3-misol. Koordinatalar tekisliklari va tekisligi bilan chegaralangan jismning hajmini toping.
Bu misolni yechishga kirishishdan oldin “ikki karrali integrallar yordamida jismning hajmini hisoblash” mavzusini ma‘ruzadan takroran o‘qing.
Yechish:Qaralayotgan jism uchburchakli piramida bo‘lib, uning uchta yoqlari koordinata tekisliklarida yotadi.
D sohaning chegaralari va to‘g‘ri chiziqlardir.
.
(kub birlik).
4-misol. Ikki karrali integralda berilgan soha bo‘yicha chegara o‘rnating.
integrallash chegarasini o‘rnating.
Yechish:
.
5-misol. Berilgan ikki karrali integralda o‘zgaruvchilarni almashtiring.
Yechish:
.
6-misol: Berilgan ikki karrali integralda o‘zgaruvchilarni almashtiring.
Yechish.
.
7-misol. Qutb koordinatalar sistemasida karrali integral tartibini o‘zgartiring.
Yechish:
8-misol. Karrali integralni qutb koordinatalar sistemasiga o‘tib hisoblang.
Yechish:
9-misol. Karrali integralni qutb koordinatalar sistemasiga o‘tib hisoblang.
Yechish:
.
10-misol. Chegaralangan soha yuzini toping
formula orqali chegaralangan soha yuzini toping.
Yechish:
.
Do'stlaringiz bilan baham: |
