Gruppa tushunchasi


Download 66.07 Kb.
bet17/21
Sana03.11.2020
Hajmi66.07 Kb.
#140185
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21
Bog'liq
2.4.Gruppa tushunchasi


3-teorema. gruppani yadro bo`yicha

(1)

qo`shni sistemalarga yoysak:

1) xar bir qo`shni sistemadagi xamma elementlar ning bitta elementiga akslangani xolda turli sistemalardagi elementlar ning turli elementlariga akslanadi;

2) (1) sistemalar orasida ning istalgan elementiga akslanuvchi elementlardan tuzilgan sistema mavjud bo`ladi.



Isboti. (1) ning ixtiyoriy sistemasi bo`lib, desak, istalgan element uchun ham bo`ladi, chunki va dan = kelib chiqadi. Shu munosabat bilan sistma elementga akslanadi, yani deb aytishni qabul qilamiz .

gruppaning elementga akslanuvchi har bir elementi ga qarashlidir. Xaqiqatdan , bo`lsa , u xolda bu akslanishdan va dan xosil bo`lganligi sababli H kelib chiqadi va buning ikkala tomonini ga ko`paytirib ga ega bo`lamiz.

dan farqli sistema uchun bo`lsa, bo`ladi, chunki ,

Download 66.07 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling