Diskret tasodifiy miqdor matematik kutilmasining asosiy xossalari
-(,A,P ehtimollar fazosida aniqlangan tasodifiy miqdor bo`lsin. Agar fazoni chekli yoki sanoqli Ø,i yig`indi shaklida ifodalash mumkin bo`lib, har bir A hodisada o`zgarmas qiymatni qabul qilsa: , u holda sodda tasodifiy miqdor deyiladi.
Tushunarliki, sodda tasodifiy miqdor
(3)
ko`rinishda ifodalanadi.
Ihtiyoriy diskret tasodifiy miqdor sodda tasodifiy miqdor va aksincha, har qanday sodda tasodifiy miqdor diskret ekanligini ko`rish qiyin emas.
Haqiqatqn ham, agar diskret tasodifiy miqdor qiymatlarni qabul qilsa, uni (3) yig`indi shaklida yozish mumkin, bunda A.
1-ta’rifdan sodda tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi
(4)
yig`indiga teng ekanligi kelib chiqadi.
Sodda tasodifiy miqdor matematik kutilmasining yuqoridagi (4) formula orqali keltirilgan ta’rifi ma’noli bo`lishi uchun uni to`g`ri ekanligiga, ya’ni , tasodifiy miqdorning faqat o`ziga bog`liq bo`lib, uning (3) ko`rinishida ifodalanishiga bog`liq emasligiga ishonch hosil qilishimiz zarur. sodda tasodifiy miqdor (3) ifodadan tashqari yana boshqa
ko`rinishga ega bo`lsin, bu erda va
deymiz va to`plamda miqdorning qiymati bir vaqtning o`zida ham ga ham ga teng va harqanday uchun va harbir uchun bo`lgani sababli
munosabat o`rinli, chunki absolyut yaqinlashuvchi qatorning hadlarini ihtiyoriy tartibda yig`ish mumkin.
Endi diskret tasodifiy miqdorlar matematik kutilmasining asosiy xossalarini keltiramiz.
Teorema. Agar va - diskret tasodifiy miqdorlar bo`lib, , matematik kutilmalar mavjud bo`lsa, u holda ihtiyoriy va haqiqiy sonlar uchun tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi mavjud bo`lib,
tenglik o`rinli bo`ladi.
Agar bo`lsa, Agar va matematik kutilmalar mavjud bo`lib, bo`lsa, u holda bo`ladi.
Agar bo`lib chekli bo`lsa, ham chekli bo`ladi. Agar va matematik kutilmalar chekli bo`lsa, u holda ham chekli.
Do'stlaringiz bilan baham: |
