Дала тажрибаларини ўтказиш услублари

=Ь₀ +Ь,х, +Ь_гх₁+Ь,(&₁ +Ь,х,+Ь_>(&с₁ +Ь,(дс, (2)

Корреляция модели таркиби аниқлакгандан сўнг (маълум математик тснгламалар орқали ифодаланган кўрсаткичлар ва алоқа шакли мажмуи), вазифа Ь<>, Ьь Ь2, .. Ь$ коэффициентларини аниқлашдан иборат бўлади.
Бу жараён жуда кўп статистик маълумотлар асосида бажарилади.
Дастлабки статистик маълумотлар қуйидаги кўринишда берилади.

Куза- тувлар	*!	Хз	Хз				Хж	□
1	Хм	Х„	Х„				Хк,	Ф.
2	Х|2	*22.	Хз]	•			ХК2	Фг
3	Х,3	Х23	Хзз				Хкз	Фз
N	^Х1И	^Х2М	х^и_				- ХкТ-'	Фя

Энди натурал масштабдан янгисига ўгамиз. Бунинг учун тасодифий қийматнинг барча катталиқпарини формулалар бўйича тартибга соламиз:

/ чи N
МХЗ, К (3)

9,
Бунда: ф„ х^ — тегишли омилларнинг мсъёрлаштирилган кўрсаткичлари;
<р, х_{- омилларнинг ўртача кўрсаткичлари;

Т


'£.(9,-9Ў


АГ


5..=)


(4)

5,. 5^ - омилларнинг ўртача қвадратли огиши. Янги масштабда қўйидагиларга эгамиз;

*/-0; 5,
1,ф« = 0. Й=1.
Бунда танланган корреляция коэффициекти ушбуга тенг

с* « II	;	^г*..
()т.	(,т = 1,2...	к.

(5)

V'
баравар:

Корреляииянинг сайланган коэффиценти (5) формула бўйича ҳисобланган бўлиб, натурал масштабда ифодаланган ўзгарувчан курсаткичлар орасидаги коэффициентга
£и, -р)
* ЛКЎ,-5,
Мемрлаштирилган Уэгарувчан кУрсаткичлар орасида регрессия тенгламасининг озод ҳдди йўқ ва қуйидаги кўринишдадир.
= а,х,⁰+0;х5 + + а,х,°. (7)
Тенгламалар (7) коэффициенти ушбу шартдан топилади:
м
5 функцияси микимум шартлари худди битта ўзгарувчан боғлиқ қолдаги каби аниқпанади:

(*)

Ва,
^-0 „...-£- = 0.
аа,
Шунда нормал тенгламалар тизими ушбу кўринишда бўлади +а,Хх°х° + +а,£х,° х° -^Гх,⁰?,⁰}
КХх^х⁰ +а_!£(х|,)¹ + .,... +а, £*,'>,* -2>?,*|'} <9)
+‘>,2>.'*?. + +°.£('£>^! -1!*!/}
( м ,Ч -1 “> 1
Тенгламанинг чап ва ўнг қисмларини га кўпайтирамиз Натижада ҳар бир коэ<|)фиииентда (9) формулага биноан, сайланган коррсляция коэффициснти 'Т т оламиз. Қуйидагини эътиборга олиб,
п 6.1
Ушбу нормал тенгламалар тизимини оламиэ:
{", + ^а1^Г'._л + ^а,г’_л + + = ^Гй
+°,С, ⁺ + ^а*С. <¹⁰>
кС, +^а»С, +^аАч + +°* ^=Г-.
Шуни эътиборга олиш керакки, г,',_ = Корреляция коэффициентлари янги масштабдаги жадвалнинг тегишли устунларйни оддий кўпайтириш билан осон ҳисобпаб чиқилади. Кўп параметрли жараёнлар учун (10) тизим юқори даражалидир ва уни ҳисоблаш машинасида ҳисоблаш зарур
(10) тизимни ҳал этиб, кўплик корреляция коэффициенти ҳисобланади:
Л = у/^а1^г-, +⁰2^г-, + + ⁰*'’-. <¹¹>
Кўплик корреляция коэффициенти кўплик регрессия ҳолида боғлиқлик кучи кўрсаткичи булиб хизмат қилади:
(ЙР51 (12)
(7)тенгламани амалда кУллаш учун қуйвдаги формулалар бўйича натурал масштабга утиш зарур:
__ * _ ,
«. **-£•,*/
;-1
Тенгламанинг адекватлиги Фишер ва Стюдент критерийси бўйича текширилади:
_сА^г(К-К-1) _в К
(1 -К²) К ~² ~\-КЧК-К-1
Бизнинг мисолда Фишер критерийси регрессия тенгламасига, ўртача тарқвдишга нисбатан қанча марта камайишини кўрсатади. Ғ нинг қиймати жадвалдагидан қанча кўл булса, регрессия тенгламаси шунча самаралидир.
ДГҲУ алгоритии (далилларни гуруҳий ҳисоблаш усули). Адеквэт математик модели тузиш мақсадида кибернетик моделлаштириш назарияси («қора қути» назарияси) қўлланилади. Бунда моделлар маълум таҳлилий қонуниятлар буйича коррекиияланади.
Маълумки (9), «қора қути» назариясининг самарали усулларвдан бири «далилларни гуруҳий ҳисоблаш» усулидир (ДГҲУ).
ДГҲУ ўз-ўзини идора этишга асосланган бўлиб, баъзи критерийлар селекциясининг глобал минимумини иалашдан иборатдир. У моделнинг доимий мураккаблашишида «ташқи тулдириш» хусусиятига эга. Селекция критериясини танлаш эвристик ва масалани ечиш мақсади билан белгиланади. Излаш услуби - моделларни навбатлаб синашдан иборатдир
Мақбул моделни иэлашда ДГҲУнинг полиноминал алгоритмлари қўлланилади. ДГҲУга биноан изланаётган тўлиқ таъриф (I) қандайдир хуеусий тўплам билан алмаштирилади. Улар икки далилнинг функцияси ҳисобланади.
Селскциянинг биринчи қаторида -2,, = /_р(х,х,), иккинчи ва келгуси қаторларида 2 _)р = /_р(2р__])г,2_и__1ХгРП)Вуидя ) - селекция қаторлари
сони.
Хусусий коэффициентлар таърифлари ўргатувчи эргашишлар маълумоглари асосида аниқланади. Бунинг учун энг кичик квадратлар услуби қўлланилади. Тарқибий (апроксимацияловчи) функция Г_р сифатида икки аргументга нисбатан иккинчи даражадан юқори булмаган полиномлардан фойдаланилади: селекциянинг биринчи қаторида -
2,, = + о\"х_ф + а\²_р'х„ + а\1'х_гх,_р + а\'/х²_г + ,
иккинчи ва кейинги қаторларида - 7 .а^т+а^т2 +а^т2 +а^т2 2 +а^т2²+а^т2^г.
I» 1г> ' т ^д-' т ' т *п Iп ш т т т т аа
Бунда:) -селекция қапорлари сони ( ] = );
р-хусусий тарифлар сони, р = 1,С„1;; е = 1+ I, к; I = 1,& —1;
к-аргументлар сони.
Энг мунтазам математик тариф олиш учун селекция критерийси сифатида уртача квадратик хатоси қиймати ишлатилади. У алоҳвда текширувчи эргашишларда ўлчанган:
Бунда: ср,. ф,' -функциялар ҳақиқий ва ҳисобланган қийматлари ) нуқтада; с%р ^_ терговчи эргашишлардаги имкони бўлган кузатишлар сони.
Селекциянинг бир қаторидан бошқасига бўсаға танловлар ёрдамвда энг мунтазам «оралиқ» деб намланган ўзгарувчан кўрсаткичлар утказвдади. Улар мураккаблашган сари модель мураккаблиги ҳам ортиб боради ва қайсидир қаторда у объект мураккаблигига
тенг бўлиб қапади Бу \олда ўз-ўзини танлаш критерийси экстремал қийматга етади Якуний ечим сифатида охирги қаторнинг оралиқ узгарувчанларидан бири танлаб олинвди. Тўлиқ тарифи оралиқ ўзгарувчанларнинг туплами кўринишида намоён булади.
Чанг-тўзон бўронлари давомийлигининг қисоби икки услубда амалга оширилган. Тақлилий боғлиқликка (1) эришиш учун Ўзбекистон Гидрометеорология хизматининг Фарғона водийси бўйича 1936-1978 йилларидаги кузатувлар маълумотларидан фойдаланилди. Ҳисоблаш Алгол-60 тилида (10, II) тузилган стандарт дастур ёрдамида БЭСМ-6 машинасида бажарилди.

Қуйидаги жадвалда ЭҲМ да коррелятив-регрессион таҳлил услубида ҳисобланган натижалар келтирилган:

Омиллар	Корреляция коэффициентлари			Регрессия коэффици- снти	Стьюдент ва Фишер бўйича ишончлилик критерийси
	Кўпчи- лик	Жуфтлик	Хусусийли к
Х|, Х2, Хз,Х4, Х5, Хб	0,99	-	-	•
XI		0,990	0.991	1.01
Х-2		0,557	0-.262	0.14
		0.038	0,157	-32,81	655 ва 177
Х4		-0,013	0,264	-0,10
XX		0.102	0.070	3,32
Ч.		0.098	0,031	0,14

Чанг-тўзон бўронлари давомийлигини тавсифловчи тенглама ушбу кўринишдадир: <р\ = 89,2 + 1,0иГ,+0,01^-32,818*,-0,1*,+3,3218*,+0,1418*, (16)

Тенгламага махсус белгилар киритилгандан сўнг у ушбу кўринишга эга бўлди: (х, = Г,;х, = и;х, = Р;х, = 1Я;р = П;х, = у,х, = Д5)
Я; = 89,2 +1,017-, + 0,01(7 - 32,81%Р - ОДЦ? + 3,32 \%в + 0,141в(Д5)
Бунда: П," - чанг бўронининг суткадаги давомийлиги, соат;
Т_и - шамолнинг суткадаги давомийлиги, соат;
V - шамолнинг ўртача сугкалик тезлиги, м/сутка;
Р - суткадаги ўртача атмосфера босими, мбар;
1К - суткадаги ёғингарчилик миқдори, мм;
в~ ўртача суткали ҳаво ҳарорати, °К;
Д5- очиқ.майдон сатҳи, минг га;
Д5 * $о ^— .
5₀ - умумий майдон, минг га;
5] - ўсимлик билан қопланган иайдон, минг га.
Тенгламадан кўриниб турибдики, шамол эрозиясининг кучайишига шамол дачомийлиги, унинг тезлиги, ҳаво ҳарорати кучли таъсир кўрсатади, пасайишига эса ёғингарчилик миқдори гаъсир қилади. Кенг очиқ майдонлар шамол эрозиясини кучайтиради, атмосфера босимининг ошишини камайтиради.
Жуфт корреляция коэффициенти маълумотлари шамол давомийлиги (0,990), шамол тезлиги (0,557) ва шунингдек, ҳаво ҳарорати (0,102) бир-бири билан кучли мусбат шюкд ва еғингарчилнк миқдори (— 0,013) билан мусбат алоқада эканлигидан далолат беради.
Хусусий корреляция коэффициентлари (0,991; 0,262; 0,157; 0,264; 0,070; 0,031) шамол эрозиясининг мустақил ўзгарувчан миқдорлари билан алоқасини белгилайди. Бу бошқа мустақил ўзгарувчанларнинг алоқэси ҳисобдак чикарилганда содир бўлди.
Кўпчилик корреляция коэффициенти (0,99) шуни кўрсатадики, шамол |розиясининг давомийлиги жами 6 омил билан ўзаро боғлиқлиги анча юқори, бу шшқаларнинг мустаҳкамлигидан далолат беради.
Кўлчилик корреляция коэффициентининГ аҳамиятлилиги Стьюдент ва Фишер критерийси бўйича текширилди. Олинган қийматлар (655 ва 1177) жадвалдагидан бир нсча марта ортиқ ва олинган натижаларнинг ишончлилигини тасдиқтайди
Регрессия тенгламасининг эркин цзди (Ро= 89,2) шамол эрозиясини тавсифлайди, у эса таҳдцлдаги ҳисобга олинмаган оми/чларга боғлиқдир.
Тенглама бўйича - ҳисоблаб чиқилган чанг бўронлари давомийлигининг (тупроқ, шамол эрозияси) ҳақиқийсидан ўртача квадратли фарқи 0,4 соатни ташкил этади.
Қуйида шамол эрозиясининг давомийлигини ДГҲУ билан ҳисоблаш математик моделининг таърифи келтирилмоқда: