Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti axborotlashtirish texnologiyalari

.
 
 
Natijada quyidagiga ega bo‘lamiz: 
Q=2Fsin60
0
=2·10
N
N
3
,
17
73
,
1
10
2
3



. 
Javob: α=60
0
; Q=17,3N. 
 
                   3.Darsda mustaqil echish uchun  masala va topshiriqlar 
 
1. 
j
i
F
j
i
F






2
,
5
3
2
1




 kuchlar teng ta’sir etuvchisining moduli va yo‘nalishi 
topilsin. 
 
2.  Gorizontal  tekislik  ustida  turgan  sharning  tekislikka  ko‘rsatadigan  bosimi 
topilsin. Sharning og‘irligi P ga teng bo‘lib, uning markaziga qo‘yilgan. 
 
3.  Og‘irligi  P  ga  teng  bo‘lgan  yuk  bir  xil  uzunlikdagi  ikkita  cho‘zilmaydigan 
arqonga osilgan holatda muvozanatda turadi. Arqonlar o‘zaro 60
0
 li burchak tashkil 
qiladi. Arqonlarning tortilish kuchlari topilsin. 
 
4. 
j
i
F



4
3 

 kuch vektori bilan Oy koordinata o‘qi orasidagi burchak kosinusi 
topilsin. 
5. Uchta kesishuvchi kuch proeksiyalari bilan berilgan: 
;
10
1
N
F
x

;
2
1
N
F
y

;
4
2
N
F
x


;
3
2
N
F
y

;
6
3
N
F
x


N
F
y
5
3


 Kuchlar sistemasi muvozanatda bo‘ladimi? 
 
6.  Shaklda  tasvirlangan  kuchlar  sistemasining  teng  ta’sir  etuvchisi  topilsin; 
3
,
3
2
3
1



F
N
F
F
. 
 
                  
1
F

                                              
2
F

 
                          
2
F

                                       30
0
       60
0           
3
F

 
                                     30
0 
                  60
0 
             
3
F

                                                       
1
F

 
 
6-masala                                         7-masala 
 
7.  Shaklda  tasvirlangan  kuchlar  sistemasi  muvozanatlashgan  kuchlar 
sistemasini hosil qiladi. 
N
F
15
2

 bo‘lsa, 
1
F

 va 
2
F

 kuchlarining modullari topilsin. 

 
256 
 
8. Iplarning tortilish kuchlari 
N
F
N
F
80
,
120
2
1


va burchaklar 
0
0
30
,
45




bo‘lsa, 
AB balkaning G og‘irligi topilsin. 
 
9.  Yuk  A,B  va  C  nuqtalarda  sharnirlar  vositasida  biriktirilgan  AC  va  BC 
sterjenlarda  ushlab  turiladi.  BC  sterjenning  tortilish  kuchi 
N
F
45
2

  va 
0
60


 
bo‘lsa, AC sterjenlarning siqilish kuchi va yukning og‘irlik kuchi topilsin. 
 
                        α    β 
          
1
F

              
2
F

                                              
2
F

 
                                                                                            α 
                                                                         
1
F

 
                  
G

                          
                   8-masala                           9-masala 
 
 
10.  Og‘irligi  12N  bo‘lgan  bir  jinsli  shar  arqon  yordamida  silliq  og‘ma 
tekislikda  muvozanatda  ushlab  turiladi. 
0
60


bo‘lsa,  sharning  tekislikka 
ko‘rsatadigan bosimi topilsin. 
  
                                       B                                                     С 
                                        α 
                                                                                          1 
                            A 
 
                                  α                              A         α                    β      B 
 
     
                   10-masala                                                     11-masala 
 
11.  Og‘irligi  etiborga  olinmaydigan  AC  va  BC  sterjenlar  o‘zaro  va  gorizontal 
tekislikka  sharnirlar  vositasida  biriktirilgan.  C  sharnirga  1  yuk  osilgan.  AC 
sterjenning zo‘riqishi 45N va 
0
0
60
,
30




 bo‘lsa, BC sterjen reaksiyasi topilsin. 
 
4.Mustaqil ishlash uchun savol va topshiriqlar 
 
  1.  Qanday  kuchlar  sistemasiga  bir  nuqtada  kesishuvchi  kuchlar  sistemasi 
deyiladi? 
  2. Qanday ko‘pburchakka kuch ko‘pburchagi deyiladi? 
  3.  Bir  nuqtada  kesishuvchi  kuchlar  sistemasining  teng  ta’sir  e’tuvchisi  qanday 
topiladi? 
  4. Kuch ko‘pburchagida teng ta’sir e’tuvchi qanday tasvirlanadi? 
  5. Kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi qanday hisoblanadi? 
    6. Teng ta’sir etuvchining proeksiyalari qanday hisoblanadi? 
     7.[  ]  dagi 2.8, 2.11, 2.19, 2.21, 2.23, 2.24 masalarni yeching. 
 
 
 
 

 
257 
 
1.3  “Parallel kuchlar sistemasi” mavzusidagi  amaliyot mashg’ulotning 
texnologik modeli. 
 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni: 25ta 
O`quv mashg`lot shakli 
Individual tipshiriqlarni bajarishga asoslangan amaliy 
mashg`lot 
Amaliyot rejasi 
 
1.  Parrellel kuchlar sistemasiga doir asosiy 
tushunchani takrorlash va mustahkamlash 
(savollar) 
2.  Mavzuga doir masalalar yechish. 
3.  Darsda mustaqil yechish uchun masalalar. 
4.  Mustaqil ish uchun savol va topshiriqlar. 
5.  Adabiyotlar.    
O`quv mashg`ulotning 
 maqsadi 
Mavzuga doir masalalar yechish ; mavjud uslubiy 
tavsiyalardan samarali foydalanish ko`nikmalarini 
hosil qilish. 
 
Pedagagik vazifalar: 
O’quv faoliyati natijalari: 
Mavzuga doir asosiy tushunchalarni 
mustahkamlash. Masalalar yechish 
bo`yicha uslubiy ko`rsatmalar bilan 
tanishtirish va ulardan samarali 
foydalanish. 
Qo`yilgan savollarga javob beradilar. 
Masalalar yechish bo`yicha mavjud 
metodlar haqida to`liq tushunchaga ega. 
Masala shartida berilgan kuchlarni 
to`g`ri yo`naltirib, muvozanat 
tenglamalarini tuza oladilar. 
Chiziqli tenglamalar ko`rinishidagi 
muvozanat tenglamalarini yecha 
oladilar.  
O’qitish vositalari 
Ma’ruza matni,kompyuter saydlari, doska ekspert varaqlari, 
grafiklardan foydalanish  
2-amaliy 
mashg’ulot 
Parallel kuchlar sistemasi. 

 
258 
O’qitish usullari 
texnikasi 
Amaliy mashg`ulot, topshiriqlar, amaliy ishlash usuli, 
suhbat, guruhlarda ishlash usuli. Baxs munozara usuli. 
Charxpalak   
O’qitish shakllari 
Indivudal, guruh 
O’qitish  sharoiti 
Texnik vosiitalar bilan taminlangan,guruhda ishlash usulini 
qo’llash mumkin bo’lgan auditoroya 
Monitoging va 
baholash 
Og’zaki savollar,blis-so’rov 
 
          1.4. “Parallel kuchlar sitemasi” mavzudagi amaliyot 
                    mashg`ulotining  texnologik xaritasi. 
 
Ish 
bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi faoliyatining 
mazmuni 
 
1-
bosqich 
(20min) 
 
1.13  O`quv mashg`uloti savollarni 
tahlil qiladi va o`quv faoliyati 
natijalarini aytadi. 
1.14  Tinglovchilarning mashg`ulotdagi 
faoliyatini baholash ko`rsatgichlari 
va mezonlari bilan tanishtiradi(1-
ilova). 
1.15  Mavzu bo`yicha tayyorlangan 
topshiriqlarni tarqatadi.(2-ilova). 
1.16  Savollar berib suhbat tarzida 
tinglovchilar bilimlarini jonlantiriladi 
 Tinglaydilar. 
                    
 Tinglaydilar  
 
Topshiriqlar bilan 
tanishadilar 
 
 
Javob beradilar                                                                                                                             
2-
bosqich 
Asosiy 
bo’lim. 
(50min) 
2.1. Topshiriqlarni aniqlaydi va guruhda 
ishlashni tashkil etadi. Yechimni 
tekshiradi va baholaydi.(3-ilova). 
2.2. Topshiriqlar mazmunini tushuntiradi 
va bajarish bo`yicha maslahatlar beradi.   
 
2 ta mini guruhga ajratadilar. 
 
 
Topshiriqda keltirilgan 
savollarga 1-2 javob 
tayyorlaydi. 
3-
bosqich 
Yakun 
lovchi 
(10min) 
3.1. Mavzu bo`yicha yakunlovchi 
xulosalar qiladi. 
3.2. Mavzu maqsadiga erishishdagi 
tinglovchilar faoliyati tahlil qilinadi va 
baholanadi. 
3.3. Mavzu bo`yicha bilimlarni 
chuqurlashtirish uchun adabiyotlar 
beradi.     
Savollar beradilar 
 
UMKga qaraydilar. 
 
 
 Mustaqil ish topshiriqlari va 
uy vazifalarni yozib oladilar. 

 
259 
 
 
2-amaliy mashg’ulot  
 
1. Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasining muvozanat shartlari 
 
 
 
Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasining muvozanat shartlari 
quyidagi tenglamalar bilan ifodalanadi: 
 













n
i
i
n
i
iy
F
M
F
1
0
1
.
0
,
0

                                                      (2.3.1) 
 
Bir  tekislikda  yotgan  parallel  kuchlar  sistemasi  muvozanatda  bo’lishi  uchun 
kuchlarning  shu  kuchlarga  perpendikulyar  bo’lmagan  o’qdagi  proektsiyalari 
yig’indisi va kuchlar tekisligidagi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momentlari yig’indisi 
nolga teng bo’lishi zarur va etarli. 
 
Bir  tekislikda  yotgan  parallel  kuchlar  sistemasining  muvozanat  shartlarini 
boshqacha ko’rinishdagi tenglamalar bilan ham berish mumkin, ya’ni 
 
 













n
i
i
B
n
i
i
A
F
M
F
M
1
1
.
0
,
0


                                                    (2.3.2) 
 
Bir  tekislikda  yotgan  parallel  kuchlar  sistemasining  muvozanatda  bo’lishi 
uchun  kuchlar  sistemasining  shu  kuchlarga  perpendikulyar  to’g’ri  chiziq  ustidagi 
ixtiyoriy  ikkita  nuqtaga  nisbatan  algebraic  momentlari  yig’indisi  alohida-alohida 
nolga teng bo’lishi zarur va etarli. 
 
2. Bir tekislikda yotgan parallel kuchlar sistemasining muvozanatiga doir 
namunaviy  masalalarni yechish.  Uslubiy tavsiyalar 
 
Bir  tekislikda  yotgan  parallel  kuchlar  sistemasining  muvozanatiga  doir 
masalalarni yechish bo’yicha quyidagi uslubiy tavsiyalarni berish mumkin: 
 
1.  Qaralayotgan  qurilmaning  qaysi  qismini  muvozanati  tekshirilayotganini 
aniqlash kerak. 
2.  Koordinatalar  sistemasi  o’qlaridan  bittasini  kuchlarga  parallel  qilib  tanlash 
maqsadga muvofiq. 
 
3.  Qurilmaga  ta’sir  etuvchi  aktiv  kuchlar  va  bog’lanish  reaksiyalari  shaklda 
tasvirlab olinadi. 
 
4.  Moment  markazi  yoki  moment  markazlari  tanlanib  (2.3.1)  tenglamalar 
sistemasi yoki (2.3.2) tenglamalr sistemasi tuziladi.  
 
5. Tuzilgan tenglamarni birgalikda yechib, izlanayotgan noma’lumlar topiladi. 
 
 
Berilgan  uslubiy  tavsiyalar  asosida  quyida  parallel  kuchlar  sistemasining 
muvozanatiga doir masalalarni yechib ko’rsatamiz. 
 
4.1-masala  (О.Э.Кепе  2.3.3).  AE  sterjen  A  nuqtada  sharnir  vositasida 
biriktirilgan  va  CD  vertikal  sterjenga  tirkalgan.  Agar 
,
2
,
1
m
CE
BC
m
AB



 
,
1
kN
F 
 
kN
F
4
2

 bo’lsa, CD sterjendagi S zo’riqish kN da topilsin (50-shakl). 

 
260 
 
Yechish. A sharnirning reaksiyasini koordinata o’qlari bo’ylab yo’nalgan 
A
A
y
x


,
 
tuzuvchilarga  ajratamiz.  Uchta  noma’lum  reaksiya  kuchi  mavjud,  bu 
noma’lumlarni topish uchun uchta tenglama kerak bo’ladi. 
 
Berilgan: 
,
2
,
1
m
CE
BC
m
AB



 
,
1
kN
F 
 
kN
F
4
2

.   
 
Topish kerak: S. 
 
    
 
                            y 
                             
A
Y

         
1
F

                         
2
F

 
                                             
A
X

 
                             A     B     C              E     x 
                                                           
S

 
                         
 
   
 
       50-shakl 
 
Yechish. Topish kerak bo’lgan 
S

 noma’lum reaksiyani A nuqtaga nisbatan bitta 
moment tenglamasidan topish mumkin, ya’ni  
 
0
5
1



i
i
A
F
mom

.                                   (a) 
A
x

  va 
A
y

  kuchlarning  ta’sir  chiziqlari  A  nuqtadan  o’tadi.  Shuning  uchun  bu 
kuchlarning A niqtaga nisbatan momentlari nolga teng.  
0
2
1







F
AE
S
AC
F
AB
 
yoki  
kN
kN
m
S
m
4
5
2
1
3





. 
 
Bundan  
kN
S
33
,
7

. 
 
4.2-masala (Mешчерский 3.12). Uzunligi 4m, og’irligi 5kN bo’lgan bir jinsli 
gorizontal  balka  qalinligi  0,5  m  bo’lgan  devorga  shunday  qilib  o’rnatilganki,  u  A 
va  B  nuqtalarda  devorga  tiralib  turadi.  Balkaning  erkin  uchiga  og’irligi  40kN 
bo’lgan P yuk osilgan. A va B nuqtalardagi reaktsiya kuchlari topilsin (51-shakl). 
 
Berilgan: 
kN
Q
kN
P
m
AB
m
BC
4
,
40
,
5
,
0
,
4




. 
 
Topish kerak: 
B
A
R
R ,
reaksiya kuchlarini. 
 
Yechish.  Koordinatalar  sistemasini  shaklda  ko’rsatilganday  qilib  tanlab,  y 
o’qiga  nisbatan  proektsiyalar  tenglamasini  va  A  nuqtaga  nisbatan  moment 
tenglamasini tuzamiz, yani  







4
1
,
0
i
B
A
iy
P
Q
R
R
F
 
 









4
1
.
0
i
B
i
A
R
AB
Q
AD
P
AC
F
mom

 
Bu tenglamarga berilganlarni qo’yamiz 










.
4
5
,
1
40
5
,
3
5
,
0
,
40
4
kN
kN
m
mR
kN
kN
R
R
B
B
A
               (a) 
Bu tenglamalarning ikkinchisidan 
kN
R
B
295

, birinchisidan 
kN
R
A
340

. 
 
Javob: 
kN
R
A
340

, 
kN
R
B
295

. 
 

 
261 
 
4.3-masala  (О.Э.Кепе  2.3.13).  Og’irligi  340N  bo’lgan  bir  jinsli  AB  balkani 
gorizontal  holatda  muvozanatda  ushlab  turuv-chi  1  yukning  og’irligi  topilsin  (52-
shakl). 
 
 
                                    y 
                                                          1 
                                
A
R

 
                                                           
Q

                
Q

 
                               A                     C              B         x 
                                              52-shakl 
 
Yechish. Yukning 
Q

 og’irlik kuchini arqon bo’ylab B nuqtaga ko’chiramiz, bu 
kuch  vertikal  yuqoriga  yo’nalgan  bo’ladi. 
Q

  kuchning  modulini  topish  uchun  A 
nuqtaga nisbatan moment tenglmasini tuzamiz, ya’ni 
 








3
1
0
i
i
A
Q
AB
P
AC
F
mom

. 
 
Balka bir jinsli bo’lgani uchun 
AB
AC
2
1

. Natijada yuqoridagi tenglamalardan: 
,
2
1
P
Q 
 yoki 
N
Q
170

. 
 
4.4-masala (И.В.Mешчерский 3.5). AB transmission valga 
kN
P
kN
P
kN
P
2
,
5
,
3
3
2
1



 bo’lgan uchta shkiv o’rnatilgan. O’lchamlar shaklda 
ko’rsatilgan. A podshipnikning 
 
reaksiyasi B podshipnik reaksiyasiga teng bo’lishi uchun 
2
P
 og’irlikdagi shkivni B 
podshipnikdan  qanday  x  masofada  o’rnatish  kerak?  Valning  og’irligi  e’tiborga 
olinmasin(53-shakl). 
 
Berilgan: 
kN
P
kN
P
kN
P
2
,
5
,
3
3
2
1



. 
 
Topish kerak: x. 
                    y                 300sm                         
 
                 95sm                                 95sm 
                 
A
R

                                                 
B
R

 
           A                  C           D         E         B 
                 
1
P

                                 x   
3
P

 
 
 
Yechish.  Koordinatalar  sistemasini  shaklda  ko’rsatilganday  qilib  tanlaymiz.  y 
o’qiga  nisbatan  proeksiyalar  tenglamasini  va  B  nuqtaga  nisbatan  moment 
tenglamalarini tuzamiz, ya’ni 
,
0
5
1
3
2
1








i
B
A
iy
R
P
P
P
R
F
 
 











5
1
1
2
3
.
0
i
A
i
B
R
BA
P
BC
P
BD
P
BE
F
mom

   (a) 
B
A
R
R 
 bo’lgani uchun (a) tenglamalarning birinchisidan  
kN
R
R
B
A
5


, 
ikkinchisini quyidagi ko’rinishda yozsak: 

 
262 
0
5
30
3
205
5
2
95








kN
sm
kN
sm
kN
x
kN
sm
, 
bundan  
sm
x 135

. 
 
4.5-masala  (И.В.Mешчерский  3.15).  Gorizontal    konsol  balkaga  momenti 
m
kN
M

 6
  bo’lgan  juft  kuch,  uning  C  nuqtasiga  esa  vertikal 
kN
P
2

  yuk  ta’sir 
qiladi.  Balkaning  AB  oralig’i  3,5m,  konsolning  chiqib  turgan  qismi  BC=0,5m. 
Tayanchlardagi reaksiyalar topilsin (54-shakl). 
 
Berilgan: 
m
kN
M

 6
, 
kN
P
2

, AB=3,5m, BC=0,5m. 
 
Topish kerak: 
B
A
R
R ,
. 
                                y 
                                 
A
R

                                       
B
R

                  
P

 
                                        M 
                             A                                          B                    C 
                                                                                                        x 
 
54-shakl 
 
Yechish. 
A
R

  va 
B
R

  noma’lum  reaksiyalarni  topish  uchun  y  o’qiga  nisbatan 
proeksiyalar  tenglamasini  va  A  nuqtaga  nisbatan  moment  tenglamasini  tuzamiz, 
ya’ni  
 














4
1
3
1
.
0
,
0
i
B
i
A
i
B
A
iy
M
P
AC
R
AB
F
mom
P
R
R
F

                                          (a) 
(a) tenglamalarning ikkinchisidan 




kNm
kN
m
m
M
P
AC
AB
R
B
6
2
4
5
,
3
1
1






,  
kN
R
B
4

, 
birinchisidan  
kN
R
P
R
B
A
2




. 
 
Javob: 
kN
R
A
2


  vertikal  bo’ylab  pastga, 
kN
R
B
4

  esa  vertikal  bo’ylab 
yuqoriga yo’nalgan.