Geometriya elementlari. Geometrik figuralar,ularning xossalari. Planimetriya

Uchburchakning xususiyatlari:
Uchburchakning tomonlari va burchaklari orasidagi munosabatlar:
1) Kattaroq tomonning qarshisida kattaroq burchak mavjud.
2) Kattaroq burchakka qarama-qarshi kattaroq tomon yotadi.
3) Teng burchaklar teng tomonlarga, aksincha, teng tomonlar teng burchaklarga qarama-qarshi yotadi.
Uchburchakning ichki va tashqi burchaklari o'rtasidagi bog'liqlik:
1) Uchburchakning har qanday ikkita ichki burchagi yig‘indisi uchburchakning uchinchi burchagiga tutashgan tashqi burchagiga teng.
2) Uchburchakning tomonlari va burchaklari ham sinuslar teoremasi va kosinuslar teoremasi deb ataladigan munosabatlar orqali oʻzaro bogʻlangan.
Uchburchak deyiladi o'tkir, to'rtburchak yoki o'tkir , agar uning eng katta ichki burchagi mos ravishda 90∘ dan katta, teng yoki undan kichik bo'lsa.
o'rta chiziq Uchburchak - bu uchburchakning ikki tomonining o'rta nuqtalarini birlashtiruvchi chiziq segmenti.
Uchburchakning o'rta chizig'ining xususiyatlari:
1) Uchburchakning o'rta chizig'ini o'z ichiga olgan chiziq uchburchakning uchinchi tomonini o'z ichiga olgan chiziqqa parallel.
2) Uchburchakning o'rta chizig'i uchinchi tomonning yarmiga teng.
3) Uchburchakning o'rta chizig'i uchburchakdan o'xshash uchburchakni kesib tashlaydi.
To'rtburchaklar xususiyatlari:
1) qarama-qarshi tomonlar teng va bir-biriga parallel;
2) diagonallar teng va kesishish nuqtasida ular yarmiga bo'linadi;
3) diagonallar kvadratlarining yig'indisi barcha (to'rt) tomonning kvadratlari yig'indisiga teng;
4) bir xil o'lchamdagi to'rtburchaklar tekislikni butunlay plitka bilan qoplashi mumkin;
5) to'rtburchakni ikkita teng to'rtburchakga ikki usulda bo'lish mumkin;
6) to‘rtburchakni ikkita teng to‘g‘ri burchakli uchburchakka bo‘lish mumkin;
7) to'rtburchak atrofida aylana tasvirlanishi mumkin, uning diametri to'rtburchakning diagonaliga teng;
8) to'rtburchaklar ichiga (kvadratdan tashqari) aylana chizib bo'lmaydi, shunda uning barcha tomonlari tegib turadi.