Amaliy antropologiya va biomexanika asoslari

Turli o’lkalarda erkaklar oyoq panjasining uzunlik va quchoq o’lchamlarini o’rta

Davlat	Oyoq panjasining	°Lo.n.	Oyoq panjasining	%
	uzunlig M		quchoq o ’lchami M
Fransiya	260,01	11,5	245,8	11,8
AQSH	269,9	11,9	246,4	11,5
I span iy a	253,2	11,9	247,9	12,2
Shvetsiya	268,9	12,5	256,2	I? A ..

Birinchi qonun. Oyoq (qo’l) panjasining hamma o’lchamlari bir xil jamoada tekis taqsimlanish qonuniga bo’ysunadi (2.25,a-rasm).

Bu rasmdan ko’rinib turibdiki, empirik natijalar (ustun shaklida). quyidagi tekis taqsimlanish qonuni tenglamasi yordamida qurilgan egri chiziqga mos keladi:

	1	_fcr-Ai f
r = -		2(T

bu erda: Y - jamoadagi berilgan x qiymatga ega bo’lgan odamlar soni, a - o’rta kvadrat chetlanish; e-

natural logorifm asosi, x o ’lchamni o’zgaruvchi qiymati; M jamoaning o’lchamlaridagi o’rta

qiymati.

Bu qonuniyatga nafaqat uzunlik, balki hamma boshqa o’lcham ko'rsatgichlari bo’ysinadi.

2.25,b-rasmda qo’l panjasining quchoq o’lchamini empirik va nazariy taqsimlanishi tasvirlangan [10].

2.25-rasm. Erkaklarning oyoq panjasini uzunligini (a) va ayollarni qo’l panjasini quchoq o’lchamini (b ) nazariy (1) va empirik (2) taqsimlanishi


Ikkinchi konun. Oyoq panjasining ko’ndalang kesimining o’rtacha o’lchamlari uning uzunligi bilan У=Кх+в ko’rinishda to’g’ri chiziqli bog’langan (2.26,a-rasm).

2.26,a-rasmda oyoq panjasini uzunligi Lon bilan o’rtacha quchoq o’ichami 0 L, orasidagi bog’lanish ko’rsatilgan, katta yoshdagi erkaklar uchun empirik bog’lanishni bildiradigan siniq chiziqni tenglama asosida to’g’ri chiziq bilan almashtirish mumkin:

Ou.. = 0,6 + 94mm

Ikki o’lcham ko’rsatgichlari oraliqidagi statistik korrelyatsion bog’lanishni

aniqlash uchun, regressiya tenglamasidan foydalaniladi. Statistik bog’lanish va regressiya tenglamasini ifodalovchi asosiy parametrlarni bilgan holda, ulami grafigini qurmasdan ham, ikki razmer ko’rsatgichlar oraliqidagi bog’lanish tenglamasini topish mumkin. Bunday parametrlarga ikkila ko’rsatgichni o’rta miqdori Mx va

korrelyatsiya koeffitsienti rxy va regressiya koeffitsienti Ry/x kiradi.

v —M
Regressiya tenglamasi 1--------- = R ,x ko’rinishga ega.
x - M x

Shu tenglamadan Y = Ry/X (x - M J + My, ёки Y = Ry/X x - Ry/X Mx + My.

Berilgan taqsimlanishda Ry/x = const, Mx va My ham (const) doimiy sonlar

boMgani uchun Ry/X = K; [- Ry/X Mx + MyJ= b lar bilan almashtirish mumkin. Shunda

yuqoridagi tenglama Y= K x+ b ko’rinishga ega bo’ladi.

Axolini ommaviy o’lchov natijalariga matematik ishlov berilganda, oyoq panjasining eni (lUtJ bilan uzunligi (LaiL) orasidagi o’zaro bog’lanish quyidagicha ifodalanadi:

UILt. = 0,22 L0.n. + 27 erkaklar uchun; IIILL = 0,24 Ln,л + 32 ayollar uchun; IUu. = 0f28 LOM' + 15 maktab yoshdagi o*g’il va qiz bolalar uchun.
Qo’l panjasini (Moskva davlal univcrsitcti qo4hidagi *‘.Лп1ropoltm\ ilmi\

tekshirish instituti*‘ning tadqiqotlariga ko’ra) quchoq o’lchami (Оч) bilan u c h i n c h i

barmoq uzuligi /, orasidagi o’zaro bog’lanish esa - erkaklar uchun Olf= 0,92 I, + 142,2; ayollar uchun 0 4 = 0,991, + / 16,9.


O t . r . mm
nmi

2.26-rasm . Oyoq panjasini uzunligi va tutam qismining quchoq o’lchami (a), ham da qo'l panjasining quchoq o’lchami va uzunligi (b) oraliqida^i ciupirik ( I ) \ n nazarix (2) regrcssiva grallgi