1-masala. Biror oqimning harakat tenglamalari sistemasi quyidagicha berilgan bo‘lsin: x=a+Ut; y=b; z=c. Harakatning xarakterini va uning barcha kinematik parametrlarini aniqlang. Yechish

Oqimning sharrachali modeli. Oqimning sharrachali modeli L.Eyler tomonidan kiritilgan. Bu modelning asosini sharracha (yoki elementar sharracha) haqidagi tushuncha tashkil qiladiki, bunda oqim naychasining ichidan oqayotgan suyuqlik tushuniladi. Avval ta‘kidlagan edikki, oqim naychasining yon sirti chegarasi oqim chiziqlaridan iborat, ya‘ni zarrachalar tezliklari vektori urinma bo‗lgan chiziqlar shu naychada yotadi, u holda hech bir zarracha tashqaridan sharracha ichiga shu sirt orqali kirmaydi va aksincha, hech biri tashqariga undan chiqmaydi. Haqiqatan ham,
agar, masalan, tashqaridan sharracha ichiga kirmoqchi bo‗lgan zarrachalarning tezlik vektori uning chegarasiga qandaydir burchak ostida yo‗nalgan bo‗lishi kerak, chegaraning o‗zida, ya‘ni oqim chizig‗ida u urinma yo‗nalishida bo‗lishi kerak Aytilganlardan shunday xulosa chiqadiki, sharracha o‗zini hech narsa
o‗tkazmaydigan devorli naycha kabi tutadi . Sharracha uchun uzviylik tenglamasi. Sharrachaning birinchi xossasi shuni bildiradiki, yon sirti zarrachalarni o‗zkazmaydi, bu o‗z navbatida sekundlik massaning saqlanish qonunini ifodalaydi. Haqiqatan ham, agar 1-1 kesim orqali birlik vaqt ichida dm1 massa kirgan bo‗lsa, u holda shu vaqt birligi ichida 2-2 kesimdan dm1 ga teng bo‗lgan dm2 massa chiqib ketadi (3.15-rasm). Vaqt birligi ichida sharracha ko‗ndalang kesimidan oqib o‗tayotgan suyuqlik massasi elementar massa
sarfi deb ataladi va dQm kabi belgilanadi. Osongina ishonch hosil qilish mumkinki, dQm udA, bunda dA – sharracha ko‗ndalang kesimi yuzasi. Haqiqatan ham, bu munosabatga kiruvchi barcha Yuqorida aytilganlardan kelib chiqadiki,
1u1dA1 2u2dA2. (3.34)Bu tenglama sharracha uchun uzviylik tenglamasi deb ataladi. Agar suyuqlik siqilmaydigan bo‗lsa, ya‘ni const, u holda 1 2 va udA ko‗paytma elementar hajmiy sarfni (dQ) ifodalaydi, ya‘ni: u1dA1 u2dA2