002-секция Кармии doc

 
 
 
 
 
 
 
 

---

36 
ТАЪЛИМ – ТАРБИЯ ЖАРАЁНИНИНГ САМАРАДОРЛИГИНИ ОШИРИШДА
КЕЙС ТЕХНОЛОГИЯСИНИНГ ЎРНИ 
 
1
Сайпиева М.А., 
1
Сайфуллаева Г.С.,
2
Раҳимов С.Х. 
(1–Навоий давлат педагогика институти, 2–Навоий Кончилик коллежи) 
 
Математика фанининг айрим бўлимларини ўрганишда ўрта махсус касб–ҳунар 
коллеж ва академик лицейлар ўкувчиларини муайян муаммони ечишга йўналтирувчи, 
мустақил тадқиқот олиб боришни кўзда тутувчи кейс технологиясининг самарасини 
тажрибаларда кўриш мумкин. Анъанавий таълим бериш жараёни кўпинча
"Ўзлаштириш = Тушуниш + Эслаб қолиш” 
формуласи асосида ташкил этилган бўлса, ҳозирги кунда ёшларни ҳар томонлама 
ривожлантиришни эркин фикрлашни, тафаккурини ўстиришни кўзлайдиган
"Эгаллаш = Ўзлаштириш + Билимларни амалиётда қуллаш"
формуласига асосан таълим жараёнини ташкил этмоқдамиз. Янгиликка интилиш, уни 
топишга қаратилган ҳаракатлар, иродани, диққатни, хотирани, тафаккурни ва фикрлашни 
ўстиришнинг асосидир. 
Жумладан, математика дарсларида ўкувчиларни ўкув изланишларини ўстирадиган
мавзулар устида тухталмоқчимиз: 
1. y=
x
1
гиперболага “ички” чизилган учбурчак баландликлари ётувчи тўғри чизиклар 
кесишган нуқтаси яна гипераболада ётувчи нуқтадан иборатдир. Ушбу масала тасдиғини
ўкувчилар билан исботлагандан кейин, уларга ушбу масалани бироз умумлаштиришни, 
яъни масалан, 
b
cx
b
ax
y
+
+
=
тенглама билан берилган эгри чизиклар ҳам шундай хоссаларга 
эгами деган саволга жавоб бериш учун изланишлар ва текширишлар олиб боришни таклиф 
этиш мумкин. Яна қўйидаги савол устида изланишларни, тадқиқотларни берилишни хам 
таклиф этиш мумкин: 
y = a
x
функция графигига ички чизилган учбурчак баландликлари ётувчи тўғри 
чизиклар кесишиш нуқтаси тескари y=log
а
х функция графигида ётмасмикан? Ушбу 
саволлар устида изланишларни математик усуллар билан ёки компьютер тажрибалари 
ёрдамида олиб боришни таклиф этса ҳам булади. 
2.Учлари бир вақтда y = a
x
ва y= log
а
х (0
–е
, е
–е 
15
1
≈
) функцияларнинг 
графикларида ётувчи тенг ёнли учбурчакни ушбу графикларига ички чизиш мумкинми? Бу
масалани куйидагича ифодалаш хам мумкин:
a
x
= log
а
х (0
–е
,) 
тенглама ҳар доим ҳам учта илдизга эга бўла оладими? 
3.Ўкув дастури бўйича
d
c
b
a
=
пропорция ва унинг асосий хоссаси ad=bc 
ўқувчиларга маълум. Улар билан қўйидаги ҳосилавий ҳоссаларини ҳам кўриб чиқиш 
фойдадан ҳоли эмас: 
Агар
d
c
b
a
=
бўлса, у ҳолда 
d
c
b
a
d
b
c
a
=
=
+
+
ва 
d
c
b
a
d
b
c
a
=
=
−
−
. 
Шунингдек, 
s
r
n
l
m
k
d
c
b
a
...
=
=
=
=

---

37 
пропорциялардан қўйидаги тенгликларни ҳам келтириб чикариш мумкин: 
s
n
m
d
b
r
l
n
c
a
+
+
+
+
+
+
+
+
+
...
...
=
s
n
m
d
b
r
l
n
c
a
−
−
−
−
−
−
−
−
−
...
...
=
b
a
s
n
m
d
b
r
l
k
c
a
s
n
m
d
b
r
l
k
c
a
=
+
+
+
−
−
+
+
+
−
−
=
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
...
...
...
...
Бу ҳосилавий пропорцияларни кейинчалик ўқувчилар синуслар теоремасини 
ўрганишда қўллашлари мумкин. 
R
cinc
c
b
a
2
sin
sin
=
=
=
β
α
бу ерда R– учбурчакка ташқи чизилган айлана радиуси. 
Пропорциянинг ҳосилавий ҳоссаларини қўлласак, учбурчак юзини
)
sin
sin
(sin
Pr
r
r
R
S
+
+
⋅
=
=
∆
β
α
формула бўйича ҳам ҳисоблаш мумкин, бунда r– учбурчакка ички чизилган айлана радиуси. 
4.Квадрат тенгламаларни ўрганишда 
0
2
=
+
+
c
bx
ax
квадрат тенгламада а ва с 
коэффициентлар ўрни алмаштирилганда, В коэффициентининг ишораси ўзгартилганда , 
квадрат тенглама илдизлари қандай ўзгаради деган саволлар устида ишлашни таклиф этиш 
мумкин. 
Юкоридаги ўхшаш ўкув изланишларини ўстирадиган мавзулар мустақил фикрлай 
оладиган ўкувчиларнинг шаклланишига ёрдам беради, ўкувчиларнинг мавзунинг нафақат 
мазмунини ўзлаштиришга ёрдам бермай, балки танқидий ва мантиқий фикрлашни ҳам 
ривожлантиради, муаммолар ечиш кўникмаларини шакллантиради.