Gruppa tushunchasi


Download 66.07 Kb.
bet15/21
Sana03.11.2020
Hajmi66.07 Kb.
#140185
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   21
Bog'liq
2.4.Gruppa tushunchasi


1-teorema. va gruppalarning gomomorfizmida :

1) bunda va -birlik elementlar;

2) dan kelib chiqadi.

Isboti. 1. va desak, , bir tomondan , ikkkinchi tomondan bo`lgani uchun akslanishning bir qiymatliligiga asosan ni xosil qilamiz. bundan esa kelib chiqadi.

2. va dan xosil bo`ladi. Lekin, . shu sababli bo`lib , bundan ga kelamiz.

Teoremaning ikkinchi qismiga muvofiq,



dan

=

ni xosil qilamiz. endi tenglikda o`rniga ni olsak va ni nazarda tutsak , = yoki = kelib chiqadi. Yana = ning ekanini xisobga olsak , istalgan butun son uchun

tenglik o`rinli degan xulosaga kelamiz



gruppaning dagi birlik elementga akslanuvchi hamma elementlari to`plamini bilan belgilaymiz .

Download 66.07 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   21




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling