Gruppa tushunchasi


Download 66.07 Kb.
bet21/21
Sana03.11.2020
Hajmi66.07 Kb.
#140185
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21
Bog'liq
2.4.Gruppa tushunchasi


kelib chiqadi, chunki birinchi va ikkinchi ko`paytmalar mos ravishda



va

Ga teng bo`lib , bu elementlar xuddi bir biriga akslanadi . Demak,



4. musbat xaqiqiy sonlarning ko`paytirishga nisbatan gruppasi, barcha xaqiqiy sonlarning qo`shishga nisbatan gruppasi bo`lsin. elementga ni o`zaro bir qiymatli mos keltirsak, bu moslik elementlarni ko`paytirishda o`z kuchini saqlaydi. Xaqiqatdan , va bo`lsa kelib chiqadi. Shunday qilib,

5-teorema. (gomomorfizm xaqida teorema). gruppa ga izamorf akslansa , faktor gruppa gruppaga izamorf akslanadi. , bunda gomomorfizm yadrosi .

Isboti. gamomorfizm berilgan . nib u gomomorfizmning yadrosi bo`yicha sistemalarga yoysak , 3-teoremaga asosan



gruppa elementlari gruppa elementlariga o`zaro bir qiymatli akslanadi:. Bu akslanishlar elementlarni ko`paytirishda o`z kuchini saqlaydi. Xaqiqatdan ham, ni ning ixtiyoriyeementlari deb qarasak, shu bilan birga ni nazarda tutsak, gamomorfizmda dan

kelib chiqqanligi uchun, bo`ladi. Bu esa ni bildiradi.

Demak .




Download 66.07 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling