Boshlang’ich matematika kursida nazariya rolining kuchaytirilishi o’qitish (ta’lim) mazmuni va metodlarinigina emas, balki har XIL ko’rgazmali vositalardan foydalanish mazmuni xarakterini ham qayta ko’rishni talab qildi
II bob. Matematika darslarida ijodiy harakterdagi masalalar yechishni
Download 0.59 Mb. Pdf ko'rish
|
boshlangich sinflarda ijodiy harakterdagi masalalar bilan ishlash
|
II bob. Matematika darslarida ijodiy harakterdagi masalalar yechishni
ko’rgazmalilik asosida tashkil etish usullari. 2.1. Matematikadan ko’rgazma materiallarning turlari. Boshlang’ich matematika kursida nazariya rolining kuchaytirilishi o’qitish (ta’lim) mazmuni va metodlarinigina emas, balki har xil ko’rgazmali vositalardan foydalanish mazmuni harakterini ham qayta ko’rishni talab qildi. Uzoq vaqt davomida ko’rgazmalilik ayniqsa o’zlashtirishning dastlabki bosqichlarida umumlashtirishni shakllantirishning sezish asosini yaratish uchun muhim hisoblanib kelardi va abstrakt tafakkurning rivojlanishiga qarab unga bo’lgan zarurat asta sekin olib tashlanadi. Ko’rib turibmizki, ko’rgazmalilik abstrakt tafakkurni rivojlantirish uchun vaqtincha tayanch sifatida qaralar ekan. Umumlashtirish va abstraktsiyalash puxta sezish asosida qaror topmog’i kerak. Ko’rgazmalilik bundan keyin ham kerak, ammo endi boshqa maqsadlarda, ya’ni konkret, tafakkurning murakkabroq formalarini rivojlantirish uchun zarur bo’ladi, chunki kichik yoshdagi maktab o’quvchisining abstrakt tafakkurnigina emas, balki konkret tafakkuri ham ma’lum darajada rivojlangandir 6 . Shunday qilib, ko’rgazmalilikning boshlang’ich ta’limdagi roli o’quvchilarning abstrakt tafakkurlarini ham, konkret tafakkurlarini ham rivojlantirishdan iboratdir. Bundan tashqari, ko’rgazmalilikdan foydalanish o’quvchilarni aktivlashtiradi, ularning e’tiborini, diqqatini qo’zg’atadi, o’rganilayotgan materialini puxtaroq o’zlashtirish imkonini beradi, o’quv protsessini boshqarish uchun yaxshi sharoit yaratadi, vaqtni tejash imkonini beradi. Ko’rgazmalilikdan foydalanish samarali bo’lishi uchun eng oldin nazariyaning u yoki bu masalasi qaralayotganda foydalaniladigan ko’rgazmali materialni tanlashni o’ylab ko’rmoq kerak. Ko’rgazma materiallarini tanlashga nisbatan qo’yiladigan talablarni ko’rib chiqamiz.
6
Jumaеv M.E, Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi. (KHK uchun) Toshkеnt. “Ilm Ziyo”, 2003 yil
29
Yetarlicha miqdorda ko’rgazma material bilan ta’minlash, bularni analiz qilish asosida o’quvchilar kerakli umumlashtirishlarini qila oladigan bo’lishlari kerak. Masalan, bolalarni 4 sonining hosil bo’lishi bilan tanishtirishda o’qituvchi oldindan bunday amaliy ish tashkil qiladi: u uchta doirachaga bitta doirachani; uchta cho’pga bitta cho’pni qo’shishni taklif qiladi, shu ishni boshqa didaktik materiallarda bajartiradi. Predmetlar bilan bajariladigan amaliy ishlarni o’quvchilarning o’zlari mustaqil bajarishlari foydalidir. Shundan keyingina ushbu umumiy savolni qo’yish mumkin: agar 3 ga 1 ni qo’shilsa, qanday son hosil bo’ladi? Umumlashtiruvchi masalani o’quvchilar qanday qabul qilishlarini kuzatib boruvchi, o’quvchilarning qanchasi xulosani qo’shimcha mustahkamlashga muxtojligini aniqlab boruvchi o’qituvchilargina har xil ko’rgazmali demonstratsiyalar sonini aniqlay oladilar. O’qituvchi har doim har xil ko’rgazma qurollarini tayyor holda saqlab turishi kerak , bundan maqsad, bu qurollarni butun sinfga yoki ayrim o’quvchilarga qo’shimcha ko’rsatishdir. Shu bilan birga ko’rgazmalilikdan foydalanishning chekini ham bilish lozim, chunki ko’rgazmalilik bilan haddan tashqari shug’ullanish o’quvchilarni passivlashtirishi, ular tafakkurining rivojlanishiga salbiy ta’sir qilishi mumkin. Har xil ko’rgazma materiallar bilan yyetarlicha ta’minlash juda muhimdir. Bu o’rinda doimo psixologlar tomonidan ifodalangan qoidani esta tutish kerak: “O’quvchilarda to’g’ri umumlashtirishlar tarkib toptirishning zaruriy sharti beriladigan o’quv materialining muhim xususiyatlarini o’zgartirmay saqlagan holda uncha muhim bo’lmagan xususiyatlarini turlantirishdan iboratdir” 7 .
muhim xususiyatdir, predmetlarning rangi, o’lchami, tekislikdagi joylashuvi muhim bo’lmagan xususiyatdir. Shu sababli, o’quvchilarni 3 soni bilan tanishtirilar ekan, bir jinsli predmetlardan iborat to’plamlardan (bir xil andoza bo’yicha qiyilgan
7 Jumaеv M.E, Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinflarda matеmatika o`qitish mеtodikasi. (O O`Y uchun darslik.) Toshkеnt. “Fan va texnologiyai” , 2005 yil. 30
uchburchaklar, doirachalar va hokazolardan) gina emas, balki har xil predmetlardan (masalan, har xil rangli va o’lchamli doirachalar, katta va kichik har xil ko’rinishli va har xil rangli olmalar) dan iborat to’plamlardan foydalanish kerak, chunki aks holda bolalarda bir xil predmetlarnigina sanash mumkin, degan noto’g’ri tasavvur hosil bo’lishi mumkin. Boshqa misol. To’g’ri burchak deyilganda bolalar katakli daftarning chiziqlari bo’yicha chizilgan burchaklarnigina tushunishga moyildirlar, chunki ular xuddi shunday chizmalarni ko’radilar. Shu sababli to’g’ri burchaklarning holatlarini (joylashishini) turlantirish kerak. Boshqa geometrik figuralar (kvadratlar, to’g’ri to’rtburchaklar) haqidagi tasavvurlarni tarkib toptirishda ham shu qoidaga amal qilish kerak. Matematika o’qitishda sekin-asta, ammo o’z vaqtida ko’rgazmalilikning bir turidan ikkinchi turiga o’tish-ko’proq konkretlikdan kamroq konkretlikka o’tishni ta’minlay olish kerak. Masalan, o’qitish jarayonida masalalar shartlarini illyustratsiyashda amalning o’zini ham demonstratsiya qilish bilan birgalikda (masalani dramalashtirish) amallarni ko’rsatmay to’la predmet ko’rgazmalilikka, so’ngra esa noto’la predmet ko’rgazmalilikka o’tishi ta’minlanishi kerak, noto’la predmet ko’rgazmalilikda masalaning savolini rasmda tasvirlangan predmetlarni qo’shib sanash yo’li bilan topib bo’lmaydi. Va nihoyat, masala shartini asta –sekin predmet illyustratsiyalashdan to’la vos kyechiladi, bunda sxema, sxematik rasm yoki chizmadan foydalanib masala shartining qisqa yozuvidan foydalanishga kelinishi kerak (ko’rgazmalilikning har xil turlarining konkret illyustratsiyalari masalalar yechishga bag’ishlangan bobda beriladi). O’quvchilarning tayyorgarliklari ko’rgazmalilikning bir turidan ikkinchi turiga o’tishga imkon beradigan momentni o’tkazib yubormaslik katta ahamiyatga ega. Ammo bunda har bir o’quvchi tomonidan bunday o’tishni qachon bajarishga oid umumiy ko’rsatma berib bo’lmaydi, bunda ko’p narsa o’quvchi idrokining individual xususiyatlariga, uning tafakkuriga, umumiy tayyorgarligi - darajasiga bog’liq. 31
Ko’rgazmalilikning bir turidan boshqa (konkretrog’idan abstraktrog’iga) turiga o’tish masalalar yechishga o’rgatishdagina emas, balki son, arifmetik amallar tushunchalarini va amallar xossalarini shakillantirishda ham amalga oshirilishi kerak. Masalan, agar 2, 3 sonlar haqidagi tasavvurlarni shakillantirishda real predmetlardan (doirachalar, cho’plar va boshqalar) yoki ularning tasvirlaridan foydalanilsa, masalan 7,8 va hokazo sonlarni qarashda esa odatda abstraktroq ko’rgazmalilikdan – sonlar zapasidan foydalanish bilan chegaralanish mumkin. 10 ichida qo’shish va ayirishga o’tishda sonlarning o’zi amallarini bajarishda tayanch bo’ladi. 2) Matematika o’qitishda harakatli, dinamik qo’llanmalarga afzallik berish kerak. Harakatli ko’rgazma–qo’llanmalar bilan bir qatorda individual ko’rgazma qo’llanmalar ham, har xil didaktik materialllar ham zarur. Boshlang’ich matematika o’qitishda ko’rgazma-qo’llanmalarning har xil turlaridan foydalaniladi. Ko’rgazma qo’llanmalarning turlarini bilish ularni to’g’ri tanlash va o’quv protsessida samarali foydalanish imkonini beradi. Ko’rgazma qo’llanmalarning ikkita, ya’ni natural va tasviriy ko’rgazma qo’llanmalarga bo’lish qabul qilingan. Natural ko’rgazma qo’llanmalarga turmushda uchraydigan atrofimizdagi narsalar (jihozlar): daraxtlar, qalamlar, kubchalar, cho’plar va boshqa narsalar kiradi.
Maktabdagi mashg’ulotlarning dastlabki kunlaridan boshlab o’qituvchi bolalarning e’tiborlarini atrofdagi predmetlarga qaratadi. Bunday savollar qo’yiladi: sinfdagi partalar, derazalar, stollar va hokazolar qancha? Ammo bu predmetlarni qo’lga olib bo’lmaydi , surib bo’lmaydi , ularni ko’z bilan ko’rib sezish mumkin. Shu sababli sanoq uchun maydaroq predmetlardan, ya’ni qalam, ruchka, kubchalar va boshqa narsalardan foydalanish kerak. Har qaysi o’quvchini sanoq materiali bilan ta’minlash lozim, bu materialdan, masalan, xor bo’lib sanashni tashkil qilishda foydalaniladi: o’qituvchi bir qo’lidan ikkinchi qo’liga bittadan qalamni o’tkazadi, o’quvchilar esa har gal navbatdagi sonni aytishadi. 32
Sanoq cho’plari muhim va keng qo’llaniladigan natural ko’rgazma – qo’llanmalaridan biridir, bu cho’plar yog’ochdan, plastmassadan tayyorlanadi . Sanoatimiz ishlab chiqargan va qo’lda yasalgan sanoq cho’plari mavjud. Har qaysi o’quvchida 20 tadan sanoq cho’pi bo’lishi kerak, o’qituvchida esa 100 ta cho’pdan iborat nabor (demonstratsion sanoq cho’plari) (10 ta cho’p bir xil rangda, 90 tasi boshqa rangda) bo’lishi kerak. Cho’plarning bunday rangli bo’lishi 10 ichida va songra 20 ichida sonlarni va amallarni o’rganishda bir xil rangdagi yoki har xil rangdagi cho’plardan foydalanish imkonini beradi. Birinchi o’quv yili davomida cho’plardan foydalaniladi. Sonlarni raqamlashni o’rganishda ulardan keng foydalaniladi; bolalar ularning yordamida sanoq birliklarining (birliklar, o’nliklar va hokazo) hosil bo’lishi haqida, sanoq birliklarining o’nli munosabatlari haqida ayoniy tasavvur oladilar. Sanoq cho’plaridan 1-sinfda figuralar haqida tasavvur hosil qilishda ham foydalaniladi. Masalan, 3 sonini o’rganishda 3 ta cho’pdan uchburchak yasaladi; 4 sonini o’rganishda 4 ta cho’pdan to’rtburchak yasaladi. Cho’plardan II-III sinflarda 1000 ichida sonlarni raqamlashni va ko’p xonali sonlarni o’rganishda foydalaniladi. Endi tasviriy ko’rgazma qo’llanmalarni qarashga kirishamiz bularga ushbular kiradi. Raqamlar, amal ishorali, munosabat belgilari
(“>”, “<”, “=”). 0 dan 9 gacha bo’lgan harakatli raqamlarning, amal ishoralari va munosabatlar ishoralari, katakli taxtacha va saqlash kassasidan iborat demonstratsion komplektli o’quv texnika sanoati tomonidan ishlab chiqariladi, shuningdek o’quvchilarning mustaqil ishlari uchun kichik o’lchamli harakatli raqamlar kassasi va katakli kartochka bilan birgalikda ishlab chiqariladi. Bunday komplektlar har qaysi o’quvchida bo’lishi kerak. Bunday naborlardan o’qitishning butun uch yili davomida foydalaniladi. Bu komplektlar yordamida sonlarni raqamlar bilan tasvirlash o’rganiladi, sonlarni taqqoslash amalga oshiriladi, sonlar natural qatori xossalari o’rganiladi, misol, masala va mashqlarning yechimlari yoziladi, teskari bog’lanish amalga 33
oshiriladi (shuni eslatib o’tamizki, harakatli raqam va amal ishoralari teskari bog’lanish signallari bo’lib xizmat qilishi mumkin). Shu bilan birga bulardan darsning barcha bosqichlarida foydalaniladi. Buni bir necha misolda konkretlashtiriladi. Masalan, 1 va 2 raqamlari bilan tanishtirish uchun o’qituvchi bu raqamlarni katakli taxtachaga qo’yadi va 1 va 2 sonlari shunday raqamlar bilan yozilishini ko’rsatadi 8 . Boshqa misol. O’quvchilarni noma’lum sonni x harfi orqali belgilash bilan tanishtirish va “tenglama” terminini birinchi marta taxminan bunday masalani qarash bilan kiritish mumkin: “Besh soniga noma’lum sonni qo’shib, 7 sonini hosil qilindi. 5 ga qanday sonni qo’shishgan?” Katakli taxtachaga bunday kartochkalar qo’yiladi. 5 + = 7 Noma’lum son o’rniga bo’sh ramkacha qo’yilgan. Bunday “yozuv” bolalarga tanish, chunki ular oldin ham bunday “darchali” misollarni yechishgan. Matematikada, deydi o’qituvchi, - noma’lum sonni harflar bilan belgilanadi. Biz bundan keyin sizlar bilan noma’lum sonni xuddi x harfiga o’xshash harf bilan belgilaymiz, ammo bu harf “iks” deb o’qiladi. O’qituvchi bo’sh kartochkaning orqasini o’giradi va o’quvchilar oldida 5+x=7 yozuv paydo bo’ladi. “Bu tenglama” – deb davom etadi o’qituvchi. Bu tenglamada ikkinchi qo’shiluvchi noma’lum. Mustahkamlash bosqichlarida misollar, masalalar, tenglamalar yechishda ham raqamlar va belgilardan foydalanish mumkin. Raqamli va belgili bunday kartochkalar bolalar hali yomon va sekin o’qiydigan paytlarda va hali raqamlarni yozishni bilib olmagan vaqtlarida ayniqsa foydalidir. Raqamlar va amal ishoralaridan bilimlarni tekshirishda ham foydalanish mumkin, bunda ulardan teskari aloqa signallari sifatida foydalaniladi. Masalan,
8
ilmiy – uslubiy jurnallar, hamda “Ma”rifar” gazetasi
34
o’qituvchi 5 ta yulduzcha chizilgan kartochkani ko’rsatadi, bolalar esa tegishli raqamni ko’rsatishadi. Har bir o’qituvchi o’quv predmetida o’qitishning ayrim maxsus metodlaridan foydalanadi. Metodlar xazinasi uzluksiz yangilanib turadi, unga ko’rgazmalarning zamonaviy texnik vositalari bilan bog’liq bo’lgan yangidan–yangi metodlar qo’llanilmoqda. O’qitishning didaktik metodlarida to’plangan barcha boyliklarni egallash va ularni har doim yangilab borish o’qituvchilar oldiga yosh avlodga ta’lim berish, ularni vatanparvarlik ruhida tarbiyalash va har jihatdan umumiy rivojlantirishdek muhim vazifani qo’yadi . Boshlang’ich sinflarda o’quv kitobi bilan ishlash sur’atini oshirish uchun yangi–yangi va qulay imkoniyatlar yuzaga kelmoqda. Bu o’rinda boshlang’ich sinflarning o’quvchilari uchun qulay bo’ladigan mustaqil ishlash metodlari o’quv faoliyatining yanada tezroq ishlash sur’atini mashq qilish usullari alohida ahamiyat kasb etadi. Matematika o’qitish usullari o’qituvchi va o’quvchining birgalikdagi faoliyati usullarini, xususiyatlarini ochib beradi, ular yordamida bilimlar, ko’nikmalar va malakalar egallanadi, o’quvchilarning dunyoqarashi shakllanadi, qobiliyatlari rivojlanadi. Ular qanday usullar ekan ? Ular har bir o’qituvchiga yaxshi tanish, chunki u doimo va ulardan muqarrar ravishda o’zining amaliyotida foydalanadi. Bu; a) o’qituvchining hikoyasi, o’quvchilarga o’zlashtirishlari kerak bo’lgan biror bilimni bayon qilish; b) o’qituvchining o’quvchilar bilan suhbati, bunda o’qituvchi bolalarga savollar berib, ular avval egallagan va yangi savolni qarab chiqishida qo’llanilishi kerak bo’lgan bilimlarni eslashga yordam beradi (O’quvchilarni yangi xulosaga keltirishda masalani taxlil qilganda va uni yechish yo’llarini izlash vaqtida va hokazo) v) o’quvchilarning mustaqil ishi avval egallangan bilimlarni, ko’nikma va malakalarini mustahkamlashga va takomillashtirishga ham, yangi materialni qarab chiqishga tayyorlanishga ham, ba’zan esa yangi masalani yoki o’quvchilar uchun 35
yangi bo’lgan nazariya masalasini mustaqil yechish uchun, yangi bilimlarni mustaqil egallash uchun ham yo’naltirishi mumkin. O’qituvchining bilimlarini bayon qilish usullari (hikoya) suhbatlar va mustaqil ishlar o’qitish jarayonida o’qituvchi va o’quvchilarning faoliyati qay tarzda tashkil, etilishiga qarab ajratiladi. Bu usullar o’qitish jarayonida birining ichiga biri kirib ketadi. Masalan, bilim berayotgan o’qituvchi o’quvchilarga biror narsani egallashga yoki biror narsa ustida o’ylashga majbur qiluvchi savol berish uchun ba’zan o’z suhbatini to’xtatadi. Bu bolalarning ishini aktivlashtiradi va o’qituvchi bayon qilayotgan materialni yaxshiroq o’zlashtirishiga yordam beradi . Bu holda bilimlarni bayon qilish usulini suhbat elementlari bilan qo’shib bayon qilish usulini suhbat elementlari bilan ko’rilib olib borish haqida gapirish mumkin. O’tkazilayotgan (masala, biror murakkab masalani yechish bilan bog’liq) suhbatga o’quvchilarning mustaqil ishi elementlarini kiritish mumkin. Bilimlarni o’qituvchi bayon qilishi (Suhbati) mustaqil ishlash elementlari bilan birga qo’llanishi ham mumkin. O’qituvchi bilan o’quvchilarning birgalikdagi faoliyati uchun, o’qitish jarayonining haraktestikasi uchun bolalar qaysi manbalardan bilim olish masalasi katta ahamiyatga ega. Ma’lumki, o’qitish jarayonida bilim berish va egallash manbai sifatida so’zdan foydalanish bilan bog’liq o’qitish usullari so’z bilan uzatiladigan (O’qituvchining hikoyasi, radio-eshittirish, magnitafon yozuvi, kitob yoki boshqa bosma material bilan ishlash ) usullar deyiladi. Kichik yoshdagi maktab o’quvchilarini matematikaga o’qitishda ko’rsatmali usuldan ham foydalaniladi, bunda bilimlar manbai atrofidagi buyimlar yoki ularning tasvirlari, modellari bo’ladi. Nihoyat, boshlang’ich matematika kursida o’quvchilarning amaliy ishlari (masalani biror geometrik figuralarini chizish, tegishli modellar bilan amaliy harakatlar asosida qaralayotgan figuralarning xossalarini taxlil qilish va hoqazo bilan bog’liq) muhim ahamiyatga ega. 36
Shunday qilib agar o’qitish usullarini egallagan bilimlariga qarab sinflarga bo’lsak; bunga asosan; a) so’z bilan ifodalangan; b) ko’rsatmali va v) amaliy usullarga ajraladi. Yuqorida keltirilgan usullarning ikki sinfi turli xil belgi (asos) ga ko’ra bajarilgan. Ular bir–birini yaxshi to’dirib, istagan darsda o’qituvchi va o’quvchi nima qilayatganini yanada to’laroq ifodalashga imkon beradi. Masalan, hikoya (bilimlarni o’qituvchi bayon qilishi) faqat og’zaki yoki yozma so’zdan foydalanib tuzilmasligi kerak. Amaliyotning ko’rsatishicha, u ko’pincha turli ko’rsatmalilik vositalaridan foydalanishni talab qiladi yoki hatto bolalarning amaliy ishiga tashkil etish bilan bog’lanadi. Shunday qilib, birinchi sinfdagi hikoya usuli (o’qituvchining bilimlarini bayon qilishi) ikkinchi sinfda ajratilgan har bir usul bilan almashtirilishi kerak. Suhbat usuli yoki o’quvchilarning mustaqil ishlashga nisbatan ham xuddi shu narsa to`liq qaytarilishi mumkin. Dastavval, o’qituvchi o’z oldiga qo’ygan maqsadiga bog’liq holda, dasturdagi biror mavzu mazmunining xususiyatlariga, belgilangan o’qitish vositalariga bog’liq holda bu usullardan turli to’plamlarda va proporsiyalarda foydalanadi. Download 0.59 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|