Engineering economy lorie m. Cabanayan francisco d. Cuaresma

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solution: 
 
E
0
= $10,000 (k =0)
E
1
= $5,000 (k=1) 
R
k
= $5,000 for k = 2,3,…,6 
[$10,000 + $5,000 (P/F, 15%,1)] (F/P, i‟%, 6) = $5,000 (F/A,15%,5) 
[$10,000 + $5,000 (0.8696)] (1+i‟%)
6
= $5,000 (6.7424) 
[$10,000 + $4,348] (1+i‟%)
6
= $33,712 
$14,348 (1+i‟%)
6
= $33,712
(1+i‟%)
6
= $33,712 / $14,348 
(1+i‟%)
6
= 2.35 
(1+i‟%) = 2.35
1/6 
(1+i‟%) = 1.15 
i‟% = 1.15 – 1 
i‟% = 0.15 = 15% 
The i‟% is less than MARR = 20%; therefore, this project would be unacceptable acceptable 
according to the ERR method. 
$10,000 
5 
4 
3 
2 
1 
$6,000 
$6,000 
$6,000 
$6,000 
6 
$6,000 
$5,000 
$1,000 
$1,000 
$1,000 
$1,000 
$1,000 

---

49 
6. THE PAYBACK (PAY-OUT) PERIOD 
 Often called the simple payout period, mainly indicates a project‟s liquidity rater than its 
profitability. 
 The payback method calculates the number of years required for cash inflows to just equal 
cash outflows. 
 The simplest payback period is the smallest value of θ (θ ≤ N) for which this relationship is 
satisfied under our normal end-of-year cash flow convention.
 For a project where all capital investment occurs at time 0: 
θ
Σ (R
k
- E
k
) 
– I ≥ 0 
k=0
 
 The simplest payback period ignores the time value of money and all cash flows that occur 
after θ. 
Sample Problem: 
A piece of new equipment has been proposed by engineers to increase the 
productivity of a certain manual welding operation. The investment cost is $25,000, and the 
equipment will have a market value of $5,000 at the end of a study period of five years. 
Increased productivity attributable to the equipment will amount to $8,000 per year after 
extra operating costs have been subtracted from the revenue generated by the additional 
production. If the firm‟s MARR is 20% per year, calculate the simple payback period. 
Calculation of the simple payback period (θ) 
Year k 
Net Cash Flow 
Cumulative PW at I 
= 0%/yr trough Year 
k 
0 
-$25,000 
-$25,000 
1 
8,000 
-17,000 
2 
8,000 
-9,000 
3 
8,000 
-1,000 
4 
8,000 
+7,000 
5 
13,000 
+20,000 
 The discounted payback period, θ‟ (θ‟ ≤ N), is calculated so that the time value of money is 
considered: 
 
θ‟
Σ (R
k
- E
k
) (P/F, i%,k)
– I ≥ 0 
where i = is the MARR 
k=1
I = is the capital investment
θ‟ = smallest payback period