Спектрал аппаратлар характеристикалари

Спектрал аппаратлар характеристикалари

1. Дифракциoн панжара.

2. Шаффоф фазавий дифракциoн панжараларнинг турлари.
3. Спектрал аппаратларнинг дисперсияси.
4. Спектрал аппаратларнинг ажрата олиш кучи.
5. Рентген нурларининг дифракцияси. Вулф–Брегг формуласи.
6. Объективнинг ажрата олиш кучи.


1. Дифракцион панжара

Б

15.1-rasm.
ир-биридан бир хил масофада жойлашган жуда кўп сонли бир хил тирқишлар тўплами дифракцион панжара деб аталади (15.1-расм). Қўшни тирқишларнинг ўрталари орасидаги масофа панжара доимийси ёки даври деб аталади. Оптикада ишлатилувчи дифракцион панжарада тирқишлар жула кичик бўладилар, яъни дифракцион панжара доимийсидан кўп марта кичикдир ( ). тор тирқишлардан ташкил топган дифракцион панжара ўлчами дифракцион панжара кенглиги дейилади ва қуйидагича формула орқали топилади (15.1-расм).
Панжарага параллел қилиб йиғувчи линза қўямиз ва унинг фокал текислигига экран жойлаштирамиз. Панжарага тўлқин узунлиги бўлган ясси ёруғлик тўлқини тушганда етарлича узоқ масофада дифракцион манзара ҳосил бўлади. Қавариқ линза ёрдамида бу дифракцион манзара ясси текисликда маълум бир масофада кузатилади (15.2-расм).
А

15.2-rasm.
гар биз тушувчи электромагнит тўлқиннинг фазовий когерентлик радиуси ни панжара кеглиги дан бир неча марта ортиқ, яъни , деб ҳисобласак, у ҳода барча тирқишлардан тарқалувчи тебранишларни бир-бирига нисбатан когерент деб ҳисоблашимиз мумкинлиги келиб чиқади. Бу ҳолда тўлқинлар дифракциясини сезувчи комплекс амплитуда тирқишларнинг ҳар биридан тарқалувчи тўлқинларнинг комплекс амплитудалари йиғиндисига тенг бўлади.
Бир хил тирқишларнинг бурчак тарқалувчанлигини эътиборга олувчи
(15.1)
формула билан ҳисобланувчи панжаранинг ҳар бир тирқишидан тарқалувчи тўлқинларнинг комплекс амплитудалари бир-биридан фақат фазавий кўпайтувчиси билан фарқ қиладилар. Бунда тўлқинлар қўшни тирқишлардан тарқалувчи тўлқинларнинг фазаси бир хил катталикка фарқланадилар (15.2-расм):
(15.2)
бу ерда – кузатиш нуқтаси йўналишидаги бурчак, – тўлқин сон. Айтилганларга мувофиқ, кузатиш нуқтаси даги комплекс амплитуда , агарда ҳар бир тирқишдан тарқалувчи тўлқинларнинг фазаларини биринчи тирқишдан тарқалувчи тўлқин фазасига нисбатан ҳисобласак, қуйидагича топилади:
. (15.3)
Бу ифодада қавс ичидаги йиғинди махражи бўлган геометрик прогрессия эканлигини эътиборга олсак, қуйидагини оламиз:
. (15.3,а)
бу ердан дифракцион панжарадан узоқ масофада тўлқиннинг интенсивлиги учун ифода қуйидагича бўлар экан:
, (15.3,б)
б

15.3-rasm.

у ерда – дифракцион панжарадан масофадан жойлашган дифракцион манзара марказидаги интенсивлик, – дифракцион панжара сиртини ёритувчи тўлқин интенсивлиги.
(15.3,б) га мувофиқ интенсивликнинг тақсимланиш характери дифракцион манзара максимумларининг навбатлашиб келиши каби кўринишда бўлади, уларнинг орасида иккиламчи заиф дифракцион максимум ва минимумлар жойлашади (15.3-расм).
Бош дифракцион максимумларнинг интенсивликлари йўналишларда жойлашадилар, уларда узатиш нуқтасида тирқишлардан тарқалувчи тўлқинлар га каррали бўлган йўл айирмасига эга бўлади, яъни:
, (15.4)
бу ерда – бутун сонлар.
Йўналишга мос келувчи бош дифракция максимуми -тартибли дифракция максимуми дейилади. Дифракциянинг марказий максимуми нолинчи ( =0) тартибли максимуми дейилади ва энг катта қийматга эга бўлади:
. (15.5)
Дифракция макмимумининг тартиби ортгани сари тирқиш йўналувчвнлиги диаграммасининг таъсири сабабли унинг интенсивлиги камаяди. Тор тирқишларда ( ) бу камайишни эътиборга олмаслик мумкин.
Агар дифракцион панжарага оқ ёруғлик тушаётган бўлса, у ҳолда марказий дифракция максимумидан ташқари барча дифракция максимумлари ( ) тушаётган тўлқиннинг спектрал ташкил этувчиларининг рангларига бўялган бўлади. Бу дифракция максимумлари (15.4) нинг тўлқин узунлиги га боғлиқлигидан келиб чиқади. Кичик тўлқин узунликли спектрал ташкил этувчилар дифракция манзарасининг марказига, тўлқин узунликли спектрал ташкил этувчилар эса дифракция манзарасининг четларига яқин жойлашадилар.