Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat

Ko’ndalang egilish 
Brusning  shunay  yuklanish  holatiki,  bunda  brusning 
ko’ndalang  kesimida  hosil  bo’ladigan  6  ta  ichki 
zo’riqishlardan noldan farqli bo’lgan eguvchi moment, 
kesuvchi kuch va buylama kuchlar hosil bo’ladi. 
        
.  
Normal kuchlanish: 
         
   
Egilish uchun Guk qonuni:  
x
y
xy
J
J
J
tg



2
2
0

2
2
min
max
4
)
(
2
1
2
xy
x
y
y
x
J
J
J
J
J
J






y
x
J
J
J
J



min
max
F
J
i
F
J
i
y
y
x
x


  
;
2
x
x
i
F
J


2
y
y
i
F
J


max
y
J
W
x
x

;
6
2
/
2
bh
h
J
W
x
x


6
2
/
2
h
b
b
J
W
y
y


4
3
R
R
J
W
W
x
y
x





)
1
(
32
2
/
4
3







H
H
x
y
x
d
d
J
W
W
в
н
d
d


max

p
p
J
W 
2
3
R
W










F
F
F
dF
ydF
M
dF
N
  
;
Q
  
;
y





y
E 


 
229 
           
  
Nav’e formulasi: 
         
  
Maksimal kuchlanish: 
           
 
     bu yerda  
x
x
W
J
J

max
 - qarshilik momenti. 
Egilish uchun kesimdagi qarshilik momenti: 
         
 
Urinma kuchlanishlar uchun Juravskiy formulasi: 
          
  
To’g’ri to’rtbutchakli kesim uchun: 
           
 
                   
  
Doiraviy kesim uchun: 
             
 
                     
  
Ixtiyoriy kesim uchun: 
             
    
Ko’ndalang egilishdagi bosh kuchlanishlar:       
                
 
Normal kuchlanishlar bo’yicha mustahkamlik sharti                
             
  
Urinma kuchlanishlar bo’yicha mustahkamlik sharti                                         
             
       
 
Har xil nazariyalar bo’yicha mustahkamlik shartlari:     
I. 
 









2
2
4
2
1
2
1
ekvI
 
II. 
 
.
]
4
[
65
,
0
35
,
0
2
2











ekvII
 
                   (Puasson koeffitsienti 
=0,3); 
III.     
 
,
4
2
2







ekvIII
 
x
J
E
M



1
x
J
y
M 


x
J
y
M
max
max



x
W
M

max

x
x
J
y
b
y
S
Q



)
(
)
(

F
Q
2
3
max


bh
F 
F
Q
3
4
max


2
R
F


F
Q
k

max

2
2
min
max
4
2
1
2







]
[
max
max




x
W
M
]
[
max
max






x
J
b
S
Q
]
[
max

M
W
x



 
230 
IV.       
 
.
3
2
2







ekvIV
 
Mor nazariyasi: 
 
 
 
.
;
4
2
1
2
1
2
2
C
P
ekvM
m
m
m
M













 
Egilish uchun Guk qonuni:  
           
   
Egilgan brus o’qining differensial tenglamasi 
              
 
Egilgan balka o’qinig taqribiy differensial tenglamasi:  
             
.   
Buralish burchagi tenglamasi 
            
  
Egilish tenglamasi  
          
   
Egilishdagi differensial bog’lanishlar: 
           
      
 
         
        
  
Ko’ndalang kesim bosh 
o’qi 
Kesimdagi  markazdan  qochma  inersiya  momenti  o’q 
bo’ylab nolga neng deb olinadi. 
Kuchlanganlik holati 
diagrammasi 
Mor doirasi (kuchlanishlar doirasi). 
Kuchlanganlik nazariyasi 
Invariantlari 
;  
; 
. 
Tekis kuchlanganlik va deformatsiyalanganlik holati 
uchun  bog’lanishlar: 
   
 
       
   
Kuchlanish 
Birlik kesimda hosil bo’ladigan ichki kuchlarning 
x
J
E
x
M
x


)
(
)
(
1

EJ
x
M
dx
dy
dx
y
d
)
(
]
)
(
1
[
1
3
2
2
2





)
(
2
2
x
M
dx
y
d
EJ






C
dx
x
M
EJ
dx
dy
)
(
1





D
Cx
dxdx
x
M
EJ
y
)
(
1
)
(
)
(
x
Q
dx
x
dM

)
(
)
(
x
q
dx
x
dQ

)
(
2
2
x
M
dx
y
d
EJ



dx
dy
z
y
x
J






1
2
2
2
2
yz
zx
xy
z
y
z
y
y
x
J















yz
zx
xy
xy
z
zx
y
yz
x
z
y
x
J












2
2
2
2
3












2
cos
2
2
2
1
2
1











2
cos
2
2
2
1
2
1









2
sin
2
2
1







2
sin
2
2
2
1



 
231 
jadalligi. 
Kuchlanish 
konsentratsiyasi 
Material  yaxlitliginig  buzilishi  yoki  kuchlanishlar 
oshishi formasining o’zgarishi. 
Kuchlanish sikli 
amplitudasi 
Kuchlanishlarning  sikldagi  maksial  va  minimal  
qiymatlari farqi.  
Kuchlanishlar sikli 
amplitudesi 
Kuchlanish  siklini  tashkil  qiluvchi  o’zgaruvchining 
eng  katta  musbat  son  qiymati  maksimal  va  minimal 
kuchlanish sikllari yig’indisining yarmiga teng. 
Kuchlar ta’sirining 
bog’liqlik prinsipi 
Qattiq  jismga  bir  qancha  kuchlar  ta’sir  qilishi 
natijasida  ushbu  kuchlarning  bir  qismi  ta’siri  boshqa 
kuchlar ta’siriga bog’liq bo’lmaydi. 
Kuchlar usuli 
Keng  tarqalgan  usul  bo’lib  statik  aniqmaslikni  ochib 
kuchlar usulining kanonik tenglamalari. 
 
 
.   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    
 
;  
 ….; 
 
    
….; 
 
  
; ….; 
 
Koeffitsientlar Vereshagin qoidasidan topiladi. 
 
  
 
va h. k. 
L 
 
Mor doirasi 
Bosh va qiya yuzalardagi kuchlanishlarni grafik usulda 
aniqlash. 
Murakkab kuchlanganlik 
holati uchun mustahkamlik 
zahirasi koeffitsienti 
Kuchlanish  tenzori  komponentalari 
3
2
1
,
,
S
S
S
  larni  bir-
biriga  ko’paytirish  natijasida  kuchlanishlar  holati 
limitik holatga teng bo’lsin. 
Mustahkamlanish 
chegarasi 
Na’muna  qismining  qiyshiq  deformatsiyalanishida 
material  o’zida  kuchga  qarshilik  ko’rsata  boshlaydi, 
0
...
1
1
2
12
1
11






p
n
n
X
X
X



0
...
2
2
2
22
1
21






p
n
n
X
X
X



0
...
2
2
1
1






np
n
nn
n
n
X
X
X



 


L
p
P
EJ
ds
M
M
0
1
1
 


L
p
P
EJ
ds
M
M
0
2
2
 


L
p
n
nP
EJ
ds
M
M
0
 

L
EJ
ds
M
M
0
1
1
11

 

L
EJ
ds
M
M
0
2
2
22

 

L
n
n
nn
EJ
ds
M
M
0

 

L
EJ
ds
M
M
0
2
1
12

 

L
EJ
ds
M
M
0
3
1
13

 

L
k
i
ik
EJ
ds
M
M
0

EJ
y
Cp
P
P




1
EJ
y
C1
1
11





 
232 
lekin  na’muna  uzunligi  ortishi  bilan  kuch  mirdori 
elastik qismiga nisbatan sekinlik bilan ortib boradi.  
Mustahkamlik 
Materialning  buzilmasdan  yuklanishlarni  ko’tara  olish 
qobiliyati. 
Muvozanatning 
noustuvorligi 
Kichiq  qo’zg’alishlar  natijasida  sistema  o’zining 
muvozanat holatidan uzoqlashadi. 
Muvozanatning ustuvorligi  Kichiq  qo’zg’alishlar  natijasida  sistema  o’zining 
muvozanat holatiga qaytadi. 
N 
 
Neytral qatlam 
Egilgan  balkada  siqiluvchi  va  cho’ziluvchi  tolalar 
orasidagi  chegara  bo’lib,  egilishda  bu  tolalar  uzunligi 
o’zgarmas bo’ladi. 
Nisbiy ko’ndalang 
deformatsiya 
 Ko’ndalang deformatsiya 
              
 
Nisbiy uzayish 
 
 
Nolli sikl 
Minimal  kuchlanishi  nolga  teng  bo’lgan  yuklanish 
sikli. 
Normal kuchlanish 
Vektor kuchlanishlarning to’liq tashkil etuvchilari 
qaralayotgan kesim normali bo’yicha yo’nalgan. 
O 
 
Qobiq 
Bir  ulchami  qolgan  ikki  ulchamiga  nisbatan  kichik 
bo’lgan jism. 
Qovushoqlik 
Yuklangan qismlarda vaqt o’tishi natijasida kuchlanish 
va  deformatsiyalarning  o’zgarishi.  Qovushoqlikning 
ikki turi mavjud: harakatdan so’ng va relaksatsiya. 
R 
 
Relaksatsiya 
Doimiy 
deformatsiya 
natijasida 
materialdagi 
kuchlanishlarning kamayishi. 
Rezonans 
Xususiy  tebranishlar  chastotasi  va  uyg’otuvchi  kuch 
chastotasi  bir-biriga  teng  bo’lib  qolib,  amplitudaning 
ortib borish hodisasi 
Ruxsat etilgan asosiy 
kuchlanishni pasaytirish 
koeffitsienti 
Oddiy  sterjenda  qaraganda  ko’ndalang  siqilgan 
sterjenda 
ustivorlikning 
yo’qolishi 
natijasida 
kuchlanishning  qanchaga  farq  qilishini  ifodalovchi 
koeffitsient. 
 
Ruxsat etilgan kuchlanish 
 
S 
 
Sev-Venan prinsipi 
Agar  jismning  biror  kichik  qismining  sirtiga  quyilgan 
kuchlar  sistemasini  ikvivalent  kuchlar  sistamasi  bilan 
a
a
I



EF
NL
dz
z
F
E
z
N
L
L





0
)
(
)
(
n
o

 
]
[

 
233 
almashtirsak  bu  qismdan  uzoqroqda  joylashgan 
bo’laklarida bu almashtirishning ta’siri sezilmaydi. 
Siljish moduli, ikkinchi tur 
elastiklik moduli 
Sof  siljishdagi  materialning  elastiklik  xususiyatini 
xarakterlovchi  kattalik.  Kichik  deformatsiyalarda 
ya’ni, Guk qonuni o’rinli bo’lganda urinma kuchlanish 
bilan 
siljish 
deformatsiyasi 
orasidagi 
chiziqli 
bog’lanish bo’lib, elastiklik moduli ushbu kattaliklarni 
xarakterlovchi proporsionallikni ifodalaydi. 
Simmetrik sikl 
Kuchlanish  sikli  bo’lib,  bunda  kuchlanishlarning 
maksimal  (σ
max
  yoki  τ
max
)    va  minimal  (σ
min
  yoki  τ
min
) 
qiymatlari  modul    jihatidan  teng  va  qarama-qarshi 
ishorali bo’ladi 
Sof egilish 
Brusning  shinday  yuklanishiki,  brusning  ko’ndalang 
kesimida hosil bo’ladigan oltita ichki kuchlardan faqat 
bitta eguvchi moment noldan farqli bo’ladi. 
Sof siljish 
Brusning  shunday  yuklanish  turiki  bunda,  brus 
ko’ndalang  kesimlarida  hosil  bo’ladigan  6  ta  bosh 
vektor  va  bosh  momentlaridan  tuzilgan  ichki 
kuchlardan  faqat ko’ndalang (qirquvchi)    kuch  noldan 
farqli bo’ladi. 
     
  
Siljish burchagi  
 
 
Siljish uchun Guk qonuni: 
;   
; 
Siljish moduli (ikkinchi tur elastiklik moduli): 
  
  
Siljishdagi potensial energiya: 
  
 
Solishtirma potensial energiya:   
  
 
  
 
   vajm  
aF
V 
 
 
Statik aniq sistemalar 
Tayanch  reaksiyalari  va  ichki  zo’riqishlari  faqat 
muvozanat  tenglamalaridan  topish  imkoni  bo’ladigan 
masala. 
Statik aniqmaslik 
Konstruksiya  yisob  sxemasida  noma’lum  bog’lanish 
reaksiyalar  soni  muvozanat  tenglamalaridan  ortiqcha 
F
Q


a



G

 


G

)
1
(
2



E
G
GF
a
Q
Q
U
2
2
2




GFaF
a
Q
V
U
u
2
2


G
u
2
2



 
234 
bo’lish xossasi. 
Statik aniqmaslik darajasi  No’malum 
zo’riqishlar 
va 
o’zaro 
bog’liqmas 
muvozanat tenglamalari sonlarining farqi. 
Sterjenning xususiy 
og’irligini hisobga olish 
    
      
 
T 
 
Urinma kuchlanish 
Qaralayotgan  kesim  tekisligida  yotuvchi  vektor 
kuchlanishlarning to’liq tashkil etuvchilari. 
Urinma kuchlanishlarning 
juftlik qonuni 
Urinma  kuchlanishlarning  juftlik  qonuni  deb  istalgan 
ikkita  o’zaro  perpendikulyar  yuzachalardagi  urinma 
kuchlanishlar  miqdor  jihatidan  o’zaro  teng  bo’lib, 
ilementni qarama-qarshi tomonga aylantiradi.  
V 
 
Vaqtinchalik mustahkamlik 
chegarasi 
Namina  kesimi  yuzasida  hosil  bo’lgan  dastlabki 
kuchlanish 
bo’lib, 
vaqt 
mobaynida 
berilgan 
temperatura  ta’sirida  qisqa  vaqt  ichida  namunada 
buzilishning sodir bo’lishi. 
Vaqtinchalik qarshilik 
(mustahkamlik chegarasi) 
Cho’zilishda materialda hosil bo’ladigan maksimal 
kuchlanish (kuch qo’yilishi jarayonida ko’ndalang 
kesim yuzasi o’zgarishi hisobga olinmagan hol). 
Y 
 
Yuklanish 
Konstruksiya qismlariga quyilgan tashqi kuch. 
Z 
 
Zarbali yuklanish 
Zarbali  yuklanish    deb  istalgan  tez  o’zgaruvchi 
yuklanish tushuniladi. 
 
 
 
 
 
FL
P
z
N



)
(
L
F
P





max
E
L
F
E
L
P
L







2
2
