Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat

Har  tomonlanma  cho’zishdagi  mumkin  bo’lgan  oktaedrik  kuchlanishni 
kursating? 
*


 
 
 
 
;
3
8
P
сж
сж
P
okt









 

 
210 


3
2
1
3
4







окт
 






;
3
4
4
1
3
3
3
2
2
2
1













окт
 


 
 
 
 
З
сж
cж
P
okt









3
2
 
Har  tomonlanma  siqilishdagi  mumkin  bo’lgan  oktaedrik  kuchlanishni 
ko’rsating? 
*


 
 
 
 
;
3
8
P
сж
сж
P
okt









 


3
2
1
3
4







окт
 








;
3
4
4
1
3
3
3
2
2
2
1













okt
 
 
 
 
 
З
сж
cж
P
окт









3
2
 
S.A.  Byernshtyeynning  mumkin  bo’lgan  kuchlanganlik  holat  tyenglamasini 
ko’rsating? 
*

 

1


окт
окт
окт
окт




 

 

1


окт
окт
окт
окт




 




1


окт
окт
окт
окт




 




1
2
2
2
2




окт
окт
окт
окт




 
Cho’zilishdagi oktaedrik kuchlanishni ko’rsating? 
*


,
3
1
3
2
1







окт
 


,
3
4
2
3
2
2
2
1







окт
 




;
3
4
2
1
3
2
2
1








окт
 


2
2
1
3
1





окт
 
Ciqilishdagi oktaedrik kuchlanishni ko’rsating? 
*






2
1
3
2
3
2
2
2
1
3
1













okt
 


3
2
1
3
4







okt
 






2
1
3
2
3
2
2
2
1
3
4













okt
 


2
3
2
2
2
1
3
4







okt
 

 
211 
Biror  nuqtada  oddiy  uzayish  va  siqishda  mumkin  bo’lgan  kuchlanishlar 
quyidagicha 
 
 
2
2
850
,
1200
см
кг
см
кг
Р
сж




 
bu 
nuqtada 
bosh 
kuchlanishlar  
2
2
2
2
2
1
100
100
,
300
см
кг
см
кг
см
кг






 
byerilgan 
bo’lsa 
cho’zilishdagi mumkin bo’lgan oktaedrik kuchlanishni toping? 
*
,
329
2
см
кг
 
,
390
2
см
кг
 
,
135
2
см
кг
 
,
409
2
см
кг
 
Massaviy  kuchlar  hisobga  olinmagan  va  muhit  muvozanatda  bulsin  Agar 
1
13
3
2
11
,
2
x
P
x
x
P


  bulsa,      siqilishdagi  mumkin  bo’lgan  oktaedrik  kuchlanishni 
toping? 
*
2
/
255
cm
kg
 
2
/
265
cm
kg
 
2
/
275
cm
kg
 
2
/
285
cm
kg
 
Biror  nuqtada  oddiy  uzayish  va  siqishda  mumkin  bo’lgan  kuchlanishlar 
quyidagicha 
 
 
2
2
850
,
1200
см
кг
см
кг
Р
сж




 
bu 
nuqtada 
bosh 
kuchlanishlar  
2
2
2
2
2
1
100
100
,
300
см
кг
см
кг
см
кг






 
byerilgan 
bo’lsa 
cho’zilishdagi oktaedrik kuchlanishni toping? 
*
2
/
100
cm
kg
 
2
/
150
cm
kg
 
2
/
200
cm
kg
 
2
/
250
cm
kg
 
Biror  nuqtada  oddiy  uzayish  va  siqishda  mumkin  bo’lgan  kuchlanishlar 
quyidagicha 
 
 
2
2
850
,
1200
см
кг
см
кг
Р
сж




 
bu 
nuqtada 
bosh 
kuchlanishlar  
2
2
2
2
2
1
100
100
,
300
см
кг
см
кг
см
кг






 
byerilgan 
bo’lsa 
siqilishdagi  oktaedrik kuchlanishni toping? 
*
2
/
163
cm
kг
 
2
/
157
cm
kг
 
2
/
194
cm
kг
 
2
/
185
cm
kг
 
m
 Jismning biror nuqtasida kuchlanish tyenzori qo’yidagiga byerilgan bo’lsin: 
 
 
 











0
15
15
15
20
0
15
0
10
n
T
 
Kuchlanish tyenzorining sharovoy qismini toping? 

 
212 
*
,
10
0
0
0
10
0
0
0
10












 
,
0
0
0
0
20
0
0
0
10












 
,
0
0
15
0
20
0
15
0
0












 












0
0
0
0
0
0
150
0
10
 
m
 Jismning biror nuqtasida kuchlanish tyenzori qo’yidagiga byerilgan bo’lsin: 











0
15
15
15
20
0
15
0
10
n
T
 
Kuchlanish tyenzorining diviator qismi topilsin. 
*
,
10
15
15
15
10
0
15
0
0














 
,
1
0
0
0
1
0
0
0
1












 
,
0
15
15
0
20
0
15
0
0













 













0
0
0
15
0
0
150
0
0
 
Dyekard  koordinatalar  sistyemasida 

  funksiya  kuchlanish  funksiyasi  bo’lishi 
uchun qanday shart bajariladi? 
* 
,
0
2
4
4
2
2
4
4
4










y
y
x
x



 

 
213 
,
0
4
4
4
4






y
x


 
,
0
2
2
2
2
4
2










y
y
x
x



 
,
0
2
2
2
2






y
x


 
Uzunligi 1 ga balandligi h va qalinligi 1 ga tyeng bo’lgan to’g’ri burchakli yupqa 
plastinkada  quyidagi 
2
ax


  funksiya  byerilgan,  hamda  plastinka  qalinligi 
bo’ylab  bir  xil  taqsimlangan  tashqi  kuch  ta’sirida  umumlashgan  tyekis 
kuchlanganlik  holatida  bo’lsin.  Bu  holda  x  o’qi  bo’yicha  to’la  kuchlanish 
topilsin? 
* 
,
0
 
,

 
,
2n
 
m
3
 
Uzunligi 1 ga balandligi h va qalinligi 1 ga tyeng bo’lgan to’g’ri burchakli yupqa 
plastinkada  quyidagi 
2
ax


  funksiya  byerilgan.  hamda  plastinka  qalinligi 
bo’ylab  bir  xil  taqsimlangan  tashqi  kuch  ta’sirida  umumlashgan  tyekis 
kuchlanganlik  holatida  bo’lsin.  Bu  holda  u  o’qi  bo’yicha  to’la  kuchlanish 
topilsin? 
*
,
2m
 
,
2
 
,
2n
 
.
0
 
Uzunligi  1  balandligi  h  va  qalinligi  1  ga  tyeng  bo’lgan  to’g’ri  burchakli  yupqa 
plastinkada  quyidagi 
2
ax


  funksiya  byerilgan,  hamda  plastinka  qalinligi 
bo’ylab  bir  xil  taqsimlangan  tashqi  kuch  ta’sirida  umumlashgan  tyekis 
kuchlanganlik  holatida  bo’lsin.  Bu  holda  z  o’qi  bo’yicha  to’la  kuchlanish 
topilsin? 
*
,
0
 
,
2m
 
,

 
n
3
 
Uzunligi  1  balandligi  h  va  qalinligi  1  ga  tyeng  bo’lgan  to’g’ri  burchakli  yupqa 
plastinkada  quyidagi 
2
ax


  funksiya  byerilgan.  hamda  plastinka  qalinligi 
bo’ylab  bir  xil  taqsimlangan  tashqi  kuch  ta’sirida  umumlashgan  tyekis 
kuchlanganlik  holatida  bo’lsin.  Bu  holda 

  o’qi  bo’yicha  to’la  kuchlanish 
topilsin? 
*ha,   
yo’q,  
1marta, 
a ga bog’liq. 

 
214 
Qutb  koordinatalar  sistyemasida 

  funksiya  kuchlanish  funksiyasi  bo’lishi 
uchun qanday shart bajariladi? 
*
,
0
2
2




 
,
0
2



 
,
0
2






 
0
2
2






 



cos
Ar

 funksiya kuchlanish funksiyasi bo’la oladimi? 
*ha,  
yo’q,  
r ga bog’liq,  
 ga bog’liq.  



cos
Ar

    funksiya byerilgan r bo’yicha kuchlanish topilsin? 
*
zr
r
r
zz
rr
r
r
r
























31
23
12
33
2
22
11
1
1
1
;
 
zr
r
zz
rr
r



















3
12
33
22
11
1
;
 
zr
r
r
zz
rr
r
r
r
r
r
r















1
1
1
1
1
;
1
31
23
12
33
2
22
11









 
zr
r
r
rr
r
r
r


























31
23
12
2
33
2
22
11
1
sin
1
1
;
 



cos
3
Ar

 funksiya byerilgan 

 bo’yicha kuchlanish topilsin? 
*
,
cos
6


Ar
 
,
sin
3


Ar
 
,
2
cos
2


Ar
 

2
sin
Ar
 



sin
2
Ar

 funksiya byerilgan urunma kuchlanish topilsin? 
*


,
cos
sin
2




r
A
 





2
cos
2
sin
2
3

r
A
 


,
sin
cos
2

 
Ar
 


cos
2
sin
Ar
 
Biror nuqtada bosh kuchlanishlar quyidagicha byerilgan bo’lsa,  
 
2
3
2
2
2
1
200
,
100
,
200
см
kг
см
kг
см
kг






 
cho’zishdagi oktaedrik kuchlanish topilsin? 
*
,
3
1
33
2
2
см
k
 
,
5
,
78
2
2
см
k
 
2
2
50
см
k
 
2
2
100
см
k
 
Biror nuqtada bosh kuchlanishlar quyidagicha byerilgan bo’lsa,  
2
3
2
2
2
1
50
,
100
,
50
см
kг
см
kг
см
kг







 
siqilishdagi oktaedrik kuchlanish topilsin? 

 
215 
 
*
,
14
3
2
16
2
2
см
k
 
,
7
3
1
17
2
2
см
k
 
,
21
3
1
18
2
2
см
k
 
2
2
14
3
2
19
см
k
 
Biror  nuqtada  har  tomonlama  cho’zilish  va  siqilishdagi  mumkin  to’lgan 
kuchlanishlar 
 
 
2
2
300
1500
см
kг
см
kг
р
сж




 
bo’lsa, 
cho’zilishdagi mumkin bo’lgan kuchlanish topilsin? 
*
,
250
2
см
kг
 
,
300
2
см
kг
 
,
350
2
см
kг
 
2
400
см
kг
 
Biror nuqtada har tomonlama cho’zilish va siqilishdagi oktaedrik kuchlanishlar 
 
 
2
2
400
1800
см
kг
см
kг
р
сж




  bo’lsa  siqilishdagi  mumkin 
bo’lgan kuchlanish topilsin? 
*
,
2
11
2
218
2
см
kг
 
,
3
11
5
253
2
см
kг
 
,
2
11
9
234
2
см
kг
 
2
7
4
288
см
kг
 
m
 Jismning biror nuqtasida kuchlanish tyenzori qo’yidagiga 









20
0
5
0
15
0
5
0
10
n
T
 
byerilgan bo’lsin, kuchlanish tyenzorining sharavoy qismi topilsin? 
*
,
15
0
0
0
15
0
0
0
15








 
,
20
0
0
0
0
0
5
0
10








 








20
0
5
0
15
0
5
0
0
 








20
0
0
0
15
0
0
0
10
 

 
216 
m
  Jismning  biror  nuqtasida  kuchlanish  tyenzori  qo’yidagiga 











50
15
15
15
40
15
15
15
30
n
T
 
byerilgan bo’lsin, kuchlanish tyenzorining diviator qismi topilsin? 
*
,
10
15
15
15
0
15
15
15
10







 
 
,
0
0
15
15
0
15
15
15
0








 








20
0
5
0
40
0
15
0
0
 








50
0
0
15
0
0
15
15
30
 
Elastiklik nazariyasining asosiy maqsadi. 
*Tashqi yuk tasiridan elastik jismda hosil bo’ladigan kuchlanish va  
 
dyeformasiyalarni hisoblashdan iborat. 
Jismning tashqi yukdan holi bo’lgan holdagi ichki kuchlar tasirini  
 
 
urganishdan iborat. 
Jism ichki nuqtasini harakat qonunini o’rganishdan iborat. 
Jismni absolyut qattiq dyeb muvozanat shartlarini o’rganishdan  
iborat.