Kurs jumíSÍ Kafedra baslıǵı: doc. B. Prenov Qabıllaǵan: B. Mambetkarimov Orınlaǵan: E. Joldasbayeva Nókis 2020 Reje Kirisiw

Sızıqlı teńsizlikler sistemasınıń teris emes sheshimleri
Kópshilik jaǵdaylarda

sistemanıń

shártlerin qanaatlandırıwshı teris emes sheshimlerin tabıw talap etiledi.Bunday jaǵdaylarda

sistemasın sheshiw kerekligi bizge belgili.
Anıqlama (ǵ) sistemanıń teris emes sheshimi dep,
sanlardan du’zilgen sheshimge aytıladı.

1. 
   sistemanıń (1’) bólimi tek teris emes sheshimlerge iye.
   

2.2. “Амалий масалаларни ечишда чизиқли тенгламалар системасининг тадбиқи” мавзуси бўйича маъруза матни

Режа:

1. Чизиқли тенгламалар системаси ва унинг биргаликдалик шарти.
2. Амалий масалаларни ечишда чизиқли тенгламалар системасининг тадбиқи.

• 
  Таянч тушунчалар:чизиқли тенгламалар системаси, матрица ранги ва уни ҳисоблаш усуллари, текислик,нормал текислик, бинормал, бошнормал, уринма, текисликларнинг ўзаро вазияти.
  

Маърузанинг баёнида қўлланиладиган техник жиҳоз ва кўргазмали воситалар:
Кўргазмали қуроллар,презентация, видеоматериаллар
Маърузада ва амалий машғулот дарсларида қўлланилган методика (пед.технология):ақлий ҳужум,кластар, муаммоли.
Мавзуда текисликларнинг ҳолати матрицаларнинг ранги орқали ўрганилган.
Ушбусистемага


(1)


n та номаълумли m та чизиқли тенгламалардан тузилган система дейилади.
Бунда a_ij лар коэффициентлар (сонлар), x₁, x₂ , ..., x_n номаълумлар, b₁ , b₂ ,..., b_m лар озод ҳадлар дейилади . a_{i j} коэффициентда биринчи индекс i тенгламанинг номерини, иккинчи индекс j эса номалумнинг номерини билдиради. Агар (1)да b₁ , b₂ , ..., b_m лардан бирортаси нолдан фарқли бўлса, (1) га бир жинсли бўлмаган тенгламалар системаси, агар b₁ = b₂ = ... = b_m = 0 бўлса , (1) га бир жинсли чизиқли тенгламалар системаси дейилади. (1) ни қисқача
a_i1x₁ +a_i2 x₂ + ....+ a_in x_n = b_i , i=1,2,3, ... , m . (2)
кўринишдаҳамёзишмумкин.
nтаҳақиқийсондантузилгантартибланганn-лик (₁, ₂ , ..., _n) га n-ўлчовлиарифметиквектордейилади.
(2) нингечимидегандаунингҳарбиртенгламасинитўғритенгликкаайлантирувчи₁, ₂ , ..., _nсонларгаайтилади.
(1) -системани вектор тушунчасидан фойдаланиб қуйидагича ёзиш мумкин. (1)нинг номаълумлар олдидаги коэффициентлардан тузилган вектор устунларини

деб белгилаб олсак, (1) дан

А⁽¹⁾ x₁+ А⁽²⁾ x₂ + ... +А⁽ⁿ⁾ x_n =b (3)
ни ҳосил қиламиз. (Маълумки векторни сонга кўпайтириш учун унинг барча координаталари шу сонга кўпайтирилади).
Агар (1) система ечимга эга бўлса, бундай системага биргаликдаги система, ечимга эга бўлмаса биргаликда бўлмаган система дейилади. Агар (1) система фақат битта ечимга эга бўлса, ўнга аниқ система, чексиз кўп ечимга эга бўлса, (1) га аниқмас система дейилади. (Тушунарлики, (1) система ечимга эга бўлса ,у ягона ечимга эга ёки чексиз кўп ечимга эга бўлади).
2- таъриф. Агар ҳеч бўлмаганда бирортаси нолдан фарқли ₁, ₂, ..., _mсонлари мавжуд бўлиб
₁a₁+₂a₂+... +_ma_m = 0 (4)
тенглик бажарилса, у ҳолда
a₁, a₂ , . . . , a_m (5)
векторлар системаси чизиқлибоғланган дейилади. Агарда (4) тенглик фақат ва фақат ₁=₂=. . . =_m= 0 бўлгандагина бажарилса, (5) векторлар системасига чизиқлибоғланмагансистема дейилади.
Масалан: e₁=(1, 0 , 0 , . . . , 0 ), e₂ =(0, 1 , 0, . . . , 0) , . . . , e_n =(0, 0, 0 , . . . , 1) бирлик векторлар системаси чизиқли боғланмагандир. Ҳақикатдан ҳам, ₁e₁+₂e₂ + . . . +_ne_n = 0 дан ( ₁,₂ , . . . ,_m )= 0 ёки ₁=₂ =. . . =_m = 0келиб чиқади.
Матрица деб элементларни (объектларни) маълум тартибда олиб тўзилган жадвалга айтилади. Масалан, ушбу

жадвалга n та устун ва m та сатрдан тузилган матрица дейилади. Бундан кейин матрицаларни лотин алфавитининг бош ҳарфлари билан белгилаймиз: A, B,.... Агар сатр ва устунлари сонини кўрсатиш зарур бўлса
А^{m x n}кўринишдаги белгилашдан фойдаланамиз.(1)да ...  кўринишда белгилашнинг ўрнига (...)ёки  ...  кўринишдаги белгилашлардан ҳам фойдаланилади. Агарда (1) да m=n бўлса, унга n- тартибли квадрат матрица дейилади. Барча элементлари ноллардан иборат бўлган матрицага нол матрица дейилади.
Бош диагоналида бирлар қолган жойларида эса ноллардан иборат бўлган квадрат матрицага бирлик матрица дейилади . Масалан, ушбу матрица n-тартибли бирлик матрицадир
E= .
Агар бизга А^mxn = ( a_{i j}) ва B ^mxn = ( b_{i j}) матрицалар берилган бўлса, у ҳолда уларнинг мос элементлари тенг бўлсагина бундай матрицаларга тенг дейилади. Демак, А^mxn =B ^mxn a_{i j} =b_{i j} .