Izoklinalar 1-Misol

9-Misol. egri chiziqlar oilasining differensial tenglamasini tuzing.

Yechish: Egri chiziqlar oilasi tenglamasida bitta с parametr bo’lgani uchun uni bir marta differensiallaymiz. Bunda y noma’lum funksiya x o’zgaruvchining oshkormas funksiyasi ekanligini e’tiborga olib, ga ega bo’lamiz. Bundan . Topilgan с ni berilgan egri chiziqlar oilasi tenglamasiga qo’yib, yoki differensial tenglamani olamiz.

10-Misol. egri chiziqlar oilasi yechim bo’ladigan differensial tenglamani tuzing.

Yechish: Egri chiziqlar oilasi tenglamasi ikkita va parametrlarga bog’liq bo’lgani uchun bu tenglamani x bo’yicha ikki marta differensiallab, (bu erda ) va larni topamiz, ya’ni tenglamani avval bir marta differensiallaymiz va , bundan esa ni topamiz, ikkinchi marta differensiallash orqali esa ni, yoki bundan ni topamiz. Topilgan ni ga qo’yib,

ega bo’lamiz . Topilgan va ni berilgan egri chiziqlaroilasi tenglamasiga qo’yib, differensial tenglamani hosil qilamiz.