17-mavzu. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispersiya va o`rtacha kvadratik chetlanish. Diskret tasodifiy miqdorga misollar. Gipergeometrik, binomial va Puasson taqsimotlar

1-Ta’rif. qiymatlarniehtimollar bilan qabul qiluvchi diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi deb

yig`indiga aytiladi. Shu bilan birga, agar tasodifiy miqdor sanoqli sondagi qiymatlarni qabul qilsa, u holda (2) qator absolyut yaqinlashuvchi bo`lishi zarur, aks holda tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi mavjud emas deb hisoblanadi.

1-Izoh. Diskret tasodifiy miqdorni ta’riflashda u qabul qiluvchi qiymatlarining tartibi biz uchun ahamiyatga ega emas, shuning uchun ham (2) qatorning yig`indisi qo`shiluvchilarning tartibiga bog`liq emas ekanligi tabiiy, bu esa qator absolyut yaqinlashgandagina o`rinli.

Agar bo`lsa, u holda (2) tenglikning o`ng tomonidagi qator yoki absolyut yaqinlashadi yoki + ga uzoqlashadi. Oxirgi holda deb hisoblanadi.

Diskret tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmasini hisoblashga doir bir qancha misollar ko`ramiz.

1-Misol. tasodifiy miqdor qiymatlarni bir xil ehtimollar bilan qabul qilsin. U holda

bo`lib, matematik kutilma , sonlarning o`rta (arifmetik) qiymatiga teng bo`ladi.