D. K. S. Makdonald. Termoelektrik hodisalar negiziga kirish

Yakuniy turfa fikrlar.



4.1. Bittadan ortiq hissa qo’shilganda termoelektrik hodisalar.

Agar elektronlar bir nechta yo'l bilan tarqalgan o'tkazgich bo'lsa (masalan, panjara tebranishlari va kiritma atomlari orqali), keyin birinchi taxmin sifatida, har bir komponentga bog'liq bo'lgan elektr qarshiligi, masalan, ρ₁ va ρ₂ lar mustaqil harakat qilsa, umumiy qarshilikni olish uchun to'g'ridan-to'g'ri qo'shishimiz mumkin, boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, umumiy qarshilik p ni quyidagicha ifodalaymiz:

(75)

Agar ρ₁ panjara tebranishlari ta'sirida va ρ₂ kiritmalarga bog'liq bo'lsa, 75- tenglama "Matthiessen qoidasi" (Matthiessen, 1864) deb nomlanadi. Garchi bu to'g'ri bo’lmasa ham, umuman olganda, bu juda foydali birinchi taxmindir (32 va 33-rasmlarga qarang).

Alohida qiziqish uyg'otadigan, metall yoki yarimo'tkazgichdagi o'tkazuvchanlik ko'proq yoki kamroq bo’lgan ikki mustaqil elektronlar guruhi (yarimo'tkazgichdagi elektronlar va teshiklar, 1-bobga qarang) tufayli yuzaga keladigan yana bir ajoyib vaziyat vujudga keladi. Bunday holda, mos keladigan birinchi taxmin, har bir guruhning mustaqil ravishda harakat qiladigan elektr o'tkazuvchanliklarini qo'shishdir. Ya'ni, quyidagicha taxmin qilamiz:


, (76)
bu erda a va b zaryad tashuvchilarning ikkita guruhini bildiradi. Metalllarga kelsak, bu holat tabiiy ravishda o'tish guruhlarida, ya'ni Cr, Mn, Fe, Co va boshqalarda yuzaga keladi. Bunday metallarda odatda erkin atomdagi to'liq ishg'ol qilinmagan d-zonalardan kelib chiqadigan elektronlar metallda qisman to'ldirilgan d-zonalarni hosil qiladi, deb taxmin qilinadi (21-rasmga qarang). Garchi s-zona va bir-birining ustiga chiqadigan d-zonadagi elektronlar soni (atom yoki hajm birligi uchun) taxminan bir xil bo'lsa ham (odatda s-holatlarga qaraganda ko'proq ishg'ol qilingan d-holatlar mavjud), umuman olganda, o'tkazuvchanlik quyidagilardan kelib chiqadi: d-zona s-zonadan ancha kichik bo'lishi kerak, chunki d-zonadagi elektronlar s-zonadagiga qaraganda ancha past harakatchanlikka ega bo'ladi.

104-bet.

32-rasm. Misning elektr qarshiligi va misning turli xil qotishmalarida Mattissen qoidasining haqiqatga yaqinligini ko'rsatadi (1932 yilda Linde tomonidan o'tkazilgan o'lchovlardan; egri chiziqlardagi raqamlar tegishli eritmaning atomi foizlariga ishora qiladi). Sof mis uchun egri chiziqqa mos ravishda parallel bo’lgan ko'pgina egri chiziqlar (pastki egri) Matthessen qoidasini tasdiqlaydi. Biroq, ayniqsa, yuqori egri chiziq (eruvchi modda sifatida marganesni o'z ichiga olgan qotishma) sof mis namunasidan sezilarli darajada farq qiladi, bu Matthessen qoidasidan sezilarli og'ish ekanligini ko'rsatadi.

105-bet.

33-rasm. Turli xil tozalikdagi oltin namunalarining juda past haroratlarda Matthessen qoidasining haqiqatga yaqinligini ko'rsatadi nisbiy elektr qarshiligi. (1938 yilda Van den Berg tomonidan o'tkazilgan o'lchovlar; qarang. shuningdek, de Haas, deBoer va van den Berglarga qarang, 1933).

76-tenglama tabiiy ravishda "ikki tarmoqli" deb ataydigan modelimizga mos keladi.

106-bet.

Endi biz termoEYuKni birlashtirishimiz uchun qanday qoidalar to'g'ri kelishini, ya’ni qarshiliklarni birlashtirish uchun Matthessen qoidasiga o'xshash, yoki ikki diapazonli vaziyatda, 76-tenglamaga o'xshash holatlarni bilamiz. Balki ta'kidlash kerak bo'lgan birinchi narsa shundaki, Matthiessen qoidasi qarshiliklarga nisbatan qo'llanilganda, u umuman mos keladigan termoEYuKga ta’alluqli bo’lmasligi mumkin.

Shunday qilib, agar metalldagi elektronlar ikki turdagi kiritma atomlari tomonidan tarqaladigan bo'lsa, masalan, 1 va 2 turdagi; har biri o'z-o'zidan ta'sir qiladigan termoEYuKni mos ravishda S₁ va S₂ hosil qiladi, u holda umumiy termoEYuK quyidagicha ifodalanadi:

S=S₁+S₂ Noto’g’ri (77)

shunday bo’lsa ham bu taxmin juda boshqacha ko'rinadi.