Elektromagnetizm

Nazorat savollari:

• Maydonni potensiallik shartini 4 shaklini ayting?
• Maydon potensiali nimani hisoblashga hizmat qiladi?
• Volt qanday birlik?
• Potensialga ko‘ra maydon kuchlanganligini qanday hisoblash mumkin?
• Hosilani sonli hisoblashni qanday tushunasiz?
• Elektr maydonida energiyaning saqlanish qonuni qanday ifodalanadi?
• grad hosilaning fizik ma’nosi qanday?
• rot hosilaning fizik ma’nosi qanday?
• Zaryad elektr maydoni ta’sirida harakatga kelgan bo‘lsa, uning 10.potensiali oshadimi, kamayadimi? kinetik energiyasichi?

Elektr dipol. Muhitdagi elektr maydon
Reja:

1.	Dipolning maydon kuchlanganligi.
2.	Dipolga tashqi elektr maydonning ta’siri.
3.	Dipollarning o’zaro ta’sirlashuvi va tartiblashuvi. Elektr maydonning induksiya vektori

Darsning maqsadi: Tabiatdagi molekulalar, atomlar neytral bo’lishiga qaramay, elektr hossalarga ega, bu hossa avvalam bor ularning dipol momenti bilan aniqlanadi. ushbu mavzuda dipolning maydoni va unga tashqi maydonni ta’siri batafsil o’rganiladi.
1. Dipolning elektr maydoni: Atrofimizdagi modda neytral atom va
molekulalardan iborat. Atom va molekulalar o‘z navbatida musbat va manfiy
zaryadlardan tuzilgan bo‘lib, zaryadlar tekis taqsimlanmaganini xarakterlovchi dipol momentiga ega. Natijada neytral atom va molekulalarning elektr xossalari ularning dipol momenti bilan aniqlanadi. Dipol deganda qarama-qarshi ishorali ikki q zaryaddan iborat neytral sistema tushuniladi (5.1 – rasm). Dipol momenti deb
→
→
p  ql
(5.1)
ko‘paytmaga aytiladi. Dipol momenti dipol ichidagi elektr maydonga nisbatan teskari, manfiy zaryaddan musbat zaryadga yo‘nalgan. Dipol neytral bo‘lsada, undagi zaryadlar notekis taqsimlangani sababli, elektr maydon hosil qiladi. shu
maydonni o‘rganaylik. Koordinata boshini manfiy zaryadga joylashtiraylik, musbat
→
va manfiy zaryadlarning radius vektorlari mos ravishda l va 0 bo‘lsin. Unda ixtiyoriy r→ nuqtadagi maydon potensiali va kuchlanganligini §4 Exel programma yordamida o‘rganishimiz mumkin.
Dipoldan uzoq masofalar uchun ( l  r ) maydonni analitik hisoblash mumkin. Maydon musbat va manfiy zaryaddan r va r masofada izlanayotgan bo‘lsin. Unda:
 
   
 1 1  r  r
  kq    kq
r r r r
. (5.2)
r→
 

 
l  r 
(5.2) rasmga muvofiq  r→  → , r
2
→
→  →→
2l r  r l r / r ,
r 3
r r 2
 kq
r r
 
kq 
r  r  l r→
  kq
l r→ .
(5.3)
  kp Cos .
(5.4)
→
→
Potensial r va  koordinatalarga bog‘liq, Bu yerda  - l va r vektorlar orasidagi
burchak. Bu koordinatalar bo‘yicha hosila olib, maydon kuchlanganligini hisoblaymiz:
r
r 3
r
E     2kp Cos ,
(5.5)

r 3
r 
E   1   kp Sin .
(5.6)
kuchlanganlikning tashil etuvchilari o‘zaro tik bo‘lgani uchun:
kp r 3
1  3Cos2 . (5.7)
2 2
r 
E  E  E 
(5.3) ifodadan dekart koordinatalari bo‘yicha hosila olib, kuchlanganlikning dekart tashkil etuvchilarini ham yozish mumkin:

 









3
3
r 3 r 5
p
z
r 5
r
y
E    k  
r 5
r
x
E    k  
E    k  z 
z
py
y
x
3zp→r→
3y p→r→
3xp→r→
 

  px
(5.8)
x y z
E 2  E 2  E 2
Ularga asosan E  hisoblansa, yana (5.7) ifoda topiladi.
Shunday qilib, dipolning maydon kuchlanganligi masofa oshishi bilan ~1 / r 3 juda tez kamayib borar ekan. Bundan tashqari masofa doimiy bo‘lganda ham kuchlanganlik dipolning yo‘nalishiga bog‘liq (5.1-rasm). Masalan dipol momenti yo‘nalishida (  0 yoki    ) maydon E  2kp / r 3 bo‘lsa, dipol momentiga tik
Ө
q
5.2-rasm
r 2
-q
6.1-rasm
-q
q
O
yo‘nalishda (   / 2 ) maydon ikki marta kamroq: E  kp / r 3 . Dipol momenti yo‘nalishida maydon kuchlanganligi radius bo‘ylab yo‘nalgan ( Er  0, E  0 ), dipol momentiga tik yo‘nalishda esa maydon radiusga tik yo‘nalgan ( E  0, Er  0 ).
Dipolning o‘lchami atom-molekulalar o‘lchamlarida bo‘lganida (1-10Å) topilgan yechimlar 100 Å va bundan ortiq masofalar uchun (108 m ) taqribiy emas, aniq natija beradi.