли учбурчак шаклидаги кўндаланг кесим юзали чуқурга бор, шунингдек, участка ҳудудида ярим шар шаклдаги тепалик ҳам бор. Тепаликнинг баландлиги 20 м. участкани текислаш учун маҳаллий ресурслар етарлими?"
Талабаларга масалани ечиш жараёнида қуйидаги топшириқларни бажариш ва саволларга жавоб бериш таклиф етилади (талабалар томонидан кутилган жавоблар қавс ичида берилади):
1. Муаммонинг схематик расмини яратинг.
2. "Участкани мослаштириш" ибораси нимани англатади?
3. Агар сиз фақат маҳаллий ресурслардан фойдаланган ҳолда участкани текислашингиз керак бўлса, қандай қўшимча шартлар пайдо бўлади? (тепалик ерларининг ҳажми чуқурликдаги бўшлиқ ҳажмидан катта ёки унга тенг бўлиши керак).
4. Геометрик объектларни танланг ва уларни чизинг (Учбурчак, призма ва ярим шар).
5. Амалий масалалар асосида математик масалани тузинг. (учбурчакли призманинг ҳажмини ва ярим шарнинг ҳажмини белгиланган ўлчамлар билан таққосланг).
6. Муаммони ҳал қилиш учун геометрик объектларнинг қандай хусусиятларини билишингиз керак? (уларнинг ҳажми)
7. Геометрик объектларнинг ҳажмларини қандай топиш мумкин? (Мактаб математика курсидан маълум бўлган формулалар бўйича)
8. Танланган геометрик объектларнинг ҳажмларини топинг ва уларни таққосланг.
9. Хулоса қилинг ва амалий муаммо ҳақидаги саволга жавоб беринг (чуқурчанинг ичидаги бўш жой ҳажми 12000 м, тепаликни ташкил етадиган шар ҳажми 16747 м³, уни текислаш учун участка ресурслари етарли, чунки 12000 м³< 16747 м³).
Таклиф этилган топшириқларни бажариш жараёнида профессор-ўқитувчи талабаларга 1, 2, 3, 4 - бандларнинг модел қурилишига мос келишини, 5, 6, 7, 8 – бандлар –модел қуришга олиб келадиган математик масаланинг ечимини, 9-бандда эса математик моделдан, яъни математик моделлаштириш усулининг асосий босқичларидан олинган натижаларнинг интерпретациялашни кўрсатади.
Шундай қилиб, масала ҳал қилинади ва математик масалани ҳал қилиш натижалари қурилиш соҳасиганисбатан тушунарли тилда талқин этилади. Ушбу амалий масалани ҳал қилишда биринчи фаолият сценарийсидан фойдаланилган (масала профессор-ўқитувчи томонидан шаклантирилади "масала профессор-ўқитувчи ва талабалар томонидан биргаликдааниқланади" муаммо профессор-ўқитувчи ва талабалар томонидан биргаликдаҳал қилинади). Аммо бу аниқ топшириқни ўрганиш шу билан тугамайди, чунки сиз чуқурликни тепаликнинг ери билан тўлдирсангиз ҳам, участка ери текисланмайди - тепаликнинг бир қисми қолади. Ушбу муаммони қисқача кўриб чиқиш мантиқан тўғри келади (агар у талабаларнинг ўзлари томонидан тузилган бўлса яхши бўлади).
Бунинг ортидан аввалги тузилганларга қараш ва муаммоли амалий топшириқлар келиб чиқади, улар ҳали ҳам талабалар учун ҳал қилинмайди. Ушбу муаммоларни ҳал қилишга уринишлар талабаларни ушбу математик мавзунинг назарий материалини ўрганиш зарурлигини англашга олиб келади. Улар келажакда касбий фаолиятида юзага келиши мумкин бўлган муаммоларни ҳал қилиш учун унинг аҳамиятини тушуна бошлайдилар.
Мисолни давом еттириш учун биз ушбу топшириқлардан бирини шакллантирамиз: "Қандайдир бир объектни қуриш учун кенглиги 100 м² бўлган квадрат ер участкаси ажратилди. Кенглиги 20 м ва чуқурлиги 12 м бўлган чуқурча участка бўйлаб ён томонига параллел равишда ўтади, унинг кўндаланг кесим осимметрик ва параболанинг бир қисмига ўхшайди. Шунингдек, участка ҳудудида айланма параболоид шаклда бўлган тепалик мавжуд, тепаликнинг баландлиги 20 м, кенглиги 40 м. участкани текислаш учун маҳаллий ресурслар етарлими?"
Талабаларга олдинги топшириқ билан бир хил масалалар таклиф этилади, аммо маълум бўлишича, улар баъзиларини қисман бажаришлари ёки умуман бажармасликлари мумкин. Шу билан бирга, талабалар бунга ўхшаш муаммоларни ҳал қилиш учункераклигини тушунишади, чунки улар келажакда касбий фаолиятларида шунга ўхшаш вазиятларга дуч келишлари мумкин. Назарий ва амалий жиҳатдан қийинчиликни ташкил этувчи ўқув муаммоси мавжуд бўлиб, профессор-ўқитувчи томонидан махсус ташкил этилган кириш-муаммоси амалий масала ёрдамида ташкил этилади. Ушбу муаммоли вазиятда талабалар ўз эҳтиёжларидан келиб чиқиб, қийинчиликларни енгишга интилишади, уларда янги билим ва янги тажриба орттириш истаги пайдо бўлади. Шундай қилиб, биз ушбу фаолият самарадорлигига таъсир қиладиган ички мотивация орқали талабаларнинг ўқув-билиш фаолияти мотивини ривожлантирамиз.
Кейинчалик, профессор-ўқитувчи талабалар билан биргаликда қуйидагиларни аниқлаштиради: пайдо бўлган қийинчилик аниқ нима ўзи?, уни қандай енгиш мумкин, нимани билиш ва бажара олиш мумкин. Бу талабалар билан махсус тузилган суҳбат орқали содир бўлади, биз суҳбат учун намунавий саволлар келтирамиз ва уларнинг моҳиятини очиб берамиз (мисолнинг давоми).
1. Умумий ҳолда биринчи ва иккинчи топшириқлар қандай фарқ қилади?
Ушбу савол иккита муаммонинг шартларини таққослаш, уларнинг формулировкадаги ўхшашлик ва фарқларни, фарқларнинг иккинчи муаммони ҳал қилиш алгоритмини ўзгартиришга таъсирини аниқлашга имкон беради.
-Топшириқдаги объектлар сони ўзгарганми?
- Объектларнинг хусусиятлари ўзгарганми? Қайси бири?
- Масалани ечиш алгоритми ўзгарганми?
Муҳокама натижаси: иккала топшириқдаги объектлар сони бир хил; объектларнинг рақамли хусусиятлари ўзгармади, фақат уларнинг муҳим хусусиятлари ўзгарди; топшириқлар умумий ечиш алгоритмига эга.
2. Иккинчи муаммони ҳал қилишда қандай қийинчиликлар пайдо бўлади?
Иккинчи сериядаги саволлар шаклланган математик муаммони ҳал қилишнинг иложи йўқлиги билан боғлиқ аниқ қийинчиликларни очиб беради.
- Муаммонинг барча геометрик объектлари сизга танишми?
Сонли маълумотларни интерпритация қилиш, объект ўлчами билан боғлиқ қийинчиликлар мавжудми?
- Объектларнинг асосий хусусиятларини тушуниш билан боғлиқ қийинчиликлар борми?
- Объектларнинг керакли хусусиятларини топишда қийинчиликлар борми(майдонлар ва ҳажмлар)?
Муҳокама натижаси: муаммони ҳал қилиш мумкин емас, чунки текис фигуранинг майдонини ёки фазовий геометрик объектнинг ҳажмини топиш мумкин бўлган маълум метод мавжуд эмас.
3. Бўлажак касбий фаолиятингиз билан боғлиқ қандай масалалар шунга ўхшаш қийинчиликларга олиб келиши мумкин?
Ушбу серияда битта савол мавжуд, аммо унинг аҳамияти жуда катта. Тавсия етилган саволга жавоб бериб, талабалар бўлажак касбий фаолиятларида ҳал қилишлари керак бўлган аниқ топшириқларни шакллантиришга ҳаракат қилишади ва шу билан бирга ўзлари талаган касбнинг моҳиятини чуқурроқ ўрганишади. Ушбу саволнинг функционаллиги талабаларга математик компетентликни касбий компетентликнинг бир қисми сифатида шакллантириш зарурлигини англашга ёрдам беришдан иборат. Эҳтимол, бу саволга жавоб бераётганда талабагапрофессор-ўқитувчининг ёрдами керак бўлиши мумкин, чунки ҳамма талабалар ҳам келажакда касбий фаолиятларида айнан нимага дуч келишлари мумкинлигини аниқ тасаввур эта олмайдилар. Профессор-ўқитувчи ўзи дарс бераётган талабаларга аниқ касбий масалаларни таклиф қилувчиформулировкани олдиндан тайёрлаши ва талабалардан таклиф қилинган саволга ижобий жавоб олиш учун “кўрсатмалар” йўналтириши керак.Муҳокама натижаси: майдон ёки ҳажмни топишни талаб қиладиган ҳар қандай топшириқ (қурилиш объектларини қуриш учун сарифланадиган материаллар миқдорини аниқлаш, қурилиш материалларини сотиб олиш учун зарур маблағларни ҳисоблаш, уларни қуриш учун пул харажатларини оптималлаштириш ёки мижозлар талабларини қондириш учун лойиҳалаштирилган қурилиш объектларининг шаклини танлаш ва бошқалар).
4. Аниқлаган ва англаган муаммони ҳал қилиш учун бўлажак қурувчи қандай математик мавзуларни ўрганиши керак?
Тўртинчи серия саволлари "олий математика" фани мазмунини қуриш муоммоли амалий масалаларни ва олдинги серия саволларга талабанинг жавоби орқали шакллантириш масалаларини ечишга имкон берадиган қисман аниқлашга йўналтирилтрилган.
-Топиш талаб этиладигани масалалар объекти характерическасини тавсифлаш учун қандай масалалар функциясига хизмат қилади?
- Функциялар устида бажариладиган қандай операцияларни биласизми?
- Қандай операция сизга геометрик объектлар майдонлари ва ҳажмларини топишга имкон беради? (Муҳокама жараёнида муаммони ҳал этиш учун фараз илгари сурилади)
Муҳокама натижаси: масала объектлари характеристикаларини тасвирлашда шаклдаги иккита квадратик функсия пайдо бўлади, уларнинг графиклари параболадан иборат; илгари ўрганилган операциялар,майдонлар ва геометрик объектларнинг ҳажмини топиш имконини беради; шунингдек, интеграллаш операцияси ҳам мавжуд ва мактаб математика курсидан маълум бир интеграл ёрдамида эгри чизиқлитрапетция юзасини топиш мумкинлиги маълум.Қандайдир бир интегрални ҳисоблаш дастлабки функцияни топишга асосланган.
Шундай қилиб, бўлажак қурувчи муҳандисларининг олий математика курсидан кейинги мавзуни яъни,:"Аниқмас ва аниқ интеграллар" мавзусини ўрганиш зарурати изохи келади.
Шуни таъкидлаш керакки, “қадалган - муоммоли” маъруза машғулотларида амалий масалаларни ўрганиш - мулоқот жараёнида талабалар ушбу мавзуни ўрганиш мақсадида ва бу мақсадларга эришиш йўлларини ҳамда ушбу мавзу мазмунини ўзлаштиришнинг оралиқ ва якуний натижаларини тушунишади.
Шундан сўнг, шакллантирилган мавзунинг назарий материалини тақдим этиш бошланади. “Қадалган - муоммоли”маърузанинг бундай кўриниши талабаларнинг ўқув ва касбий фаолиятидаги мативасияси учун шароит яратади.
Техника олий таъим муассасаларида тайёрланаётганбўлажак муҳандисларгаматематикани ўқитиш жараёнида янги материални ўрганишда мултимедиа тақдимотларидан фойдаланиш тавсия этиладиган анъанавий маъруза-ахборотларсиз амалга ошириб бўлмайди. Тақдимотларнинг энг муҳим афзалликлари қуйидагича тахрирланади:
- бир вақтнинг ўзида турли шаклларда тақдим этиш имконияти эвазига талабаларнинг ахборотни идрок этишининг тўлиқлигини ошириш;
- доскада ишлаш билан таққослаганда ўқув вақтидан янада самарали фойдаланиш.
Ахборотни чизмалар, графиклар, диаграммалар, жадваллар ва бошқалар орқали визуаллаштириш,ўқув фаолиятини фаоллаштиришга, талабаларнинг қизиқишини оширишга, ўқув материалини чуқурроқ ва тўлиқроқ тушунишга эришишга ёрдам беради ва шу билан ўқитишсамарадорлигини оширади. Маъруза давомида ўқиш вақтини қайта тақсимлаш профессор-ўқитувчига аудитория устидан назоратни кучайтиришга имкон беради, талаба диққатэътиборини ўрганаётган мавзунинг асосий фикрларига, мавзу ичидаги мантиқий алоқаларига қаратишга имкон беради. Маърузанинг ривожланишидан (талабаларни хотиралашгаэмас, балки фикрлашга йўналтириш), ташкилотчилик (талабаларнинг мустақил ишларини бошқариш) функциялари кучаяди.
Маълумки, маъруза машғулотлари талабаларга аксарият ҳолларда назарий жиҳатдан маълумотларни беради, бундан кўриниб турибдики талаба маъруза материалини қайта ишлаш бўйича мустақил иш олиб бормаса у ўзаро мустаҳкам билимга эга бўла олмайди. Профессор-ўқитувчи томонидан маъруза мазмунини таҳлил қилиш зарурлиги, уни тавсия этилган адабиётлардан фойдаланган ҳолда янги фактлар ёки тафсилотлар билан тўлдириш бўйича кўрсатмалари одатда бажарилмайди, шунинг учун ҳам маълум талабларни киритиш ва аниқ топшириқларни белгилаш орқали талабаларнинг мустақил ишларини ташкил этиш лозим бўлади.
Талабалар ўртасисида мустақил ишларини ташкил этиш учун биз ўрганаётган мавзу юзасидан математик материалларни чуқур тушуниш, равшанлиги ва тўлиқлигини оширишга қаратилган назарий характердаги мустақил иш топшириқларини ишлаб чиқдик. Тушуниш муаммоси бўйича олиб борилган Э К.Брейтигам тадқиқотлари шуни кўрсатадики, "объект ёки ҳодисани тушунишда уни яхлит идрок этиш, ўрганилаётган объект (ҳодиса) нинг ички алоқаларини, субъектнинг олдинги тажрибаси билан алоқаларни ҳам ҳисобга олиш, предмет (ҳодиса) ичидаги алоқаларни англаш жараёнлари алоҳида ўрин тутади, бу унинг ғоя мақсадини, келиб чиқиши ва кейинги қўллаш имкониятларини аниқлайди" [22, с. 31]. Ушбу позицияга асосланиб, биз назарий ҳарактерли муоммоларни мустақил иш топшириқларининг асосий мақсадларини аниқладик:
- мавзу доирасида тушунчалар ва теоремаларни тизимлаштириш ва улар орасидаги мантиқий боғланишларни аниқлаш;
- талабаларнинг математик билимларини фундаменталаштириш учун ўрганилган мавзулар ўртасидаги алоқаларни фаоллаштириш;
-олий математика фанининг бошқа турдаги фанлар билан алоқаларини аниқлаш учун уларни ўрганишда олий математика фанининг ўрни ва ролини аниқлаш.
Талабалар ўрганилган ҳар бир мавзу бўйича ўтилган маърузада мустақил иш топшириқларини оладилар ва унинг бажарилиши ҳақида мавзу бўйича охирги амалий машғулотда ҳисобот беришади.
"Аниқмас ва аниқ интеграллар" мавзуси бўйича мустақил иш топшириғи.
1-банд.
Саволларга жавоб беринг:
1) мавзунинг асосий тушунчаларига нималар киради?
2) асосий тушунчалар қандай хусусиятларга эга?
3) масалалар ечишда қандай асосий теоремалардан фойдаланилади?
4) мавзу теоремалари ва асосий тушунчалар ўртасида қандай боғланишлар мавжуд?
Ушбу мавзу юзасиданназарий материалининг умумий схемасини тузинг, унда асосий тушунчалар ва теоремалар, улар ўртасидаги мантиқий боғланишлар (стрелкалар билан) кўрсатилиши керак.
2-банд.
Саволларга жавоб беринг:
1) ушбу мавзуни ўрганишдавомида аввал ўрганилган қандай математик тушунчалар ва теоремалардан фойдаланилади?
2) ушбу мавзуни ўрганишдаайнан улардан қандай фойдаланилган?
3) ушбу мавзуни ўрганиш натижаларда сиз қандай топшириқларни ҳал қилишни ўргандингиз?
4) ушбу мавзунинг назарий материалидан эндиликдаги қайси мавзуларда фойдаланиш мумкин?
5) кейинги қайси мавзуларда ушбу мавзу бўйича муаммоларни ҳал масалаларни ечиш кўникмалардан фойдаланиш мумкин?
6) ушбу мавзу материалидан қайси табиатшунослик, умумтехника ва касбий фанлардан фойдаланиш мумкин?
7) ушбу мавзуни сиз таълим олаётган йўналишда ўқиладиганолий математика курси мазмунидан чиқариб ташлаш мумкинми ва нима учун?
Ушбу мавзунинг умумий математика курсидаги ўрни ва ролини, ҳамда унинг умумтабиий ва умумкасбий фанлари билан алоқасини белгилайдиган тахминий схемани тузинг.
Таклиф этилаётган муаммоли мустақил иш топшириқлари биринчи бандини бажариб,талабалар ўрганилаётган мавзу материалини таҳлил қиладилар, тушунчалар ва теоремаларни таснифлайди, тушунчаларни мавзу ичидаги айрим блокларга боғлайди ва синтез қилади, теоремаларнинг исботларидаги ўхшашликларни таққослайди ва топади, мавзу тушунчаларини таққослайди ва умумлаштиради ва ҳоказо. Шундай қилиб, маълум бир математик мавзу бўйича маълумотларни тизимлаштириш ва математик билимларни ўзлаштириш рўй беради.
Муаммоли топшириқсининг иккинчи банди устида ишлашда талабалар нафақат материал ичидаги мавзулар ўртасида назарий ва амалий характердаги алоқаларни топадилар, балки уни танланган бакалавриат йўналишида (фанлараро алоқа) ўрганиладиган бошқа фанларга қўллаш ҳақида тасавур олади. Иккинчи бант тушунчалари прогнозлаш элементларини ҳам ўз ичига олади, бу талабаларга қандай фанларни ўрганишини ва яқин келажакда қандай фаолиятни кутишларини аниқлашга имкон беради.
Муаммоли мустақил иш топшириқлари устида ишлаш жараёнида талабалар профессор-ўқитувчи билан маслаҳатлашишлари керак, чунки улардан фақат бир нечтасигина масалани ўзи ҳал қила олади. Биринчидан, улар илгари бундай топшириқни бажармаганлар ва унингформунировкасиданги баъзи атамалар билан таниш бўлмаслиги мумкин. Иккинчидан, топшириқда натижани қандай шаклда тақдим етиш кераклиги тўғрисида аниқ кўрсатма йўқ, чунки топшириқни бажаришиндивидуал ижодий ёндашувни назарда тутилади. Учинчидан, топшириқни бажаришда математик характерда бўлмаган маълумотлардан фойдаланиш керак ва профессор-ўқитувчи уни қаердан топиш кераклигини айтиши керак.
Муаммоли мустақил иш топшириғини ўқитишда муаммоли-амалий контексти ташкил этиш воситаси бўлиб хизмат қилади. Муаммо шундаки, талаба топшириқни қандай метод ва усуллар билан бажариши кераклигини билмайди, қандай натижага эришиши кераклигини тасаввур қилмайди. У фикрлайди, тасаввур қилади, иш натижасини олдиндан кўришга ҳаракат қилади, фаразлар тузади, ҳаракат режасини ишлаб чиқади ва амалга оширади, натижани олади, топшириқ талаблари билан таққослайди, ишни тахрирлайди, натижани шакллантиради – ижодий фаолият билан шуғулланади. Талаба фаолиятининг амалий компоненти етишмаётган маълумотларни қидириш, иш натижасини расмийлаштириш, профессор-ўқитувчи билан маслаҳатлашиш учун турли хил воситалардан, шу жумладан ахборот коммуникасия техналогиялари (АКТ) воситаларидан фойдаланишдир. Амалий контекст муаммоли мустақил иш топшириқлари мазмунида, яъни олий математика фанининг бошқа фанлар билан алоқасини ўрнатиш, қўлланилиш соҳасини аниқлашда иштирок этади.
Бажарилган схемалар талабалар томонидан ўрганилаётган мавзу бўйича ўтган амалий машғулотга келтирилади ва кўриб чиқилади ҳамда ҳимоя қилинади. Шубҳасиз, ўқув гуруҳи барча талабаларининг ҳар бир схемасини кўриб чиқиш, таҳлил қилиш ва баҳолаш учун кўп вақт керак бўлади, шунинг учун биз семинар шаклида бундай ишларнинг учта вариантини синаб кўрдик ва таклиф қилдик, уларнинг ҳар бири 40-50 дақиқа давом етади.
1-вариант (дастлабки математик мавзулар учун ишлатилади).
Талаба профессор-ўқитувчининг илтимосига биноан ёки танлови билан доскага чиқади ва кўриб чиқиш учун ўз схемаларини таклиф қилади, уларнинг таркибий қисмлари, белгилари, уланишлари ва бошқалар ҳақида гапириб беради. Шундан сўнг, бошқа талабалар ўзларининг схемаларига асосланиб саволлар беришади, изоҳлар беришади, қўшимчалар таклиф қилишади. Кейин профессор-ўқитувчисўзга чиқади ва бажарилган ишларни сарҳисоб қилиб, таклиф қилинган схемаларнинг афзалликларини қайд этади, камчиликларни кўрсатиб беради ва ҳар бир схемани беш балли шкала бўйича баҳолайди. Мунозара давомида талабалар ўзларининг схемаларини таҳрирлаш мумкин, шундан сўнг уларни текшириш учун топширадилар ва бу семинар якунланади.
Профессор-профессор-ўқитувчи ўзи учун қулай вақтда бутун гуруҳнинг ишини текширади, қисқача шарҳлар ёзади ва баҳолайди. Текширилган ишлар талабалар қайтариб берилгандан сўнг уларнинг ҳар бири билан ушбу топшириқни бажариш ёки бажармаслик тўғрисида суҳбатлашишлари керак.
2-вариант (биринчи мавзудан ташқари бошқа ҳар қандай мавзуларга тегишли).
1) аудиториядан ташқаридаги материалларнинг қайси бандини яхшироқ бажарганликларига қараб икки асосий гуруҳга бўлинади. Кейин талабалар ўртасида ахборот алмашинуви ташкил этилади. Ҳар бир асосий гуруҳда кичик гуруҳлар пайдо бўлиши мумкин, чунки таклиф қилинган схемалар сони идиал равишда асосий гуруҳда талабалар сонига тенг бўлиши керак. Шундан сўнг, ҳар бир асосий гуруҳда схемани доскада тақдим етиши керак бўлган маърузачи танланади (10 дақиқа)
2) ҳар бир асосий гуруҳнинг маърузачиси схемани тақдим етади ва уни тушунтиради. Худди шу асосий гуруҳ талабалари схемани тўлдиришлари ва созлашлари мумкин.
Шундан сўнг, бошқа асосий гуруҳ талабалари саволлар беришлари, шунингдек схемани тўлдиришлари ва созлашлари мумкин. (Ҳар бир банд учун 15-20 дақиқа)
3) профессор-ўқитувчи схемани муҳокама қилишда иштирок этиши ва агар лозим бўлса (топшириқ талабалар томонидан умуман бажарилмаган) схеманинг ўз версиясини тақдим етиши керак.
4) семинар якунида профессор-ўқитувчи талабалар томонидан ишлаб чиқилган барча схемаларни тўплайди, уларни ва талабаларнинг нутқларини таҳлил қилади, қисқача шарҳлар ёзади, семестр рейтингининг ошишига таъсир қилиши мумкин бўлган баҳоларни беради.
Биринчи ва иккинчи вариантлар бўйича ишларни ташкил қилишда профессор-ўқитувчи саволларни олдиндан тайёрлайди, уларга жавоб излаш ўрганилаётган мавзу материалини ўзлаштиришга ёрдам беради.
3-вариант(биринчи мавзудан ташқари бошқа ҳар қандай мавзуларга тегишли).
Талабалар аудиториядаги стол қаторлари сонига кўра 3-4 гуруҳга бўлинадилар ва тузилган схемалар ҳақида маълумот алмашадилар. Профессор-ўқитувчи досканинг ўртасига ўрганилаётган мавзунинг асосий тушунчаларидан бирини ёзади – бу тузилаётган схеманинг биринчи компонентидир. Кейинчалик, ҳар бир гуруҳ ўз вакилини танлайди ва у доскада ишлаш учун фойдаланадиган рангли маркерни олади (барча ранглар фарқ қилиши керак).
Профессор-ўқитувчи барча гуруҳларнинг биргаликдаги саъйи-ҳаракатлари билан иккала схема ҳам доскада тузилишини эълон қилади ва гуруҳлар вакиллари навбатма-навбат чиқиб ўз ҳаракатларини изоҳлаб, схеманинг таркибий қисмларидан бирини ёзадилар ёки аллақачон ёзилган компонентлар орасидаги алоқанинг битта стрелкани чизадилар, (етарли даражада асосланмаган ёки нотўғри компонентлар ва уланишлар схемага киритилмайди). Семинар мусобақа шаклида бўлиб, икки босқичга бўлинган (мустақил иш топшириқлари сонига кўра) ва вақт бўйича чекланган (ҳар бир схема учун 20 дақиқа). Шунингдек, схеманинг ҳар бир компонентини ўйлабши ва ёзиш учун 1 минуд вақт белгиланади.
Ғолиб-бу иккала схемага ҳам кўп компонентлар ва уланишларни қўшган гуруҳ ҳисобланади. Ғолиб гуруҳнинг барча иштирокчилари шартли баҳолар билан тақдирланади. Бу шартли баҳолар семестр рейтингининг ошишига таъсир қилиши мумкин. Масалан, учта гуруҳ учун балл қуйидагича бўлиши мумкин: битта гуруҳ ғолиб бўлди – ҳар бири 3 балл, иккита гуруҳ ғолиб бўлди – ҳар бири 2 балл, ғолиблар йўқ, лекин ҳамма фаол иштирок етди – ҳар бири 1 балл.семинарлар якунида профессор-ўқитувчи талабалар томонидан ишлаб чиқилган барча схемаларни тўплайди, уларни текширади, қисқа шарҳлар ёзади, баҳолайди. Бу семестр рейтингининг ошишига ҳам таъсир қилиши мумкин.
Семинарнинг барча таклиф қилинган вариантлари нафақат математик билимларни тизимлаштириш ва фундаменталлаштиришга ёрдам беради, балки талабаларнинг кейинги ўқув - билиш фаоллиятини рағбатлантиради. Семинар, айниқса, вақт етишмаслиги ва ғалаба қозониш истаги катта бўлган шароитда, фикрлаш жараёни янада қизғин, талабалар баҳслашади, кўп саволлар беришади, ўз нуқтаи назарларини ҳимоя қилишади. Биз семинарга тайёр бўлмаган талабалар ҳам маърузаларни қайта ўқиб чиқишларини ва схемаларнинг етишмаётган қисмларини қидиришларини таъкидладик. Шундай қилиб, кейинги семинарларни ўтказишга ҳам, умуман “олий математика” фанига қизиқиш ортиб боради. Талабаларнинг индивидуал иши ва семинар-танловда ишлаш натижалари 3-иловадакелтирилган.