Физических упражнений

Коэффициенты B
i
, для вычисления центрального момента инерции
сегментов тела (по: Зациорский В.М. и др., 1981) 
 
i 
Сегмент 
B
0
B
1
B
2
1 
Стопа –97,09 
0,414 
0,616 
2 
Голень –1152,00 
4,594 
6,815 
3 
Бедро –3690,00 
32,020 
19,240 
4 
Кисть –13,68 
0,088 
0,092 
5 
Предплечье –67,90 
0,855 
0,376 
6 
Плечо –232,00 
1,525 
1,343 
7 
Голова –112,00 
1,430 
1,730 
8 
Верхняя часть туловища 367,00 18,300 –5,730 
9 
Средняя часть туловища 263,00 26,700 –8,000 
10 
Нижняя часть туловища 
–934,00 11,800 3,440 
Используя табличные данные коэффициентов уравнений мно-
жественной регрессии, можно вычислить центральный момент 
инерции сегментов тела человека относительно его фронтальной 
оси, что соответствует положению рассматриваемой модели тела 
спортсмена при выполнении, к примеру, упражнений из группы 
оборотовых на перекладине. 
Отдельные звенья модели, состоящие из сегментов, также име-
ют центральный момент инерции, определяемый относительно 
оси, проходящей через центр масс звена. Правомерно возникает 
вопрос о способе его вычисления. С этой целью можно воспользо-
ваться одним из положений теоретической механики: если извест-
на величина момента инерции тела относительно какой-либо оси, 
то можно определить момент инерции данного тела и относитель-
но любой другой оси, параллельной заданной и расположенной на 
произвольном расстоянии от нее. В математической форме данная 
зависимость выражается в виде соотношения 
Jo = Jc + mr
2
, (4.21) 

---

103
где Jo – момент инерции тела относительно заданной оси; Jc – 
центральный момент инерции; m – масса тела; r – расстояние от 
заданной оси до центра масс тела. 
Рассмотрим технологию определения центрального момента 
для звеньев тела, состоящих из отдельных сегментов, например, 
для ноги, включающей в себя три сегмента: бедро, голень, стопу. 
Для иллюстрации воспользуемся рисунком 4.9, на котором пока-
зана кинематическая схема ноги. 
Поместим ось тазобедренного сустава в начало системы коор-
динат и обозначим кружками суставы с соответствующими значе-
ниями координат по осям Ох, Оу: X
1
, Y
1 
– координаты тазобедрен-
ного сустава; X
2
, Y
2
– координаты коленного сустава; Х
3
, У
3
– ко-
ординаты голеностопного сустава.
Y
L
L
L
S
S
S
О
Х
Хс
Х
Хс
Х
Хс
Х
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
Рис. 4.9. Кинематическая схема ноги
Координатами центра масс сегментов тела будут соответствен-
но: 
1) Xc
1
, Yc
1
– координаты центра масс бедра; 
2) Хс
2
, Yc
2
– координаты центра масс голени; 
3) Хс
3
, Ус
3
– координаты центра масс стопы.
Положим, что координаты как центра масс сегментов, так и су-
ставов по оси Оу равны нулю. Воспользуемся данными выполнен-
ных расчетов и припишем для масс сегментов, их длин и положе-
ний центра масс следующие значения: 
бедро – m
1
= 9,921; L
1
= 44;