Buni har bir yosh matematik bilishi kerak
???????????? uchburchakda ???? – tashqi chizilgan aylana markazi va ???? – balandliklarning kesishish nuqtasi bo‘lsa, ∠???????????? = ∠????????????. 82
Download 1.14 Mb. Pdf ko'rish
|
Buni har bir yosh matematik bilishi kerak @bookshelf pdf
- Bu sahifa navigatsiya:
- Fanyano masalasi.
|
81. 𝐴𝐵𝐶 uchburchakda 𝑂 – tashqi chizilgan aylana markazi va 𝐻 –
balandliklarning kesishish nuqtasi bo‘lsa, ∠𝐻𝐴𝐵 = ∠𝑂𝐴𝐶. 82. 𝐴𝐵𝐶 uchburchakda 𝑂 – tashqi chizilgan aylananing markazi bo‘lib, 𝐵𝑀 va 𝐶𝑁 balandliklar o‘tkazilgan bo‘lsa, 𝑂𝐴 ⊥ 𝑀𝑁. 83. a) O‘tkir burchakli 𝐴𝐵𝐶 uchburchakda 𝐻 – balandliklarning kesishish nuqtasi va 𝐶𝐻 = 𝐴𝐵. 𝐶 burchakni toping. b) O‘tkir burchakli 𝐴𝐵𝐶 uchburchakda 𝐻 – balandliklarining kesishish nuqtasi va 𝑅 – tashqi chizilgan aylananing markazi bo‘lib, 𝐶𝐻 = 𝑅 bo‘lsa, 𝐶 burchakni toping. 84. Uchburchak balandligi asosining uchburchak tomonlariga proyeksiyalarini tutashtiruvchi kesmaning uzunligi balandlikning tanlanishiga bog‘liq emasligini isbotlang. 85. Aylananing 𝑀 nuqtasidan uning 𝐴𝐵 va 𝐶𝐷 diametrlari yotgan to‘g‘ri chiziqlarga mos ravishda 𝑀𝑃 va 𝑀𝑄 perpendikularlar o‘tkazilgan. 𝑃𝑄 kesmaning uzunligi 𝑀 nuqtaning tanlanishiga bog‘liq emasligini isbotlang. 86. O‘tkir burchakli 𝐴𝐵𝐶 uchburchakda 𝐶𝐻 balandlikning 𝐻 asosidan 𝐵𝐶 va 𝐴𝐶 tomonlarga mos ravishda 𝐻𝑀 va 𝐻𝑁 perpendikularlar o‘tkazilgan. 𝑀𝑁𝐶 va 𝐴𝐵𝐶 uchburchaklarning o‘xshashligini isbotlang. 87. O‘tkir burchakli 𝐴𝐵𝐶 uchburchakda 𝐴𝑀 va 𝐶𝑁 balandliklarning davomlari unga tashqi chizilgan aylanani mos ravishda 𝑃 va 𝑄 nuqtalarda kesib o‘tadi. Agar 𝐴𝐶 = 𝑎 va 𝑃𝑄 = 6 5 𝑎 bo‘lsa, tashqi chizilgan aylananing radiusini toping. 88. 𝐴𝐵𝐶 uchburchakda 𝐵𝐻 balandlikning 𝐻 asosiga 𝐴𝐵 va 𝐵𝐶 tomonlarga nisbatan simmetrik bo‘lgan 𝐾 va 𝑃 nuqtalar belgilangan. 𝐾𝑃 kesmaning uchburchakning 𝐴𝐵 va 𝐵𝐶 tomonlari yoki ularning davomlari bilan kesishish nuqtalari 𝐴𝐵𝐶 uchburchak balandliklarining asoslari ekanligi isbotlang. 89. Ortouchburchakning (uchlari uchburchak balandliklarining asoslarida bo‘lgan uchburchak) xossalari. a) O‘tkir burchakli uchburchakning balandliklari ortouchburchak burchaklarining bissektrisalari bo‘ladi. b) 𝐴𝐵𝐶 uchburchakning 𝐵𝐶, 𝐴𝐶 va 𝐴𝐵 tomonlarida mos ravishda 𝐴 1 , 𝐵 1 va 𝐶 1 nuqtalar ∠𝐵𝐴 1 𝐶 1 = ∠𝐶𝐴 1 𝐵 1 , ∠𝐶𝐵 1 𝐴 1 = ∠𝐴𝐵 1 𝐶 1 va ∠𝐴𝐶 1 𝐵 1 = ∠𝐵𝐶 1 𝐴 1 31 bo‘ladigan qilib olingan bo‘lsa, 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 – 𝐴𝐵𝐶 uchburchakning ortouchburchagi. d) Uchburchakka ichki chizilgan aylananing uchburchak tomonlari bilan urinish nuqtalari tutashtirilib, bu uchburchakning balandliklari o‘tkazilgan. Bu balandliklarning asoslarini tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziqlar uchburchak tomonlariga parallel ekanligini isbotlang. e) Fanyano masalasi. Uchlari berilgan uchburchak tomonlarida bo‘lgan eng kichik perimetrli uchburchak shu uchburchakning ortouchburchagidir. 90. O‘tkir burchakli uchburchak balandliklarining asoslarini tutashtiruvchi kesmalarning uzunliklari 8, 15 va 17. Uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping. Download 1.14 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|