D. K. S. Makdonald. Termoelektrik hodisalar negiziga kirish

a radiusli mahalliy sferik "manba(quduq)" va yagona potentsial energiya - D tufayli tortuvchi potentsialda "past tezlikli" elektron uchun tarqalish kesimining o'zgarishi.

Tegishli itarish potentsialida "past tezlikli" elektron uchun tarqalish kesimining o'zgarishi.

(Biz Clarendon Press, Oksford “The Theory of Atomic Collisions” nashridan 18 va 19-rasmlarni ko'paytirishga ruxsat olish uchun yordam bergan professorlar N.F.Mott, F.R.S. va ser Garri Massi, F.R.S.lardan minnatdormiz)

Bir qarashda, bu o'tkazuvchanlik elektronlari uchun energiyaga juda bog'liq bo'lgan sochilishni ta'minlash uchun umumiy imkoniyat bo'lib tuyulishi mumkin, va albatta, eksperimentalistga kiritma(nopoklik) atomlari orasidagi xatti-harakatlarda aniq itaruvchi potentsialni emas, balki aniq tortuvchi potentsialni keltirib chiqaradigan sezilarli farqni izlashni taklif qiladi.

74-bet.

19-rasm. Elektron energiya E sifatida har xil o'zgaruvchan (1) va (2) quvvatda(energiya)gi tortuvchi va itaruvchi mahalliy potentsiallar uchun tarqalish kesimining o'zgarishi. (Mott va Masseydan keyin, 1949.)

1. 
   Bir xil potentsial energiya –D va a radiusli lokalizatsiyalangan sharsimon "quduq(manba)" tufayli tortuvchi potentsial.
   

(1).
(2).

2. 
   Tegishli mahalliylashtirilgan itaruvchi potentsial
   

(1).

(2).

Bu, o'z navbatida, boshlang’ich holatiga nisbatan, yuqori valentlikdagi kiritma(nopoklik) atomi past valentlikka qaraganda anomaliyalarni keltirib chiqarishi mumkinligini ko'rsatadi. Biroq, biz tortuvchi potentsialdagi ushbu anomaliyalarning manbasini fizik jihatdan bilganimizda, ular potentsial "teshik" ichidagi mumkin qadar bog'langan energiya darajalari bilan bog'liqligini topamiz. (Mott va Masseyga qarang.)

75-bet.

Shunday qilib, biz metalldagi potentsial "teshik" da mavjud bo'lgan har qanday bog'langan darajalar allaqachon egallangan bo'lishini kutishimiz mumkin (bu, albatta, o'tkazuvchanlik elektronlari uchun Fermi darajasidan past bo'lgan har qanday elektron energiya darajalariga to'g'ri keladi), va u holda Paulining istisno prinsipi, bu bog'langan darajalar o'tkazuvchanlik elektronlarining tarqalishiga ta'sir qilishiga yo'l qo'ymaslik uchun ishlaydi. Bu shuni anglatadiki, agar bu chegaralangan darajalardan biri Fermi darajasiga juda yaqinlashmasa va u doimiy ishg'ol qilinmasa, biz bu manbadan energiyaga juda bog'liq bo'lgan sochilishni topa o'lmaymiz. O'z navbatida, bu, taxminan, T haroratdagi tarqalishga ta'sir qilish uchun potentsial bog'langan darajaning Fermi sathining o'zidan ±kT oralig'ida bo'lishi kerakligini anglatadi (20-rasm). Oddiy metall uchun Fermi energiyasi, ehtimol, 4 yoki 5 elektron volt (taxminan 40 dan 60000 K gacha bo'lgan degeneratsiya haroratiga to'g'ri keladi) ekanligini bilamiz va juda katta termoelektr quvvatiga olib keladigan anomal tarqalish o'zini 10K (kT-10 elektron volt) atrofida yoki undan ham pastroq haroratlarda his qiladi, bu tashqi tomondan tasodifdek ko'rinadi.
Ushbu turdagi model birinchi marta Gerritsen va Linde (1951) va Korringa va Gerritsen (1953) tomonidan o'tish elementlarini aralashmalar sifatida o'z ichiga olgan metallardagi past haroratga chidamli anomaliyalarni hisobga olish uchun taklif qilingan.

20-rasm. Metalldagi o'tkazuvchanlik elektronlari uchun "rezonans" tarqalish darajalarining taxminiy eskizi.

A. Bu erda energiya darajasi pasayganda, u doimiy ravishda ishg'ol qilinadi va shuning uchun keyingi tarqalishiga hissa qo'shmaydi. B. Agar daraja bu erda tushib qolsa, kerakli energiyaga ega bo'lgan o'tkazuvchan elektronning tarqalishi uchun ahamiyatsiz imkoniyat mavjud. C Bu qisqa(tor) energiya mintaqasidagi (⁓kT) daraja Fermi darajasiga (energiya 𝜻₀) to'g'ri kelsa, "rezonans" tarqalishi sodir bo'lishi mumkin.

76-bet.

Ularning modeli energiya jihatidan Fermi darajasiga juda yaqin bo'lgan "rezonansli" tarqalish darajalari tushunchasini o'z ichiga oladi va shundan buyon Friedel (masalan, 1956), ayniqsa, o'tish elementlari mavjud bo'lgan metallda paydo bo'ladigan ba'zi bunday tarqalish darajalari ehtimolini ham muhokama qildi. Umuman olganda, agar biz o'tish elementining o'zini asosiy metall deb hisoblasak yoki har qanday holatda nisbatan yuqori konsentratsiyada mavjud bo'lsa, bunday vaziyat unchalik ajoyib bo'lmasligi mumkin. O'tish metall elementi erkin atomdagi elektron d-holatlarining to'liq to'ldirilmagan qobig'i bilan tavsiflanadi va o'tish metalida bu mahalliylashtirilgan d-holatlar bir-biri bilan etarlicha kuchli ta'sir o'tkazadigan tasma hosil qiladi deb taxmin qilish tabiiydir, asosan atom s- va p-holatlaridan hosil bo'lgan o'tkazuvchanlik zonasi kabi, faqat qisman to'ldiriladi. Bu umumiy Fermi darajasi bir-biriga o'xshash ikkita chiziq ichida joylashganligini aytish bilan bir xildir (21-rasmga qarang). O'tish metallarining ushbu modelida biz d-elektronlarni hech bo'lmaganda qisman harakatchan deb hisoblashimiz kerak, lekin o'tkazuvchanlik zonasidagilarga qaraganda ancha kam harakatchan bo'lada (odatda s-zona deb ataladi); yoki s-zonaiga qaraganda d-zonada samarali massa yuqori bo'lishini aytishimiz mumkin. Bir-biriga ustma-ust tushadigan d-diapazoni bo'lgan bunday modelda umumiy Fermi darajasiga yaqin bo'lgan to'ldirilmagan d-diapazoni holatlari oxir-oqibat anomal va yuqori energiyaga bog'liq bo'lgan sochilishni hosil qilish uchun rezonansli tarqalish darajalariga ega bo'lishi mumkinligini taxmin qilish mantiqiy emas.

21-rasm. Ideallashtirilgan o'tish metallidagi egallangan (soyali) elektron holatlari bilan bir-biriga yopishgan zonalarining eskizi. Umumiy Fermi darajasi tor d-diapazonini kesib o'tganligi sababli, bu zonadagi elektronlar ham o'tkazuvchanlik hodisalariga hissa qo'shishi kerak, garchi bu harakatchanlik s-diapazonidagi elektronlarga qaraganda past bo'lsa ham.

77-bet.

Itaruvchi va tortuvchi potentsiallar o'rtasidagi farq haqidagi oldingi fikrlarimizga muvofiq, eritma ichiga joylashtirilganda emas, balki d-elektronni "to'kishga" moyil bo'lgan nopoklik(kiritma) atomlari bilan anomal ta'sirlarni izlash kerak va d-elektronlarni "ushlab qolish" mumkin, degan fikrni aytish joizdir.
Agar ushbu modelni batafsil asoslab berish mumkin bo'lsa, bu ikkita diapazonning bir-biriga mos kelishi muhim xususiyat ekanligini anglatadi
va, ehtimol, adabiyotda d-band modeli haqiqatan ham o'tish metallarini tavsiflash uchun zarurmi yoki yo'qligi haqida ba'zi dalillar mavjudligini, yoki atom d-bandlari (odatda Heisenberg nomi bilan bog'liq va van Vleck, 1959) o'rtasidagi juda mahalliylashtirilgan o'zaro ta'sirni o'z ichiga olgan model hali ham mos kelish-kelmasligini ta'kidlashimiz kerak. Ammo har qanday holatda ham eng katta qiyinchilik - bu o'tish metali nopoklik(kiritma) sifatida juda kichik konsentratsiyada mavjud bo'lganda, har qanday turdagi bir-biriga o'xshash d-zonaning (biz taklif qilganimiz ushbu rasm uchun juda muhim) qanday paydo bo'lishi mumkinligini ko'rishdir, shunday qilib, o'tish elementi atomlari umuman olganda bir-biridan ancha uzoqda bo’lar ekan. Bu bir qator nazariyotchilarni Shmittning (1956) taklifiga amal qilishiga olib keldi, ko'proq e'tiborni individual paramagnit erigan ionlar o'rtasidagi o'zaro ta'sir ularning ichki tarqalish nisbatlarini va ayniqsa o'tkazuvchanlik elektron spini bilan bog'liq holda qanday o'zgartirishi mumkinligini ko'rib chiqishga qaratish kerak.
SPINGA BO’LIQ SOCHILISH. Braylsford-Overxauzer modeli.
Suyultirilgan paramagnit qotishmalarda past haroratlarda topilgan anomal qarshilik-minimalni tushuntirish uchun avval Braylsford va Overhauzer (1959, 1960) tomonidan muhokama qilingan modelning ba'zi xususiyatlarini ko'rib chiqamiz (10a, b, 11-rasmlarga qarang., 32-34-betlar). Biz bir juft qo'shni nopoklik(kiritma) atomlarini ko'rib chiqamiz; qulaylik uchun bu atomlarni temir deb ataymiz. Qo’shni(yonma-yon, bir-birig yaqin neighboring) so'zining ma'nosi shundaki, atomlar bir-biriga etarlicha yaqin bo'lib, atomlarning magnit momenti uchun javob beradigan aniq elektron spinlari o'rtasida kuchli o'zaro ta'sir mavjudligidir. Uning o'zaro ta'siri temir atomlarining d-qobiqlaridagi elektronlar orasidagi to'g'ridan-to'g'ri "almashinuv" o'zaro ta'sir energiyasi yoki boshqa tarzda o'tkazuvchanlik elektronlarini vositachi sifatida ishlatish orqali sodir bo'ladi deb taxmin qilishimiz mumkin. Birinchi holda, qo'shni atomlardagi d-atom orbitallarining fazoviy bir-biriga mos kelishiga qarab, o'zaro ta'sir o'ta mahalliy bo'lishi mumkin, ikkinchi holatda esa o'zaro ta'sir sezilarli darajada kattaroq masofalarga cho'zilishi mumkin (Yosida va Kittel nomlar bilan bog'liq).

78-bet.

Qanday bo'lmasin, bu o'zaro ta'sir eritmadagi ikkita nopoklik(kiritma) ionlari spinlarining nisbiy yo'nalishiga qarab bir qator holatlarda mavjud bo'lishi mumkinligini anglatadi.
Qulaylik uchun biz har bir nopoklik(kiritma) ionining spini 1/2 ga teng deb hisoblaymiz; shunday qilib, juftlik ikkita mumkin bo'lgan energiya holatiga ega bo'ladi, ya'ni "antiferromagnit bog'langan" (bitta) umumiy spinning nol holati yoki birlikning umumiy spiniga ega bo'lgan "ferromagnit bog'langan" (uchlik) holati. Bu holatlar energiya bilan ajratiladi, deylik Δ₀=kT₀ va biz asosiy holatni uchlik holat deb, faraz qilamiz. Shuningdek, biz o'tkazuvchi elektronlar juft aralashma ionlarining o'zaro ta'sir energiyasida ishtirok etadi deb taxmin qilamiz. Agar biz o'tkazuvchanlik elektronining ushbu ionlar bilan "to'qnashuvi"ni, ya'ni o'zaro ta'sir qilishini ko'rib chiqsak, u holda to'qnashuvning ko'ndalang kesimi erigan ionlar juftligi "ferromagnit" yoki "antiferromagnit" holatda bo'ladimi yoki to'qnashuv elastik yoki noelastik bo'ladimi (ya'ni, agar to'qnashuv noelastik bo'lsa, to'qnashuv natijasida ion jufti o'z holatini yakkalikdan uchlik holatiga (yoki aksincha) o'zgartiradi). Avval elastik sochilishni ko'rib chiqing; agar nopoklik ionlari bir-biriga etarlicha yaqin bo'lsa, ikki tarqoq de-Broyl to'lqinlari o'rtasidagi interferensiya boshqa tarqalish kesimiga olib keladi, aytaylik A₁, yakkalik holati elastik sochilish kesimiga ega bo'lgan joylarda, aytaylik A₂. Yuqori haroratlarda (T T₀) har bir juftlik uchun o'rtacha elastik sochilish kesimini kutamiz:

haroratdan mustaqil(alohida). Etarlicha past haroratlarda (t1), uchlik darajalari (taxmin qilingan asosiy holati) deyarli to'liq zona bo'ladi va tarqalish kesimi A=A₁ ga teng bo'lishi kerak. Binobarin, bu mexanizmning o'zi qarshilik komponentining paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin, bu harorat T₀ dan pastga tushganda ortib boradi; bu panjara tebranishlari tarqalishi(sochilishi)dan kelib chiqadigan oddiy elektr qarshiligi bilan birgalikda minimal elektr qarshiligini keltirib chiqarishi mumkin (xususan, 22-rasmdagi egri chiziqlar (b) ga qarang).

79-bet.

22-rasm. Past haroratlarda metallarda kuzatilishi mumkin bo'lgan elektr qarshiligining egri chizmalari.

1. 
   Nopoklik(kiritma)larda qarshilik hissasining taxminiy shakllari.
   

1. 
   "Oddiy" xatti-harakatlar (nopoklik(kiritma)ning tarqalish kesimida o'zgarishlar yo'q).
   
2. 
   Nopoklik(kiritma)-kompleksining kesishishi asosiy holatida eng yuqori bo'lganda paydo bo'ladi deb taxmin qilingan xatti-harakatlar. (Nopoklikning asosiy holati va qo'zg'atilgan holat(lar) o'rtasidagi energiya ajratilishi taxminan kT₀ ni tashkil qiladi).
   
3. 
   O'tkazuvchanlik elektronlarining noelastik tarqalishi ham hisobga olinganida, aralashmalar(kiritma) tufayli qarshilikning mumkin bo'lgan harakati.
   

2. 
   Qo'zg'atilgan panjara tebranishlari (fononlar) orqali elektronlarning tarqalishiga bog'liq bo'lgan qarshilik hissasi.
   
3. 
   Kombinatsiyasi sifatida qabul qilingan 1 va 2 umumiy qarshilik egri chiziqlari.
   

80-bet.

Shu bilan birga, biz har doim harorat bilan pasayadigan qarshilik komponentiga hissa qo'shadigan yagona va uchunchi darajalari o'rtasidagi noelastik o'tishlarni ham hisobga olishimiz kerak; chunki harorat T₀ dan pastga tushsa, noelastik o'tishlar taxminan exp (-T₀/T) ga mutanosib ravishda parchalanadi. Ushbu maxsus modelda har bir erigan ion juftligi har bir boshqa juftlikdan deyarli mustaqildir. Garchi bunday model past haroratlarda qarshilik anomaliyalarini bashorat qila olsa ham, u termoEYuKda hech qanday o'ziga xos xususiyatga olib kelmaydi, ammo tajriba shuni ko'rsatdiki, juda past haroratlarda bu anomal qarshilikning minimal va maksimallari hamda juda katta ("gigant") termoEYuKning paydo bo'lishi o'rtasida chambarchas bog'liqlik mavjud.
KASUYA-BAILUN-de VROOMEN MODELI.
Kasuya (1959), Bailyn (1961) va de Vroomen (1961) tomonidan mustaqil ravishda ishlab chiqilgan yechim istiqbolli ko'rinadi (shuningdek, de Vroomen va boshqalar, 1960), ular Shmitt taklifini yanada rivojlantirishni ko'rib chiqdilar. Bunday holda, ular individual magnit ionlari o'tkazuvchanlik elektronlari ishtirokidagi nisbatan uzoq masofali o'zaro ta'sir orqali bir-biriga bog'langan modelni ko'rib chiqadilar. Qarshi nazariyalar o'rtasidagi bunday uzoq masofali o'zaro ta'sirning aniq tafsilotlari haqida jiddiy munozaralar mavjudligi ma’lum, ehtimol, u yoki bu tarzda o'tkazuvchan elektronlarning harakati orqali sodir bo'lishi kerakdir. Ushbu o'zaro ta'sir qulaylik uchun analitik tarzda birinchi taxminda doimiy yagona magnit maydondan metall kristall ustida harakatlanish kabi ko'rsatilgan, yoki psevdo-Veys maydonini H₁ deb atash mumkin. O'zaro ta'sirning maqsadi faqat magnit eritma ionlarini kristallning nisbatan kengaygan hajmiga bo'lishdir. Yana bir marta spinning 1/2 ionlari va magnit momenti μ bo'lgan eng oddiy holatini oladigan bo'lsak, har bir ion endi ∆₁=kT₁(=2μH₁) energiya bilan ajratilgan ikkita (yakka degeneratsiya) holatda mavjud bo'lishi mumkin va har ikkala elastik va noelastik sochilish kesimlari bu ikki holat uchun farq qiladi va shuningdek, hodisa o'tkazuvchi elektronning "musbat" yoki "manfiy" spinga ega bo'lishiga bog'liq.

81-bet.

O'tkazuvchanlik elektron spinining belgisi endi, albatta, H₁ umumiy o'zaro ta'sir maydoniga, ya'ni alohida ionning ikkita mumkin bo'lgan holatiga nisbatan aniqlangan deb hisoblanishi mumkin.
Vaziyatni batafsil tahlil qilish bilan bog'liq bo'lgan vaqtdan beri biz Boltsman tenglamasidan elektron taqsimot funksiyasining yechimini izlashimiz kerak bo'lib, u elektron to'lqin vektori k va spin s ni o'ziga xos tarzda hisobga oladi, lekin mohiyatan ko'rinadiki, masalaning asoslari quyidagicha. Agar metalldagi o'tkazuvchanlik elektronlari qat'iy elastik sochilishga duch kelsa, u holda Pauli istisno prinsipi umumiy sochilishni hisoblashda "tushadi" ( Mott va Jones, 1936, 260-1 bet va Peierls, 1955, 116-betlarga qarang). Shunday qilib, agar boshqa elektronlar yo'qligida bitta elektron tomonidan uchraydigan individual tarqalish kesimi yoki relaksatsiya vaqti elektron energiyasiga ozgina bog'liq bo'lsa, o'tkazuvchanlik elektronlarining umumiy tarqalishi ham shunday bo'ladi. Biroq, noelastik sochilish ishtirok etsa, endi bunday emas; Pauli istisno prinsipi muhim rol o'ynaydi va o'tkazuvchanlik elektronlarining umumiy tarqalishi Fermi taqsimotining termal "dum qismida (orqa qismida)" elektron energiyasiga juda sezgir bo'ladi (Δ energiyaning sezilarli darajada noelastik tarqalishining mavjudligi tabiiy ravishda Δ≳kT ni talab qiladi). Bu shuni anglatadiki, noelastik tarqalish uchun ko'rinadigan umumiy relaksatsiya vaqti elektron energiyasi E bilan juda kuchli o'zgarishlarga ega bo'lishi mumkin. Ammo bu o'zgarish o'z-o'zidan Fermi energiyasiga 𝜻 nisbatan odatda nosimmetrik bo'ladi va o'z-o'zidan termoEYuKga ham hech qanday o’zgarish olib kelmaydi.
Ammo, agar biz elektronlar to’planishini transport xususiyatlariga birgalikda hissa qo'shadigan ikkita guruhdan ("pilus" spin va "minus" spin) tashkil topgan deb hisoblasak va ortiqcha spinga ega bo'lgan deb faraz qilsak, rekaksatsiya vaqtining haddan tashqari simmetriyasi vujudga kelib, bu holat 𝜻 ga ta’sir qiladi. Bu butun tizim uchun samarali relaksatsiya vaqtini keltirib chiqaradi, deb talqin qilinishi mumkin, Fermi darajasi 𝜻 orqali elektron energiyasi bilan ancha keskin va assimetrik ravishda o'zgaradi; bu holat 16-tenglamadan boshlab noelastik tarqalish muhim bo'lgan va bu erda bir vaqtning o'zida ikkita elastik sochilish relaksatsiya vaqti (pilus va minus spin uchun) bir-biridan farq qilgan mintaqada anomal darajada katta termoEYuKga duch kelishimiz mumkinligini anglatadi

82-bet.

Boshqacha qilib aytganda, anomal "gigant" termoEYuKni hosil qilish uchun faqat noelastik sochilishning o'zi etarli emas, balki elastik va noelastik sochilishning kombinatsiyasi bu natijaga olib kelishi mumkin. Kasuya-Bailyn-de Vroomen modelini shunday xulosa qilishimiz mumkinki, asosiy xususiyati ikki guruh o'tkazuvchanlik elektronlariga ega bo'lishidadir (pilus va minus holatidagi spinlar), ularning relaksatsiya vaqtlari mustaqil tarqalish uchun (ya'ni, bu holda elastik sochilish) bir-biridan farq qiladi va taqsimlash funktsiyalari ma'lum turdagi noelastik sochilish mexanizmi bilan bir-biriga bog'langan. Shunday qilib, biz ikki guruh elektronlarni birlashtiradigan noelastik tarqalish energiyasiga xos bo'lgan haroratlarda qarshilik va termoelektrik anomaliyalarni (va ikkinchisi juda katta bo'lishi mumkin) qidirishimiz mumkin. Biroq, Kasuya-Bailen-de Vroomen modelining o'zi kuzatilgan turli qarshilik anomaliyalari uchun yetarlicha tushuntirish bera oladimi yoki yo'qmi degan shubha bor (yana 22-rasmga qarang).

Bugungi kunda (1961) bizda qiziqarli vaziyat borki, Brails-ford-Overxauzer tipidagi model termoelektrik xatti-harakatlarni emas, balki qarshilik anomaliyalarini hisobga olishi mumkin, ammo Kasuya-Bailen-de Vroomen tipidagi model uchun buning aksi mavjud.
It is also interesting to consider whether any other situation can be found in metals where a coupled two band system of this type could give rise to corresponding behavior (cf. Guenault and MacDonald, 1961a ), or whether the "spin-flipping" of conduction electrons by magnetic ions is the only significant mechanism. Bundan tashqari, metallarda bu turdagi ikki xil tizim mos keladigan xatti-harakatlarni (Guenault va MacDonald, 1961a ga qarang) keltirib chiqarishi mumkin bo'lgan boshqa har qanday vaziyatni topish mumkinmi, magnit ionlari tomonidan o'tkazuvchanlik elektronlarining "aylanishi" yagona muhim mexanizmmi yoki yo'qligini ko'rib chiqish ham qiziq. Bu ba'zida ma'lum turdagi effektlar uchun nom topishga yordam berganligi bois, biz buni "o'zaro elektron tortishish", deb atash mumkinligini taklif qildik (Bailyn ham "spin-drag" ni taklif qildi). Hozirgi vaqtda ushbu yangi nazariy g'oyalarni, hatto juda past haroratlarda ham o'tish metallari bilan erigan yoki erituvchi sifatida namoyon bo'ladigan qotishmalar tomonidan yuzaga kelgan termoelektrik xatti-harakatlarni (qarshilik anomaliyalari bilan bog'liq ) kuzatishimiz mumkin, oxir-oqibatda ajoyib tafsilotlarni tushuntirish uchun bu etarli bo'ladimi yoki yo'qligini ko'rishda kata qiziqish bor. Nazariya bilan bir vaqtning o'zida ushbu metallar bo'yicha boshqa eksperimental ma'lumotlarni, masalan, magnit sezgirlik va kalorimetrik natijalarni hisobga olishi kerak.

83-bet.

Masalan, yaqinda Martin va boshqalar. (1961) erigan modda sifatida temir bilan misni suyultirilgan qotishmalarining solishtirma issiqligini o'lchadi, ko'rinib turibdiki, temirning mavjudligi juda past haroratlardan (⁓0,2K) taxminan 10 yoki 20K gacha bo'lgan Rln2 (eruvchi moddaning har moliga Fe) entropiya anomaliyasini keltirib chiqaradi. Bu shuni ko'rsatadiki, temir atomlari qattiq eritmada bo'lganda 1/2 spinga ega, ammo entropiya anomaliyasining haqiqiy shakli shuni ko'rsatadiki, o'tish jarayoni oddiy turdagi emas, agar har bir erigan atom uchun energiya darajasi bir xil bo'lsa va agar bitta erigan atomdagi o'tish boshqa atomdagilardan mustaqil bo'lsa paydo bo'ladi
Umuman olganda, bu suyultirilgan qotishmalarda juda past haroratgacha bo'lgan tajribalar uzoq vaqt davomida juda qiyin bo'lishi mumkin.

4.