Kirish magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va dolzarbligi

Ta'rif 6. noravshan to'plamning kesimi.
Noravshan A to'plamiga kamida darajada tegishli bo'lgan klassik elementlar to'plami kesim deyiladi:
.
A ning tayanchi, supp(A) bilan belgilangan elementlarning klassik to‘plami bo‘lib, A ning nolga teng bo‘lmagan a’zoligiga ega:
supp(A)=uU, _A u0.
Uzluksiz bo'g'ish funksiyasi bilan tavsiflangan R haqiqiy chiziqning noravshan kichik to'plami uchun ning qo'llab-quvvatlashi yopilish sifatida aniqlanadi:
supp(A)
Ma'lum vakillik teoremasiga ko'ra, har qanday noravshan to'plam A ni -kesimlar qatoriga ajratish mumkin:

Xuddi shunday, yozish mumkin

bu yerda klassik to‘plamning xarakteristik funksiyasi.
Ta'rif 7. Noravshan to'plamlarning qavariqligi. Noravshan A to'plami qavariq iff

hamma uchun , min minimal operatorni bildiradi.
Ta'rif 8. Uzluksiz noravshan son. Uzluksiz noravshan son - bu tegishlilik funktsiyasiga ega bo'lgan R haqiqiy chiziqning A noravshan to'plami bo'lib, u quyidagi xususiyatlarga ega: a) A oddiy noravshan to'plam; b) A - qavariq noravshan to'plam; c) -kesim har bir uchun yopiq interval; d) A ning tayanchi, supp(A) chegaralangan.
Keling, noravshan raqamlarning ba'zi tipik shakllarini ko'rib chiqaylik. Tegishlilik funktsiyasi bilan uzluksiz noravshan A soni sifatida belgilangan

trapezoidal noravshan son deb ataladi va (a,b,c,d) sifatida belgilanadi. Maxsus holat - tegishlilik funksiyasi sifatida belgilangan uchburchak noravshan son (TFN) A

va (abc) sifatida belgilanadi. Ko‘rinib turibdiki, -kesim
TFN A ning yopiq intervaldir:

Noravshan arifmetikani ishlab chiqishning turli usullari mavjud [36]. Birinchisi kengaytma tamoyiliga, ikkinchisi esa interval arifmetikasiga va -kesimlarga asoslangan. Ushbu maqolada biz ikkinchisidan foydalanamiz. Bu usul ixtiyoriy noravshan sonlarni ularning -kesimlari orqali tasvirlashga va -kesiklarga interval arifmetikasidan foydalanishga asoslangan. va ikkita uzluksiz noravshan son va bo'lsin va ularning -kesimlari bo‘lsin. Quyida to‘rtta asosiy arifmetik amallarning ta’riflarini beramiz.