Гязянфяр рцстямов автоматик

3. Авторягслярин  параметрляринин  тяйини.  Бурада  мясяля 

авторягслярин  мювъудлуьунун,  А  амплитудунун  вя 



  тезлийинин 

тяйин  едилмясиндян  ибарятдир.  (6.83)  тянлийинин  А  вя 



-йа  нязя-

рян  щялли  вапса,  системдя  дайаныглы  авторягсляр  мювъуддур.  Бу 

тянлийин мцхтялиф щялл цсуллары мювъуддур. 

1. Графоаналитик цсул. Бязи щалларда (6.83) тянлийини щялл етмяк 

цчцн ону  

       

 

)

A

(

W

1

)

j

(

W

QX







 

 

шяклиндя йазырлар.  

)

A

(

L

)

A

(

W

1

QX





  ишаря едяк. 

А  вя 



  параметрлярини  тяйин  етмяк  цчцн 

)

j

(

W



  вя 

)

A

(

L

 

годографларыны (яйрилярини) гуруб онларын кясишмя нюгтялярини тап-

маг  лазымдыр. 

)

j

(

W



  хятти  щиссянин  ади  АФТХ  олуб  ону 



-йа 

 

                 

 Шякил 6.71 

100 

 

гиймятляр веряряк комплекс мцстявидя гурурлар. 

)

A

(

L

 ися 



 тез-

лийиндян асылы олмадыьындан онун щягиги вя хяйали щиссялярини А-

нын мцхтялиф гиймятляриндя щесабламаг лазымдыр (бах, 6.79). 

Цмуми щалда 

)

j

(

W



 вя 

)

A

(

L

 годографларынын бир нечя кясишмя 

нюгтяси  ола  биляр.  Бу  щал  ону  эюстярир  ки,  системдя  бязиляри 

дайаныглы,  диэярляри  ися  дайаныгсыз  олан  бир  нечя  щядд  дюврляри 

мювъуд ола биляр. Дайаныглы щядд дюврцнц (авторягсляри) тяйин ет-

мяк  цчцн  щяр  бир  кясишмя  нюгтяляринин  кичик  ятрафыны  тядгиг 

етмяк лазымдыр. 

Годографлары гурмаг цчцн 

)

j

(

W



 вя 

)

A

(

L

 комплекс ифадялярини 

щягиги вя хяйали щиссяляря айыраг: 

 

x

j

x

e

A

)

(

jV

)

(

U

)

j

(

W















 

(6.84) 

 

)

j

(

W

Re

)

(

U







, 

)

j

(

W

Im

)

(

V







 

 

2

2

x

V

U

A





, 

)

U

/

V

(

arctg

x





 . 

 Ифадя (6.79)-дан истифадя етсяк, 

)

A

(

L

 цчцн: 

 

)

A

(

jQ

)

A

(

P

)

A

(

L





 ,  

(6.85)   

 

2

2

b

a

a

)

A

(

P







, 

2

2

b

a

b

)

A

(

Q





 . 

Шякил 6.72-дя 

)

j

(

W



 вя мянфи ишаря 

иля  эютцрцлмцш 

)

A

(

L

  тнверс  ком-

плекс  эцъляндирмя  ямсалынын  го-

дографлары эюстярилмишдир. 

Бязи  щалларда  щесабламалары  са-

дяляшдирмяк мягсяди иля баланс тян-

лийини ашаьыдакы шяцилдя йазырлар: 

)

A

(

W

)

j

(

W

1

QX







          (6.86) 

Бу  щалда  годографлар  тярс  АФТХ  вя  якс  ишаряли  комплекс  эцъ-

 

 

           Шякил 6.72 

101 

 

ляндирмя ямсалы цчцн гурулур. 

Авторягслярин  дайаныглыьынын  тяйини.  Дайаныглы  щядд  дюврцнцн 

тяйин  олунммасы  М  вя  Н  кясишмя  нюгтяляринин  кичик  ятрафында 

амплитуда 

А





  артымынын  верилмяси  иля  ялагядардыр. 

А

А





 

щалында  амплитуд  бюйцдцйцндян 



M (вя  йа 



N )  нюгтяси  щядд 

дюврцндян  хариъя  дцшцр.  Яэяр  бу  област  дайаныглы  оларса,  онда 

тясвиредиъи  нюгтя  координат  башланьыъына  эялмяйя  чалышаъаг  вя 

йолда щядд дюврц тяряфиндян 



тутулаъагдыр



. 

А

А





  щалында,  йяни  щядд  дюврцнцн  дахили  нюгтяляри  цчцн, 

гапалы  систем  дайаныгсыз  олмалыдыр  ки, 

рягслярин  амплитуду  артараг  щядд  дюврцня 

йахынлашсын.  Эюстярилян  ики  хцсусиййят 

тямин  олундугда  щядд  дюврц  (демяли, 

авторягсляр)  дайаныглы  щесаб  олунур  (бах, 

§6.6). Дейилянляря шякил 6.73-дя эюстярилян 

фаза портрети уйьун эялир. 

Йухарыдакы  мцлащизяляр  аналитик  формада 

беля ифадя олунур: 

 

 

0

A

P

V

A

Q

U

























. 

(6.87) 

Яэяр щармоник баланс тянлийи 

 

)

A

,

(

jY

)

A

,

(

X

W

W

1

QX











. 

 

шяклиндя  тяйин  олунубса,  (6.87)  шяртини  ашаьыдакы  кими  йазмаг 

олар: 

 

 

0

A

X

Y

A

Y

X

























. 

(6.88) 

Ифадя  (6.87)  вя  (6.88)  хцсуси  тюрямялярин  тапылмыш  ифадяляриндя 

кясишмя  нюгтяляриня  уйьун  эялян  А  вя 



-нын  гиймятлярини 

йазмаг лазымдыр.      

2. Аналитик  цсул.  Кясишмя  нюгтяляринин  координатларыны  годограф-

лары гурмадан да аналитик цсул иля тяйин етмяк мцмкцндцр. 

Щармоник баланс тянлийини (6.79) вя (6.84) ифадяляриндян истифадя 

 

  

       Шякил 6.73

 

102 

 

едяряк цстлц формада йазаг: 

   

1

e

A

A

e

A

e

A

)

(

j

QX

x

j

QX

j

x

QX

x

x

x



















. 

Бу  бярабярлийин  юдянилмяси  цчцн 

1

sin

j

cos

e

j















  олду-

ьуну нязяря алсаг, айры-айрылыгда ашаьыдакы мцнасибятдляр юдянил-

мялидир: 

 



0,1,2,

n

  



















,

n

)

A

(

)

(

,

1

)

A

(

A

)

(

A

QX

x

QX

x

 

(6.89) 

Тянликляр  системи  (6.89)  гейри-хятти  олдуьундан  ону  ядяди 

цсулларын тятбиги иля компцтердя щялл етмяк олар. 

Мисал  6.9.  Шякил  6.74-дя  эюстярилян  автоматик  тянзимлямя 

системиндя баш верян авторягслярин амплитудуну вя тезлийини анали-

тик цсулла тапын. 

Мясяляни  (6.89)  шяртляриндян  билаваситя  истифадя  етмядян  щялл 

едяк. Схемя ясасян гапалы системин ютцрмя функсийасы 

 

W

W

1

W

W

)

s

(

W

QX

QX

Q





 

Бурада хятти вя гейри-хятти щиссялярин ютцрмя функсийалары: 

 

)

1

s

T

)(

1

s

T

(

s

k

k

)

s

(

W

2

1

2

1







 . 

 

bs

a

W

QX





. 

 

 

Шякил 6.74 

 

Шякилдяки  икимювгели  реле  характеристикасы  цчцн  щармоник  хят-

тиляшдирмя ямсаллары 

A

/

B

4

a





, 

0

b



. 

103 

 

Гапалы АТС-ин характеристик тянлийи 

0

W

W

1

QX





. Бурадан  

 

0

a

k

k

)

1

s

T

)(

1

s

T

(

s

2

1

2

1









. 

Мютяризяляри ачыб  s -я нязярян груплашдырма апараг: 

 

0

A

B

k

k

4

s

s

)

T

T

(

s

T

T

2

1

2

2

1

3

2

1













. 





j

s

 явязлямясинин кюмяйи иля тезлик областына кечяк: 

 

     

0

)

T

T

1

(

j

)

T

T

(

A

B

k

k

4

2

2

1

2

2

1

2

1



















. 

Бурадан 

 

























.

0

T

T

1

,

0

)

T

T

(

A

B

k

k

4

2

2

1

2

2

1

2

1

 

Алынмыш  тянликляр  системини  щялл  едяряк  авторягслярин  параметр-

лярини тапырыг: 

 

2

1

T

T

1





 , 

)

T

T

(

B

T

T

k

k

4

A

2

1

2

1

2

1







 . 

Мисал 6.10. Тянзимлямя системинин структур схеми шякил 6.75-дя 

эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 6.75 

 

Схемя ясасян хятти щиссянин ютцрмя функсийасы: 

 

)

1

Ts

(

s

k

k

)

s

(

W

2

1





. 

104 

 

s

05

.

0

T



,

5

k

1



, 

2

k

2



. 

Тянзимляйиъи  эеъикян  щистерезися  малик  олан  (бах,  шякил  6.4,  б) 

икигиймятли  реле характеристикасына маликдир. Фярз  едяк ки, 





B

, 

1

.

0

0





. 

Гейри-хятти  елементин  комплекс  эцъляндирмя  ямсалыны  тапаг.  Бу 

мягсядля, шякил 6.76-да эюстярилмиш диаграма ясасян 

)

(

u



 идаря 

сигналынын 

]

2

,

0

[



 интервалында аналитик ифадясини алаг.  

 

 

Шякил 6.76 

Шякил 6.76-йа ясасян: 

 

























































. 

яэяр   

   

, 

   

, 

яэяр   

   

, 

, 

яэяр   

   

, 

2

t

B

t

B

t

0

B

)

(

u

 

(6.90) 

Бурада фаза 

)

A

/

arcsin(

0







; 

0

A





. 

Идаря  тясирини  Фцрйе  сырасына  айыраг.  ГХ  елементин  эириш  вя  чыхыш 

сигналлары  арасында  фаза  фярги  мювъуд  олдуьундан  (бунун  сябяби 

реленин статик характеристикасынын биргиймятли олмамасыдыр): 

 

t

cos

b

t

sin

a

)

t

(

u

1

1









    

105 

 

Фцрйе ямсалларыны тапаг. 













sin

)

sin(

, 













cos

)

cos(

, 









2

sin

1

cos

  вя 

A

/

sin

0







 олдуьуну нязяря алсаг йазмаг олар: 

     

.

  

A

B

4

          

          

          

          

          

          

]

d

cos

B

d

cos

B

d

in

cos

B

[

1

b

,

  

A

1

B

4

         

          

          

          

          

          

]

d

sin

B

d

sin

B

d

sin

B

[

1

a

0

2

0

1

2

0

2

0

1













































 

















































































  (6.91) 

Бурада 

t







 ишаря олунмушдур. 

Ифадя (6.80)-я ясасян щармоник хяттиляшдирмя ямсаллары  

              

.

  

 

b

 ,

  

 

a

 

2

0

2

0

A

B

4

A

1

А

B

4

















 







 

(6.92) 

Йухарыда верилмиш ядяди гиймятляри йериня йазсаг, аларыг: 

 

.

  

 

b

 ,

  

 

a

 

2

2

A

4

.

0

A

01

.

0

1

А

4









 

1

.

0

A



 

Графики гурмалары (6.86) ифадясиня ясасян тярс АФТХ 

)

j

(

W

/

1



 вя 

)

A

(

W

QX



 цчцн йериня йетиряк: 

)

(

V

)

(

U

1

.

0

j

005

.

0

10

)

1

j

05

.

0

(

j

)

j

(

W

2

1



































 . 

   

)

A

(

Q

j

)

A

(

P

A

4

.

0

j

A

01

.

0

1

А

4

)

A

(

W

2

2

QX



















 . 

1

.

0

A



 

Ъядвял  6.4  вя  6.5-дя  уйьун  годографлары  гурмаг  цчцн  щесаб-

106 

 

ламаларын нятиъяляри эюстярилмишдир. 

 

                                                               

      Ъядвял 6.4 

 



,

1

s



 

0 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

100 

U



 

0.0 

-0.5 

-2.0 

 -4.5 

 -8.0 

-12.5  -18.0 

-50.0 

V



 

0.0 

 1.0 

  2.0 

  3.0 

  4.0 

  5.0 

  6.0 

 10.0 

 

                                                               

      Ъядвял 6.5 

 

А

 

0.1 

0.15 

0.20 

0.30 

0.50 

1.0 

10.0 



 

P



 

0.0 

-20.0 

-17.0  -12.6 

 -7.8 

 -4.0 

 -0.4 

  0.0 

Q



 

40.0 

 17.8 

  10.0    4.4 

  1.6 

  0.4 

  0.4 

  0.0 

 

Шякил 6.77-дян эюрцндцйц кими, годографлар йеэаня нюгтядя кясиширляр 

вя  кясишмя  нюгтясиня  уйьун  эялян  параметрлярин  тягриби  гиймятляри: 

1

s

50







, 

3

.

0

A



. 

Алынмыш  нятиъянин  дюьрулуьуну  (6.89)  тянликляр  системинин  юдянилмяси 

яламятиня ясасян йохлайаг. 

2

/

1

2

2

2

2

2

2

2

2

x

)

1

05

.

0

(

10

1

05

.

0

5

.

0

V

U

A



























































, 

  

A

4

A

B

4

b

a

A

2

2

QX











 . 

Фаза-тезлик  характеристикалары: 

 









20

arctg

U

V

arctg

x

, 

 

01

.

0

A

1

.

0

arctg

a

b

arctg

2

QX











. 

Тягриби 

1

s

50







  вя 

3

.

0

A



  гиймятляриндя  йухарыдакы  тезлик  ха-

рактеристикаларыны щесаблайаг: 

107 

 

  

07428

.

0

A

x



, 

333

.

13

A

QX



, 

3805

.

0

x





, 

3398

.

0

QX







. 

Бу гиймятляри (6.89) тянлийиндя йериня йазыб аргументя  tg  дюврц 

олан 

)

(





 ялавя етсяк, тянликлярин гянаятбяхш тягриби юдяндийини 

эюрярик: 

0

,

1

990

.

0



 ; 









10

.

3

. 

 

 

   Шякил 6.77

 

 

Инди  (6.87)  шяртиня  ясасян  авторягслярин  дайаныглыьыны  йохлайаг. 

Хцсуси тюрямяляри тапаг: 

 

002378

.

0

50

)

1

05

.

0

(

05

.

0

U

2

2

2

2





















, 

 

001503

.

0

50

)

05

.

0

(

1

05

.

0

3

(

10

V

2

3

2

2



























; 

 

01

.

0

A

4

1

A

B

4

b

a

a

)

A

(

P

2

2

0

2

2

2





















 , 

 

40

1

B

4

b

a

b

)

A

(

Q

0

2

2















. 

Хцсуси тюрямяляр: 

108 

 

       

265

.

0

3

.

0

A

)

01

.

0

A

(

A

4

1

A

P

2

/

1

2



















,  

0

A

Q







. 

Щесабланмыш  гиймятляри  (6.87)  ифадясиндя  йериня  йазсаг,  аларыг: 

0

0004

.

0



.  Беляликля,  системдя  мювъуд  олан  авторягсляр 

дайаныглыдыр.