Kristallografiya va mineralogiya

 

---

43 
9.1. Butun sonlar (parametrlar nisbati) qonuni va tomonlar simvollari. 
Kristallarga xarakteristika berganda tomonlarni fazoda bir-biriga nisbatan 
joylanishini aniqlash katta ahamiyatga ega. Bularni aniqlashda kristallografik 
simvollardan foydalaniladi. Simvollar har bir tomonni ma’lum bir koordinat o‘qiga 
nisbatan joylanishini ko‘rsatadi. Koordinat o‘qlari ko‘pincha simmetrik o‘qlari va 
tekisliklariga to‘g‘ri keladi yoki perpendikulyar bo‘ladi.
Tomonlar simvollari tushunchasi parametrlar nisbati qonuni asosida kelib 
chiqadi. Bu qonunni aniqlash uchun quyidagi chizmadan foydalanamiz. (9.1-rasm) 
 
 
 9.1-rasm 
O – koordinat o‘qini boshlanishi 
X,Y,Z – koordinat o‘qlari
X o‘qi (I), Y o‘qi (II), Z-(III) 
Koordinat o‘qlaridagi (O
a1
, O
a2
, O
a3
... O
b1
, O
b2
, O
b3
...O
s1
,O
s2
,O
s3
...) bo‘laklari 
chiziqli parametrlar deyiladi. Bular kristallarni panjarasiga bog‘liq ravisha bir hil 
va har xil bo‘lishi mukin a
1
, b
1
, c
1
tomonlar birlamchi tomonlar deyiladi, chunki 
ular koordinat o‘qini bir xil masofada kesib o‘tadi, koordinat o‘qish bir xil kesib 
o‘tgan tomonlar o‘q birligi qilib olinadi. Bular I o‘qda a
1
, II da b, III da c bilan 
belgilanadi. Birlamchi tomonlar uchun a
1
:b
1
:c
1
=1:1:1, a
1
, b
1
,c
1 
ga parallel bo‘lgan, 
a
3
, b
3
, c
3 
tomonlar ham birlamchi deyiladi. Chunki ular ham koordinat o‘qini bir xil 
nisbatda kesib o‘tadi 1:1:1. 
Boshqa hollarda tomonlar koordinat o‘qini har xil masofada kesib o‘tishi 
mumkin. Masalan a
2
b
6
c
3 
tomon koordinat o‘qini 2a:6b:3c nisbatda kesib o‘tadi. 

---

44 
Koordinat o‘qlaridagi tomonlarni, boshqa tomonlarga nisbatini olsak, u doimo 
kichik butun sonlar tarzida ifodalanadi: 
yoki umumiy holda 
R:q:r. 1,2,6,3 sonlari tomonlarni son bilan ifodalangan parametrlari deyiladi. 
Parametr sonlari ko‘pincha butun va kichik sonlar tarzida bo‘ladi – bular 1,2,3,4. 
Shuning uchun bu butun sonlar qonuni yoki parametrlar nisbati qonuni deyiladi 
yoki fransuz olimi Ayui (1784) qonuni deyiladi.
Parametrlar nisbati qonuni kristallarni tomonlarini belgilashda juda qulaydir. 
Tomonlarni belgilaganda ularni son bilan ifodalangan parametrlari belgilanmay 
(masalan: a
2
b
6
c
3
– 2:6:3), ularni teskari qiymati olinib 
va ularni butun songa 
keltirib 
belgilanadi. Umumiy holda h:k:l. Bularni qavs ichida 
ko‘rsatilishi (hkl) tomonlar simvollari deyiladi. Bizni misolimizda a
2
b
6
c
3 
tomonini 
simvoli (312) bo‘ladi. Agar tomon koordinat o‘qini manfiy yo‘nalishda kesib o‘tsa, 
minus yordamida belgilanadi. Teskari qiymat bilan belgilashni muhim tomoni 
Shundan iboratki, o‘qqa parallel bo‘lgan tomon, o‘q bilan cheksizlikda kesishadi, 
yoki 
. Shuning uchun 0 tomon o‘qqa parallel degan ma’noni bildiradi.